《运用乘法口诀进行除法运算》课件

运用乘法口诀进行除法运算本课程专注于培养小学数学核心技能，通过建立乘法与除法之间的关系思维，帮助学生提高计算速度与准确性我们将学习如何巧妙运用已经熟悉的乘法口诀来解决除法问题，让数学计算变得更加简单高效通过系统的学习和练习，学生将掌握快速心算技巧，培养数学思维能力，为后续更深入的数学学习打下坚实基础课程目标1理解乘法与除法的关系深入理解乘除互为逆运算的本质，建立两种运算之间的内在联系2熟练运用乘法口诀解决除法问题掌握通过乘法口诀快速找到除法答案的技巧和方法3掌握快速除法计算技巧培养心算能力，提高计算速度和准确性，建立数学运算直觉4提高心算能力和数学思维通过系统训练，增强逻辑思维能力和数学问题解决能力九九乘法表回顾1古代起源中国古代筹算中的基本计算规则，承载着两千多年的数学智慧2历史传承沿用至今已有两千多年历史，是中华文明数学成就的重要体现3现代应用小学算术的重要基础，是乘法、除法、开方等运算的基石乘法口诀表基础数字组合规律记忆优化数字的乘法组合，共有利用交换律只需记忆个核心1-98145个乘积，体现了数学的规律性和算式，大大减轻了记忆负担对称性口诀记忆法采用朗朗上口的记忆方式一一得一，二二得四建立语言记忆模式...乘法口诀表结构对角线规律对称性特征对角线上是平方数，、、、形表格具有完美的对称性，便于理解和记

14916...成特殊的数列忆除法工具规律性强是除法计算的重要工具，提供快速查找数字排列遵循明确规律，为快速计算提依据供基础乘法与除法的关系互为逆运算乘法和除法是完全相反的运算过程，相互可以验证结果转换关系如×，则÷，÷，一个等式包含多重关系34=12124=3123=4算式转化一个乘法算式可以转化为两个除法算式，实现灵活运用解题思路通过乘法知识解决除法问题，提高计算效率和准确性口诀中的乘除关系一对二原则每句乘法口诀对应两个除法算式，充分体现了数学关系的丰富性这种对应关系是理解乘除转换的关键所在实例转换例二三得六可以转换为六除以二得三和六除以三得二这样的转换让学生直观理解乘除关系掌握基础掌握乘法口诀即掌握基础除法，这大大简化了学习难度，提高了学习效率乘除法转换示例基础转换特殊情况三五十五转换为÷和÷，展示了完整的转换过程九九八十一只能转换为÷，这是平方数的特殊性质155=3153=5819=9七八五十六对应÷和÷需要特别注意这类只有一种除法形式的情况568=7567=8特殊情况探讨平方数除法如÷，÷，被除数、除数、商之间存在平方关系93=3366=6一的特殊性×，÷，任何数乘以或除以都等于原数71=771=711零的规律零乘以任何数都等于零，但注意不能除以零，这是数学的基本规则从乘法看除法积的地位商积÷因数=因数求解因数积÷另一个因数=求积运算知道两个因数，可求积求因数运算知道积和一个因数，可求另一个因数只对应一道乘除法的口诀平方数特征×、×、×等平方数口诀11=122=433=9唯一对应这些口诀只能写一道乘法和一道除法算式数量统计共有九句这样的特殊口诀需要特别记忆基础除法练习

（一）12÷418÷6思考过程口诀联想想四几得十二？答案是想六几得十八？答案是3324÷835÷7快速反应验证思维想八几得二十四？答案是想七几得三十五？答案是35基础除法练习

（二）学生常见错误分析关系理解偏差基础不牢固乘除关系理解不到位，无法建立有效联乘法口诀记忆不牢固，影响除法计算速系度过程混淆思维转换困难计算过程中乘除概念混淆，导致错误结未能灵活转换思维，机械式记忆占主导果除法心算技巧

