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分式方程
2.21,下列解分式方程三+5-=0的步骤中，错误的是（D）找最简公分母A.:2-%去分母:-尤+B.2=0计算方程的根C.:42D.验根:当x=2时,方程三+5-=0成立2,分式方程・=看的解是⑴A.x=-5B.x=5C.x=-3D.x=
33.若关于x的分式方程胃=W+3的解为43,则a的值是（A）A.l B.6C.-1D.-6（.黑龙江绥化）根据市场需求，某药厂要加速生产一批药品，现在平均每天生产药品比原计划平
4.2021均每天多生产箱，现在生产箱药品所需时间与原计划生产箱药品所需时间相同，那么原计50060004500划平均每天生产多少箱药品设原计划平均每天可生产x箱药品，则下面所列方程正确的是（D）60004500Axx+500c60004500xx-500―60004500C.------=--------xx-500c60004500D.----=------Xx+5005•若分式方程3+1=3无解，则”的值是（A）x-l1-x或A.-1B.0-1或-C.12D.-
2.某人承包米的铺地砖任务，计划在一定的时间内完成，按计划工作天后，提高了工作效率，使6112523每天铺地砖的面积为原计划的
1.5倍，结果提前4天完成了任务，则原计划每天铺（D）米汨米2A.
60.65C.70米2D.75米2【解析】设原计划每天铺％米2,根据题意，得等=3号+4解得％=
75.经检验475是原分式方程的解，且符+合题意.所以原计划每天铺米
2.75•若分式会与会7x-5的和为2,则x的值为工.5-%.［数学文化］.浙江嘉兴数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题:一组人平分元钱,每人8202010分得若干;若再加上人，平分元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数.设第一640次分钱的人数为无则可列方程为U=E.—%%+6—.某项工程由甲、乙两队合作需天完成，若甲单独做需天完成，则乙单独做需天完成.
961510.解方程102—1Y%+h解:整理，得二-吃=1,X-3X-3去分母，得2-x-l=x-3,移项、合并同类项，得系数化为得-24-4,1,
42.检验:当x-2时，龙邦,-3•••原分式方程的解为
42.x+l42--^-=
1.\7x-lx2-l解:去分母，得九+Q+12-4=1x-1,整理，得2/2=0,解得x=l.检验:当时x=l,x+lOl=0,所以是增根，应舍去.x=l•••原分式方程无解..山东威海六一儿童节来临之际，某商店用元购进一批玩具，很快售完;第二次购进时，每
11.20213000件的进价提高了同样用元购进的数量比第一次少了件.20%,300010⑴求第一次每件的进价为多少元？⑵若两次购进的玩具售价均为元，且全部售完，求两次的总利润为多少元？70解1设第一次每件的进价为x元.根据题意，得幽-需解得771-10,450,x l+20%x经检验是方程的解,且符合题意./=50答:第一次每件的进价为元.50翳+元.270x^^-3000x2=1700答:两次的总利润为元.
1700.已知关于的分式方程胃的解为非负数，则〃的取值范围是12X=12B2x—1A.m-^-4B J72，-4且机齐3C.m-4D.m-4且m丰-3【解析】解分式方程詈鼻=L得%=竺:.・・・2%-1W0,・・.％W j即”;B解得和工—
3.・・,x0,・・.2%—12222经二上解得加.综上所述,〃的取值范围是机三且20,2-4z-4m#
3..湖南衡阳“绿水青山就是金山银山”.某地为美化环境，计划种植树木棵.由于志愿者的加
13.20216000入,实际每天植树的棵树比原计划增加了结果提前天完成任务,则实际每天植树棵.25%,3500/:、【解析】设原计划每天植树棵，则实际每天植树棵.根据题意,得竺竺-解得户Xx l+25%x=3,400,1+25%%
2.X-CL.
14.
2021.四川达州若分式方程的解为整数，则整数〃二=1%4-1—X2-1X+Q经检验,产是原方程的解，且符合题意,400•••l+25%x=
500.【解析】方程两边同时乘以x+lx-l,得2X-Q X+1-4X+1O1=O1-2X+〃,整理得ax=
2.x.a为整数，a-±1或〃=±
2.1为增根,•••a，±2,，a=±
1..江苏无锡为了提高广大职工对消防知识的学习热情，增强职工的消防意识，某单位工会决定组织
15.2021消防知识竞赛活动，本次活动拟设
一、二等奖若干名，并购买相应奖品,现有经费元用于购买奖品,且1275经费全部用完，已知一等奖奖品单价与二等奖奖品单价之比为.当用元购买一等奖奖品时，共可43600购买
一、二等奖奖品件.25⑴求
一、二等奖奖品的单价.⑵若购买一等奖奖品的数量不少于件且不超过件，则共有哪几种购买方式？410解1设一等奖奖品的单价为4%元，则二等奖奖品的单价为3%元.根据题意，得罕+解得=25,x=15,4%3%
127.600经检验是原方程的解，且符合题意，,x=15尸.••460,3x=
45.答:一等奖奖品的单价为元,二等奖奖品的单价为元.6045设购买一等奖奖品m件，二等奖奖品几件.2根据题意，得n=8S4m.60m+45n=1275,/.3均为正整数，且•产=之或产或产共有种购买方案:九=In=4WmW10,.♦3tn=231915,方案1购买4件一等奖奖品,23件二等奖奖品；方案购买件一等奖奖品件二等奖奖品；2:7,19方案购买件一等奖奖品件二等奖奖品.3:10,15。
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