2023年中考数学冲刺复习知识点-因式分解

年中考数学冲刺复习知识点因式分解2023把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解.因式分解的方法多种多样，现总结如下提公因法1如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式.例,分解因式1X2-2X-X=XX-2X-12应用公式法由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式.例

2.分解因式，+4必+4b2cr+Aah+A h2=a+2b2分组分解法3要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前两项分成一组，并提出公因式a,把它后两项分成一组，并提出公因式h,从而得到〃〃2+九+伙〃2+〃，又可以提出公因式m+n,从而得到+加+〃例,分解因式nv+5n-mn-5m3i7T^-5n-mn-5m=nr-5m-mn+5n=zn2-5zn+-mn+5n十字相乘法4对于mx+px+q形式的多项式，如果axb=mcxd=q且ac+bd=p,则多项式可因式分解为ax+dbx+c例.分解因式47-19%-6分析1-3722-21=-197f-19x-6=7x+2x-3配方法5对于那些不能利用公式法的多项式，有的可以利用将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解.例.分解因式5f+3x-40解%2+3x-40=f+3x+

1.52-

1.52-40二X+L52-

6.52=x+

1.5+

6.5x+

1.5-

6.5=x+8x-5拆、添项法6可以把多项式拆成若干部分，再用进行因式分解.例.分解因式bcb+c+cac-a-aba+b6bcb+c+cac-a-aba+b=bcc-a+a+b+cac-a-aba+b=bcc-a+cac-a+bca+b-aba+b=cc-4S+a+ba+bc-a换元法7有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来.例

3.

5.7x+L x+3,x+5,42贝!]无尤+x+9x+23+15=x+13x+5待定系数法12首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解.例.分解因式12x-x-5x-6x-4分析易知这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式.设x-x-5x-6x-4=x+fzx+/x+cx+d=x+〃+cx+ac+/+dx+ad+/cx+/7d所以解得则x-x-5x-6x-4=x+x+1x-2x-4。