（一）立即转换乘法联想快速定位反推验证听到除法题立即转换为乘法÷时，想二几等于十四在乘法表中快速定位答案通过乘法口诀反推确认结果142思维除法心算技巧

（二）口诀顺口溜运用数字位置对应充分利用乘法口诀的韵律感，除数和商的位置精确对应口诀建立听觉记忆与计算的联系，中的两个数，被除数则对应口让计算变得如背诵一样自然流诀中的积，形成完整的数学逻畅辑链条条件反射计算通过大量练习形成条件反射式计算，看到除法算式就能立即联想到对应的乘法口诀，实现秒算教学方法口诀接龙1活动流程教师说出除法算式，学生迅速说出答案，形成连续的问答节奏2实例演示教师说÷，学生立即答，通过九七六十三快速得出63973能力培养培养快速反应能力和计算自信心，让学生在游戏中巩固乘除法联系教学方法闪卡训练材料准备训练方式准备精美的乘除法闪卡，内容涵限时回答挑战，逐步提高反应速盖所有基础除法算式，设计要清度，详细记录每次的正确率与完晰易读，便于快速识别成时间，建立个人进步档案激励机制分组竞赛增加趣味性，设置不同难度等级，让每个学生都能找到适合自己的挑战目标教学方法乘除转换游戏游戏规则教师给出乘法算式，学生需要快速说出对应的两个除法算式，锻炼思维的灵活性和转换能力实战演练例如教师说×，学生要立即回答÷，÷，56=30305=6306=5体现完整的数学关系理解思维培养通过反复练习培养乘除转换思维，让学生深刻理解乘法与除法之间的内在联系和相互转化规律教学方法九宫格挑战九宫格设计用九宫格巧妙排列数字，创造多样化的除法组合可能性1-9组合发现要求学生找出所有可能的除法组合，培养观察力和逻辑思维限时挑战设置时间限制，提高思维敏捷度，可设计为激动人心的团队比赛除法在实际生活中的应用单价计算时间距离问题应用场景应用场景30%25%平均分配问题比例缩放购物时计算每件商品的单价速度、时间、距离的相关计算应用场景应用场景25%20%糖果分配、玩具分享等日常分地图比例、图片缩放等实际问配问题题实际案例分糖果问题问题设定颗糖果需要平均分给个小朋友，每人能分到几颗369思路分析运用乘法口诀思维九几等于三十六，联想到九四三十六答案验证每人得到颗糖果，验算×，答案正确无误449=36实际案例购物计算购物场景解题思路小明用元买了支铅笔，想知道每支铅笔的价格是多少这运用乘法口诀思维八几等于二十四，很快联想到八三二十248是一个典型的除法应用问题四需要计算÷的结果，来确定单价所以答案是每支铅笔元，这样的思维方式比直接计算更快更准2483确除法练习进阶

（一）1范围设定2口诀运用重点练习被除数在以内的通过熟悉的乘法口诀快速得出20除法运算，如÷，答案，让学生体验到运用已学153÷，÷等基础题型，知识解决新问题的成就感和学186147建立扎实的计算基础习乐趣3直觉培养反复练习建立运算直觉，让学生看到除法算式就能自然而然地联想到对应的乘法口诀，形成自动化反应除法练习进阶

（二）难度提升1被除数扩展到以内50实例练习2÷，÷，÷等488459426口诀定位3快速找到对应乘法口诀当被除数在以内时，学生需要更熟练地掌握乘法口诀，才能快速准确地找到对应关系这个阶段的练习重点是提高反应速度和计算50准确性除法练习进阶

