还剩1页未读，继续阅读
文本内容:
第课时正方形
31.下列命题是假命题的是（C）A.对角线相等的菱形是正方形B.对角线互相垂直的矩形是正方形C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正方形
2.（
2021.江苏泰州）如图,P为AB上任意一点，分别以AP.PB为边在AB同侧作正方形APCD,正方形PBEF.设NC8E二%则ZAFP为（B）A.2B.90°-aC.45°+1D.90°
23.（2021・湖南常德）如图,分别是正方形ABC的边A8与8C的中点队£与尸交于点P,则下列结论成立的是（）C1A.BE』AE2B.PC=PDC.ZEAF^ZAFD=90°D.PE=EC
4.如图，在正方形ABC中,£是对角线3上一点,AE的延长线交CO于点尺连接CE若N84E=56°,则ZCEF=
220.【解析】:在正方形ABC中,NBAE=56°,.ZDAF=34°，/DFE=56°.*AD=CD,ZADE=Z CDE,DE=DE,LADEZCEF=Z会△CDESAS,・/DCE=/DAF=34V/DFE是ACEF的外角，，DFE-ZDCE=56°-34°=22°.
5.（2021•浙江台州）如图，点E,F,G分别在正方形ABCD的边AB.BC.AD上,4尸，EG.若AB=
5.AE=DG=\MBF=:D【解析】:四边形ABCD^AE7J^,.AB=AD=5,ZABC=ZBAD=90O.9AE=DG=l,.AG=
4.9AF.LEG.AC AF41，ZBAF+ZGEA=90°=ZBAF+ZAFB,.ZAFB=ZGEA,.^\ABF^AGAE,.—=・・・C9AB BF5BFBF=-.
46.
2021.湖南邵阳如图，在正方形45CD中,对角线ACJ5D相交于点0£b是对角线AC上的两点，且A£=CE连接DE,DF,BE,BF.1证明:44£也^3厂；2若43=4AE=2,求四边形BEDF的周长.解:⑴由题意得ND4E=N5UM5°.AD=BC SAADE^ACBF中，404E=乙BCF,f[AE=CFf.AADE^ACBFSAS.2VAB=AD=4V2,A BD=V2AB=
8.由正方形对角线相等且互相垂直平分可得AC=BD=8Q0=B0=4,O4=0C=
4.又*.*CF=AE=2,.0E=0F=2,•••四边形BEDF为菱形.V ZDOE=90°,.DE=y/DO2+EO2=V42+22=2年,4DE=3E,,四边形BEOF的周长为8遍.
7.[RJ版教材八下P67复习题18第13题改编]如图，在正方形ABC内作等边△ABE,连接AC,CE,则NAEC的度数是CA.1050B.1250C.135°D.
14508.如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中,0是坐标原点，点E的坐标为2,3,则点G的坐标为
32.B C【解析】如图，过点E作x轴的垂线EN,垂足为N,过点G作x轴的垂线GM,垂足为M连接GE,F0相交于点四边形0EFG是正方形，易得0G=E0,/G0M=/0EN,/0GM=/E0N,.A0GMQ4EONNSX,.GM=ON=2QM=EN=3,•点G的坐标为-3,
2.
9.如图，在正方形ABC中,E为边上任意点,A尸平分NE4O,交8于点F.⑴若尸恰好为CD的中点，求证:AE=BE+2C£2在⑴的条件下，求三的值.解:⑴过点尸作尸于点M连接EF.9四边形ABCD是正方形,，ZD=ZC=90°AD=BC.9AF平分NE4QQF_LAQFM_LAE,DF=FM,易得AD=AM.又/是的中点，/.FC=DF,.FM=FC在RtAEFM RtAEFC中口=IEF=EF,.AEFM^△EFC,.EM=EC,.AE=AM+ME=AD+CE=BC+CE=BE+2CE.2设CE=a,BE=b，可得AE=2a+b,AB=a+b.在RtAABE中,44+3炉=4氏，〃+32+2=2〃+与2,解得或舍去,b=3a•££_a_1BC a+b4*
10.如图，在正方形ABC中方是边BC上一点，将石绕点顺时针旋转90°得到DF.1求证:凡4方三点共线.2如图2,设EFAD相交于点K,过点D作垂足为,延长DH交BF于点G,连接求证:
①/HCD=/HCB;
②E H.DKHC B证明:1;四边形ABCD为正方形，ACD=AD.ZADC=ZDAB=ZDCB=9Q°.由旋转可知NEDF=90°,DE=DF.VZADC=ZEDF=90°,，/CDE=/ADF,•/XDCE必△DAFSAS,.ZDCE=ZDAF=90°,.ZDAF+ZDAB=900+90°=180，，入4,后三点共线.⑵
①由题可知△DFE为等腰直角三角形QHLER，H是E/的中点,DH^-EF.乙同理，由3是RtAEBF的中线，得BH=EH=FH=-EF,.DH=BH.2CD=CB,CH=CH,.ACDH^ACBH,.ZHCD=ZHCB.
②:/BCD=90，:・/HCD=/HCB=45°.•••△OE/为等腰直角三角形，Z°,AZ Z，DFE=45DFK=HCE.•••四边形ABC为正方形，.AD//BC,.ZDKF=ZHEC,・••△DKFsAHEC,.—=—,.DKHC=DFHE.HE HC在等腰RtADFH中,DF增HF=V2HE..*BH=EH=FH,.DKHC=DFHE=42BH
2.。
个人认证
优秀文档
获得点赞 0
