2022年中考数学总复习习题-4.5等腰三角形与直角三角形

等腰三角形与直角三角形

4.5（•内蒙古赤峰）如图,〃）点在线段上,若,则N的度数为（）

1.2021A3CZ,E CO=CE.NABC=30°BA.85°B.75°C.65°D.30°第1题图辽宁大连如图，在△中,，将绕点顺时针旋转得到△

2.2021♦ABC NAC5=90°,NBAC=a aABC90°点的对应点在边上不与点重合，则的度数为A5c B3AC A,C N44B CA.a B.a-45°C.45°-aD.90-a第2题图.如图，在中,，乙于点是的中点，则的长为3RtzMBC NAC3=904=30°AB=4,CD±AB D,E ABDE AA.l B.2C.3D.4第3题图第4题图

4.（2020・湖北黄冈）如图，在△ABC中，点D在边BC上,A3=AO=DC,NC=35°,则

40.如图，在中，若,则=5NC=90AF=EF,/CFE=72°54°.第5题图A.如图，在△中平分的垂直平分线交于点区交于点若，则6454N5ACHC3C AC E N5=48ND4E=15°,NC=34°.【解析】•••片尸是4的垂直平分线,・・・£4=£,，/£4=/,，/»4=/+15°.・・・人平分/84,・・・，工，解得NZDAB=ZDAC=ZC-^15°.V ZB+ZSAC+ZC=180°48+ZC+15°+NC+15+ZC=180°C=34°..如图,垂足为遮,将线段绕点按逆时针方向旋转,得到线段,连接7AC_LBC,C,AC=4J3C=3AC A60°ACD,BD.⑴线段CD=4;线段2BD=_V7_.【解析】⑴由旋转的性质可知AC=AD,NCAD=60，・・・Z\ACD是等边三角形,・・・CD=AC=

4.2过点作于点・.在中DE_L5C E.V AC±BC,ZACD=60°,;/BCD=30°RtACDE QE/C=2»CE=273,/.2=遮.在中,由勾股定理得22=回BE RtaBQE8=V/F+BE.杭州如图，在△中,的平分线交边于点，于点已知

8.2021ABC NA3C8AC EAE3CENA5C=60°,ZC=45°.求证:1AB=3Z;若的面积.2AE=3^^ABC解:⑴平分TB NA3C,NA5C=60°,1A ZDBC=-ZABC=30°,2V ZADB=ZDBC^ZC=75°,ZBAC=180°-ZABC-ZC=75°,；/BAC=/ADB,•AB=BD.在中=遮,在△中,黑2Rt/\ABE,5E=tan；—Rt ACEEC==3,ABC=3+V3,19+36S^=;*e•ABC BC-2AE.辽宁本溪如图，在△中,由图中的尺规作图痕迹得到的射线与交于点为

9.2021ABC AB=BC,BD ACE,F BC的中点，连接,若则△£尸的周EF3E=AC=2,长为CBA.V3+1B.V5+3C.V5+1D.4【解析】由题可知BE是/ABC的平分线...・A5=BC,・・・BE_LAC,・・・ZBEC=90°,AE=CE=-AC=L.・.BC=2yjBE2+CE2=V22+I2=V

5.v9为BC的中点,・・・EF=-BC=BF=CF t.・・△CEF的周长=CF+EF+2CE=CF+BF+CE=BC+CE=V5+

1..如图，将矩形折叠，使点和点重合,折痕为与交于点.若则的长为10ABCD AEF.EF ACAE=5,M=3,AOCA.V5B.—2C.2V5D.4V5【解析】:四边形是矩形,，,由折叠的性质得，ABCD AD//5a40=5GA5=ZEFC=ZAEF=/AFE,2在△AE=AF=5FC=AF.OA=OC,ABC=3+5=

8.^RtAABF-3=4,Rt ABC^,AC=922・V4+8=4V5,•.0A=0C=2V

5..如图，在△中,是△的两条中线/是上的一个动点，则下列线段的长等于11ABC AB=AC,A£,CE ABCAO最小值的是3P+EP BA.BC B.CE C.AD D.AC【解析】△是等腰三角形，根据“等腰三角形的三线合一性质何知点与点关于直线TA—4c;•ABC BAD对称，因此连接此时的最小值为CE,BP+EP CE.•天津如图尸的顶点在等边的边尸上,点石在的延长线上,为的中点,

12.2020A3CO CLBEF345G DE连接.若则的长为CG AO=3,A8==2,CG。