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解答题高分练二十一
1.如图，已知抛物线Ly=x2+bx+c经过点A0,-5,B5,
0.⑴求的值；b,c⑵连接,交抛物线的对称轴于点AB LM.
①求点的坐标；M
②将抛物线向左平移个单位得到抛物线过点作L mm0Li.M轴，交抛物线于点是抛物线上一点，横坐标为-过MN IIy LiN.P Li1,点作轴，交抛物线于点,点在抛物线对称轴的右侧.P PEII xL EE L若求的值.PE+MN=10,m【解析】⑴・抛物线y=x2+bx+c经过点A0,-5和点B5,0,•c=-5b=-4/解得/25+5b+c=0c=-5I K「.的值分别为b,c-4,-
5.2
①设直线AB的解析式为y=kx+nk^0,n=-5把的坐标分别代入表达式，得,解得A0,-5,B5,015k+n=0k=1n=-5二直线的函数表达式为AB y=x-
5.由⑴得，抛物线的对称轴是直线L x=2,当时，x=2y=x-5=-3,.点M的坐标是2,-3；•
②设抛物线Li的表达式为y=x-2+m2-9,轴，:MN IIy.点N的坐标是2,m2-9,•・点P的横坐标为-1,••・・P点的坐标是T,n-6m,・・,抛物线L的对称轴是直线x=2m,PEIIx轴，设交抛物线于另一点PE LiQ,二根据抛物线的对称性，点的坐标是Q5-2m,n-6m,工如图当点在点的下方，即时,1,N M/.PQ=5-2m--1=6-2m,MN=-3-m2-9=6-m2,由平移的性质得，QE=m,/.PE=6-2m+m=6-m,\PE+MN=10,.*.6-m+6-m2=10z解得，（舍去），mi=-2m2=1,（口）如图当点在点的上方，点在点右侧,2,N MQ P即加时,m3PE=6-m,MN=m2-6,/PE+MN=10,/.6-m+m2-6=10,1+V411-V41-解得，倍去）mi=2（舍/m2=2去）・（）如图当点在点上方，点在点左侧,DI3,N MQ PNOxAQ^P\即m3时，PE=m,MN=m2-6,/PE+MN=10,/.m+m2-6=10,痈-1-^65-1+解得，（舍去），mi=2m2=2综合以上可得的值是或-1+V65m1———.如图,在直角梯形中，2ABCD ABII CD,AD±AB,ZB=60°,AB二点沿线段从点向点运动，设10,BC=4,P ABA BAP=x.⑴求的长；AD⑵点在运动过程中，是否存在以为顶点的三角形与以P A,P,D P,C,B为顶点的三角形相似？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；x与的外接圆的面积分别为,若求的3®ADP VCBSi,S2S=Si+S2,sA最小值.【解析】过点作于点在放中，1c CE±AB E,^BCE•/ZB=60°,BC=4,坐.•.CE=BC=4x=273,.-.AD=CE=2V
3.⑵存在.若以为顶点的三角形与以为顶点的三角形相似，A,P,D P,C,B则必有一个角是直角.VCB
①当时，在R2PCB中，，则NPCB=90BC=4,ZB=60°PB=8,/.AP=AB-PB=
2.又由知1AD=25,在幺中，二驾^二事,R ADP3:NDPA/.ZDPA=60°,/.ZDPA=ZCBP,/.△ADP-ACPB,.・存在以DP与^CPB相似，此时x=
2.
②,.当时,在中，，NCPB=90^PCB NB=60BC=4,「.PB=2,PC=2^3,/.AP=
8.则^堪且常离,止匕时△PCB与^ADP不相似.⑶如图，..△ADP外接圆直径为斜边PD,PD12+x2贝!]力一2=万—S1=54—,
①当时作的垂直平分线交于点，交于点；作2Vx10BC BCH ABG的垂直平分线交于点交于点连接则为PB PBN,GH M,BM BMaPCB外接圆的半径.在放△GBH中，BH=[BC=2,ZMGB=30°,/.BG=4,.BN二;PB二;10-x=5-；x,」..GN=BG-BN x-L.i在放△GMN中，MN=GN-tan NMGN二看x-
1.在用△BMN中，C CG1G1676BM2=MN2+BN2=x2^T x+^~,T、c A
71676..S2=7rBM2=7rq x2-x+^~.
②:当时，-牛+与也成立,0x2S2=x2X12+x211676/.S=Si+S2=万+7rq x2-x+亍、732113z=彳万7T X--y+f-
71.32113当x=亍时，S=Si+S2取得最小值〒
71.•••关闭Word文档返回原板块。
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