（三）范围扩展被除数在以内的除法挑战100策略方法学习分解策略与简化方法知识桥梁超出乘法表范围的处理技巧当遇到被除数超过的情况时，学生需要学会将复杂问题分解为简单问题，或者运用估算等策略来解决这是从基础计算向高级数学81思维的重要过渡有余数的除法问题理解余数含义当被除数不能被除数整除时的处理方法余数的数学意义和在实际问题中的表示和思维过程方法余数计算最接近积掌握计算余数的技巧和验证方法通过乘法口诀找到最接近被除数的积有余数除法示例20÷6算式分析寻找最接近的乘法口诀3商的确定通过六三十八确定商为32余数计算，所以余数是20-18=2220验证结果检验×，结果正确36+2=20除法竖式与乘法口诀竖式步骤掌握竖式除法的基本步骤和格式要求口诀应用在每一步中灵活运用乘法口诀效率提升提高计算速度和准确性心算结合心算与笔算有机结合多位数除法与乘法口诀两位数除法学习两位数除以一位数的计算方法，运用乘法口诀进行逐位计算，掌握进位和借位的基本技巧三位数除法扩展到三位数除以一位数，培养学生的位值概念，学会将复杂问题分解为多个简单的乘法口诀应用技巧应用掌握各种计算技巧与简化方法，提高解题效率，为后续学习更复杂的除法运算打下坚实基础除法估算技巧快速估算近似确定利用乘法口诀进行快速估算，通掌握近似值的确定方法，了解何过找到最接近的整数倍来确定大时需要精确计算，何时可以使用概范围，培养数感和估算能力估算，提高解题灵活性实际应用在日常生活问题中运用估算技巧，学会验算与调整，培养实际问题解决能力和数学应用意识乘除混合运算1运算顺序明确乘除法的运算顺序规则，同级运算严格按照从左到右的顺序进行2口诀简化充分利用乘法口诀简化混合运算过程，提高计算效率和准确性3错误预防分析混合运算中的常见错误，掌握预防和纠正方法思维方法总结因数积关系思维部分整体思维应用频率运用场景25%25%理解三者之间的内在联系从局部推断整体特征乘除互换思维逆向思考能力核心思维思维训练30%20%灵活转换乘除运算形式从结果推导过程和条件学习困难点分析针对性方案个性化教学策略应用识别困难实际问题中的除法应用转换不熟练乘除关系转换困难记忆不牢固乘法口诀基础薄弱常见错误及纠正概念混淆表示错误验算遗忘被除数与除数位置颠倒，商与余数表示不正确，计算后不进行验算，需需要加强概念理解和记强化标准格式和表达方要培养自我检验的良好忆方法训练式的练习习惯预防策略建立完整的解题流程和错误预防机制乘除法连接高年级数学分数乘除法为学习分数的乘除运算奠定坚实基础，理解分数运算的本质规律比例关系掌握比例与比例式的计算方法，为解决实际比例问题做准备方程解法运用乘除关系解一元一次方程，培养代数思维能力几何计算在面积与体积计算中灵活运用乘除法，解决几何实际问题家庭练习建议每日复习建议每天安排分钟乘法口诀复习时间，保持记忆的鲜活度，可以采用背诵、5默写、快速问答等多种形式生活应用在日常生活中寻找除法应用机会，如分配家务、购物计算、时间安排等，让数学学习更贴近实际生活亲子游戏设计有趣的亲子互动游戏，如数学接龙、计算竞赛等，既增进亲子关系又巩固数学知识激励机制建立学习进步记录与奖励机制，及时表扬孩子的努力和进步，保持学习的积极性和主动性数学思维培养核心思维能力实践应用逆向思考能力是数学学习的重要技能，通过乘除法学习培养从结数量关系理解能力在解决实际问题中显得尤为重要，学生需要学果推导条件的思维方式会分析问题中的数量关系等价转换思想帮助学生理解数学关系的多样性和灵活性运算规律发现能力培养学生的数学洞察力和探索精神小组活动乘除法接龙小组活动乘除法卡片匹配卡片制作精心制作乘除关系卡片游戏规则清晰的配对规则说明差异设计适应不同能力水平提升目标明确的能力发展目标小组活动乘除法故事创作故事创作生活融入鼓励学生创作生动有趣的数学故事，将将乘除关系巧妙融入日常生活场景，提抽象的乘除法概念融入具体情境高数学的实用性和趣味性应用意识分享评价通过创作过程培养学生的数学应用意识组织小组分享与相互评价，培养表达能和创新思维能力力和批判性思维评估方式速度挑战20题目数量限时完成道精选除法题2085%目标正确率追求准确性与速度的平衡分钟3时间限制培养快速反应和计算能力100%进步跟踪记录个人成长轨迹评估方式应用问题解决问题理解学生需要准确理解实际问题中的数量关系，识别需要使用除法解决的情境，培养问题分析能力思路表达要求学生清晰表达解题思路和推理过程，说明为什么选择除法运算，如何运用乘法口诀快速计算多元解法鼓励学生探索多种解决方法，对创新思维和灵活运用知识的表现给予特别认可和鼓励过程评价重视思维过程的评价，不仅关注结果的正确性，更注重学生解题思路的合理性和逻辑性数字游戏除法掷骰子游戏规则训练目标学生掷两个骰子，用较大的数作通过随机性增加游戏趣味，强化被除数，较小的数作除数，快速乘除转换训练，让学生在轻松愉说出答案和对应的乘法口诀快的氛围中巩固知识课堂效果将抽象的数学计算变成具体的游戏活动，显著提高学生的参与度和学习积极性数字游戏除法接力赛团队协作每个小组成员依次完成除法计算快速反应限时传递，培养敏捷思维竞赛激励设置奖励机制，激发学习热情班级活动增强班级凝聚力和学习氛围拓展资源推荐数字化工具传统资源推荐优质的数学练习，如数学王国、口算大师等，提供推荐《数学思维训练》、《趣味数学故事》等优秀读物，培养数APP个性化练习和进度追踪功能学兴趣和思维能力介绍适合的教育网站，包含丰富的练习题库和互动游戏提供家长指导手册，帮助家长更好地辅导孩子学习数学除法能力提升路径灵活应用创新解决复杂问题深度理解掌握数学本质和规律熟练计算快速准确完成运算基础记忆牢固掌握乘法口诀学生的除法能力发展遵循从记忆到理解，从机械计算到灵活应用的递进过程教师需要根据学生的实际水平制定个性化学习计划，确保每个学生都能在原有基础上获得提升教学反思与调整难点分析方法优化关注度改进重点25%30%深入分析学生学习中的常见难点和困惑根据教学效果不断优化教学方法和策略效果评估个性指导质量监控精力投入20%25%建立科学的教学效果评估体系为不同水平学生提供针对性指导总结乘除关系的核心互为逆运算乘法和除法是完全相反的运算过程，理解这一点是掌握乘除法转换的关键，也是数学逻辑思维的重要体现2口诀是基础熟练掌握乘法口诀是进行快速除法计算的前提条件，只有基础扎实，才能在除法运算中游刃有余转换是关键灵活转换思维方式是提高计算效率的核心技能，学会在乘除法之间自由切换思考角度实践出真知熟能生巧需要大量的练习和实际应用，通过反复训练形成自动化的计算反应展望数学学习之路1坚实基础乘除法是整个数学体系的重要基础，为后续学习分数、小数、代数等内容提供强有力的支撑学习预告接下来将学习更复杂的除法运算、分数概念、比例关系等知识，每一步都建立在当前基础之上持续探索鼓励学生保持对数学的好奇心和探索精神，在学习中发现数学的美妙和实用价值终身价值数学思维能力将伴随学生终身，不仅在学业上有帮助，更在解决实际问题中发挥重要作用。