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单元核心考点检测二方程(组)与不等式(组)(时间分钟满分:分):45100
一、选择题(本大题共小题,每小题分,满分分)
84321.若关于x的方程2x-m=x-2的解为45,则m的值为(D)A.-5B.5C.-7D.
72.在一元二次方程7/-4y-l=0中,一次项系数是(C)A.7B.-1C.-4D.0(•内蒙古包头)定义新运算“口”,规定:〃口氏若关于的不等式口心的解集为则m
3.20212A xx3Q-1,的值是()BA.-1B.-2C.l D.2【解析】□氏.\xum=x-2m..*.x-2m3,关于的不等式工口相的解集为Q-2Z,.\x2m+
3.V x3x-l,m=-
2./.2m+3=-l,/.
4.关于%,y的方程组的解是{;[其中y的值被盖住了,不过仍能求出P,则P的值是(C)4411C.--D.-22【解析】根据题意,将代入x+y=3,得y=
2.将x=l,y=2代入x+py=0,得1+2〃=0,解得p=[・.某玩具商店周年店庆,全场八折促销,持会员卡可在促销活动的基础上再打六折,某电动汽车原价元,5300小明持会员卡购买这个电动汽车需要花()D元元A.240B.180元元C.160D.
1446.(2021・山东聊城)关于x的方程f+4依+29=4的一个解是-2,则左值为(B)或或A.24B.04或或C.-20D.-22【解析】把x=-2代入方程依得氏乒=整理得解得ki=0,/c2=
4.d+4+2-=4,4-8+24,2-4Z=0,(•内蒙古通辽)随着互联网技术的发展,我国快递业务量逐年增加,据统计从年到年,
7.202120182020我国快递业务量由亿件增加到亿件,设我国从年到年快递业务量的年平均增长率为
507833.620182020x,则可列方程为(C)()A.507l+2x=
833.6()B.507x2l+x=
833.6()C.5071+X2=
833.6D.507+507(l+x)+507(l+x)2=
833.
68.(2021・四川广安)关于x的一元二次方程m+2)f-3x+l=0有实数根,则a的取值范围是(A)11A.QW;旦存-2B.QW;〈-且叶-2C.4D.Q-44【解析】•••关于x的一元二次方程(Q+2]-3X+1=0有实数根,且〃+2川,・・・(-3)2-452)x1三0且〃+2加廨得〃端且存-
2.4
二、填空题(本大题共小题,每小题分,满分分)
45209.已知{;:2m;j用含有)的式子表示力可表示为广子.
10.(2021・湖南岳阳)已知关于%的一元二次方程f+6%+仁0有两个相等的实数根,则实数上的值为」若分式方程==£无解,则m=-
2.x-l x-l
11..已知[华一是关于的一元一次不等式组.122x⑴若不等式组无解,则a的取值范围是心6;⑵若不等式组有三个整数解,则a的取值范围是2Wa
0.【解析】解不等式片〃得尤与解不等式得%.⑴若不等式组无解,则§之解得乙20,3%—45,33,a乙()若不等式组有三个整数解,则—解得-6;21g0,2WovO.
三、解答题(本大题共小题,满分分)548(分)解方程:三;一二x-l1-x
13.
821.解:去分母,得2x+3=x-l,解得44检验:当x=-4时加,/-1=-5・•・原分式方程的解为44(分)(•江苏徐州)解方程
14.82020:2d-5x+3=
0.解可化为()():2f-5x+3=02x-3x-l=0,解得X1=|,X2=
1.(分)(.江苏盐城)解不等式组:僵
15.820212x+43%—1%+1,
①解:4%—2%+4,
②解不等式
①,得解不等式
②,得%2,・•・不等式组的解集为14〈
2.(分)关于的一元二次方程有实数根.
16.12x fSx+GO⑴求人的取值范围;()如果是符合条件的最大整数,且一元二次方程(与方程有一个相同的根,求2k m-Df+x+mS=fWx+UO此时机的值.解:⑴根据题意,得()心懈得仁./=-32-404
(2)由题意得2,二・方程为f-3光+2=0,解得汨=1,检=2・当相同的根为x=l时,把代入方程(用勿解得〃二|;X=1Z-lW+x+m-BuO2-1+1+772-3=0,2当相同的根为广2时,把x-2代入方程加-1%2+%+m-3=0,得4m-1+2+加-3=0,解得根=1,而加-1邦,二・不符合题意,舍去.综上所述内的值为*乙分.山东东营“杂交水稻之父”——袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现
17.122021了水稻亩产量公斤的目标,第三阶段实现了水稻亩产量公斤的目标.7001008⑴如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同,求亩产量的平均增长率;⑵按照⑴中亩产量增长率,科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到公斤,请通过计算说明他们的目标1200能否实现.解1设亩产量的平均增长率为X.根据题意,得27001+X=1008,解得即=不合题意,舍去.
0.2=20%/2=-
2.2答:亩产量的平均增长率为20%.公斤.21008xl+20%=
1209.6并把解集在数轴上表示出来.
②3%+29—4,2•解不等式组15%—27%+4,•・•
1209.6〉1200,・・・他们的目标能实现.-5-4-3-2-1012345解:解不等式
①,得解不等式
②,得X1,•・・不等式组的解集为-3〈xL解集在数轴上表示如图-5-4-3-2-
1012345.已知关于的方程组:十中与的值互为相反数,求的值及方程组的解.+3y=m22,2%m解+2y=m+2,
①+3y=m
②2%f
①+
②,得5x^-5y=2m+2,Vx与y的值互为相反数,・”+产0
③,,网乎=0,解得m=-
1.
①-
②,得/产2
④,
③+
④,得解得广2%=2,1,把尸1代入
③,得产・1,方程组的解为*iy=-
1.。
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