2024高考数学知识点汇总

2024高考数学知识点汇总高考数学知识点2024导数是微积分中的重要基础概念当函数=fx的自变量x在一点x0上产生一个增量Ax时，函数输出值的增量△与自变量增量Ax的比值在Ax趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数,记作fxO或dfxO/dx导数是函数的局部性质一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导然而，可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导对于可导的函数fx,xfx也是一个函数，称作fx的导函数寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也于极限的四则运算法则反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念设函数=fx在点x0的某个邻域内有定义，当自变量x在x0处有增量Ax,xO+Ax也在该邻域内时，相应地函数取得增量△=fxO+Ax・fxO;如果△与Ax之比当Ax-0时极限存在，则称函数=耳刈在点x0处可导，并称这个极限为函数=fx在点x0处的导数记为fxO,也记作|x=xO或d/dx|x=xO高考数学知识点复习2024直线与平面有几种位置关系直线与平面的关系有3种直线在平面上，直线与平面相交，直线与平面平行其中直线与平面相交，又分为直线与平面斜交和直线与平面垂直两个子类直线在平面内——有无数个公共点;直线与平面相交——有且只有一个公共点;直线与平面平行——没有公共点直线与平面相交和平行统称为直线在平面外直线与平面垂直的判定如果直线L与平面内的任意一直线都垂直，我们就说直线L与平面互相垂直，记作Lia,直线L叫做平而的垂线，平而叫做直线L的垂面线面平行平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行平面外一条直线与此平面的垂线垂直，则这条直线与此平面平行直线与平面的夹角范围［0,90］或者说是［0,1172］这个范围当两条直线非垂直的相交的时候，形成了4个角，这4个角分成两组对顶角两个锐角，两个钝角按照规定，选择锐角的那一对对顶角作为直线和直线的夹角直线的方向向量m=2Q,1,平面的法向量为n=-1,1,2,m,n夹角为cose=m_n/|m||n|,结果等于0也就是说，I和平面法向量垂直，那么I平行于平面I和平面夹角就为0°高考数学知识点梳理

20241.函数的奇偶性⑴若fx是偶函数，那么fx=f-x;2若fx是奇函数，0在其定义域内，则f0=0可用于求参数；3判断函数奇偶性可用定义的等价形式fx土Kx=0或fxHO;4若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性；5奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性；2,复合函数的有关问题1复合函数定义域求法若已知的定义域为［a,b］,其复合函数f［gx］的定义域由不等式a«gx«b解出即可;若已知f［gx］的定义域为［a,b］,求fx的定义域,相当于xa,b］时，求gx的值域即fx的定义域;研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则⑵复合函数的单调性由“同增异减”判定；

3.函数图像或方程曲线的对称性1证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心对称轴的对称点仍在图像上；2证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心对称轴的对称点仍在C2上，反之亦然；⑶曲线C1fx,y=O,关于y=x+ay=・x+a的对称曲线C2的方程为fy-a,x+a=O或f-y4-a,-x+a=0;4曲线C1:fx,y=0关于点a,b的对称曲线C2方程为f2a-x,2b-y=0;⑸若函数y=fx对xeR时，fa+x=fa-x恒成立，则y=fx图像关于直线x=a对称;6函数y=fx-a与y=fb-x的图像关于直线x=对称；

4.函数的周期性1y=fx对xeR时,fx+a=fx-a或fx-2a=fxa0恒成立，则y=fx是周期为2a的周期函数；2若y=fx是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则fx是周期为21al的周期函数；3若y=fx奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则fx是周期为41al的周期函数；⑷若y=fx关于点a,O,b,O对称，则fx是周期为2的周期函数；5y=fx的图象关于直线x=a,x=baHb对称，则函数y=fx是周期为2的周期函数;6y=fx对XER时,fx+a=-fx或fx+a=,则y=fx是周期为2的周期函数；

5.方程k=fx有解keDD为fx的值域；

6.afx恒成立aN[fx]max,;a日fx恒成立a[fx]min;

7.1a0,a^1,b0,neR+;2logaN=a0,a#1,b0,b^1;3logab的符号由口诀“同正异负”记忆;4alogaN=Na0,a#1,N0;8,判断对应是否为映射时，抓住两点1A中元素必须都有象且；2B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象；

9.能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性

10.对于反函数，应掌握以下一些结论1定义域上的单调函数必有反函数；2奇函数的反函数也是奇函数；3定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数；4周期函数不存在反函数；5互为反函数的两个函数具有相同的单调性；⑹y=fx与y=f-1x互为反函数,设fx的定义域为A,值域为B,则有中一1x]=xxGB,f-1[fx]=xxeA;

11.处理二次函数的问题勿忘数形结合二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”一看开口方向;二看对称轴与所给区间的相对位置关系；

12.依据单调性利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题；13,恒成立问题的处理方法1分离参数法；2转化为一元二次方程的根的分布列不等式组求解；高考数学知识点整理2024⑴先看充分条件和必要条件”当命题若p则q”为真时，可表示为p=q,则我们称p为q的充分条件，q是p的必要条件这里由p=q,得出p为q的充分条件是容易理解的但为什么说q是p的必要条件呢？事实上，与“p=q”等价的逆否命题是“非q=非p它的意思是若q不成立，则p一定不成立这就是说，q对于p是必不可少的，因而是必要的2再看“充要条件”若有p=q,同时q=p,则p既是q的充分条件，又是必要条件简称为p是q的充要条件记作p=q回忆一下初中学过的“等价于”这一概念;如果从命题A成立可以推出命题B成立，反过来，从命题B成立也可以推出命题A成立，那么称A等价于B,记作Av=B充耍条件”的含义，实际上与“等价于”的含义完全相同也就是说，如果命题A等价于命题B,那么我们说命题A成立的充要条件是命题B成立洞时有命题B成立的充要条件是命题A成立3定义与充要条件数学中，只有A是B的充要条件时，才用A去定义B,因此每个定义中都包含一个充要条件如“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这一定义就是说，一个四边形为平行四边形的充要条件是它的两组对边分别平行显然，一个定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一个含有充要条件的语句来表示“充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示，其中“当”表示“充分”“仅当”表示“必要”4一般地，定义中的条件都是充要条件，判定定理中的条件都是充分条件，性质定理中的“结论”都可作为必要条件高考数学知识点大全2024方程的根与函数的零点

1、函数零点的概念对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点

2、函数零点的意义函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标即方程有实数根，函数的图象与坐标轴有交点，函数有零点

3、函数零点的求法1代数法求方程的实数根；2几何法对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点

4、二次函数的零点1A0,方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点2A=0,方程有两相等实根二重根，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点3A0,方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点。