2022年福建省中考数学复习训练-第十四讲二次函数的图象与性质一

第十四讲二次函数的图象与性质一基础达标二次函数图象的顶点坐标是

1.y=x-12+3AC.-1,

3.-1,-3D

2.抛物线y二-x2+4x-4与坐标轴的交点个数为C

3.将抛物线y=2x-42-1先向左平移4个单位长度,再向上平移2个单位长度,平移后所得抛物线的解析式为AA.=2X2+1B.y=2/-3C.y=2x-82+1D.y=2x-82-

3.安顺中考二次函数产的图象开口方向是—向上_填响上

4.20219或‘向下”..广东中考把抛物线炉+向左平移个单位长度，再向

5.2021y=211平移个单位长度，得到的抛物线的解析式为+轨F3_y=.成都中考在平面直角坐标系中，若抛物线与轴

6.2021y=/++Z1只有一个交点，则二

217.盐城中考已知抛物线〃经过点和.2021y=Q-12+0,-33,

0.Q求、的值；1⑵将该抛物线向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度,得到21新的抛物线，直接写出新的抛物线相应的函数解析式.【解析】⑴将点（，-3）和（3,）分别代入尸-I，得-3=（2（0-1）2+/Z（）2+h0=tz3-1a=1解得v二-4k./.a=1h=-

4.f（）由⑴知，该抛物线解析式为（产-,将该抛物线向上平移2y=x-14个单位长度，再向右平移个单位长度，得到新的抛物线解析式为21（）或y=x_22_2y=_©+

2.

8.（

2021.龙东中考）如图，抛物线y=+法+3（彳0）与工轴交于点（）和点（）,与轴交于点,连接BC,与抛物线的对称A1,03-3,0y C轴交于点E,顶点为点D.⑴求抛物线的解析式；（）求的面积.2YOC【解析】

（1）抛物线y二办2+法+3（〃力0）与％轴交于点A（1,）和点8-3,0,a+b+3=0a=-1「/解得＜X9a-3b+3=0b=-

2.抛物线的解析式为尸《_2]+3；•由⑴知，-x2-2x+3,2y=「点的坐标为C0,3,.*.OC=3,•点的坐标为-.OB=3,53,0,••,/ZBCC=90°,曰―-OBOC3x39A「.△BOC的面积是~~2=〒=

2.能力提升].关于二次函数炉+下列说法正确的是1y=2]-8,D图象的对称轴在轴的右侧A.y图象与轴的交点坐标为B.y0,8图象与轴的交点坐标为-和C.x2,04,0的最小值为-D.y

92.已知-3,y,-2,竺，1,为是抛物线产-3x2-12x+m±的点，则B竺乃A.gy B.y竺》C.6D.y3m.襄阳中考一次函数=办+的图象如图所示，则二次函数y

3.2021y Z=ax1+bx的图象可能是DABC D

4.

2021.泰安中考将抛物线y=-x2-2x+3的图象向右平移1个单位，再向下平移个单位得到的抛物线必定经过2BA.-2,2B.-1,1C.0,6D.1,-

35.2021・包头中考已知二次函数y=ax2-bx+caRO的图象经过第一象限的点,则一次函数的图象不经过1,-b y=bx-ac C第一象限.第二象限A.B.第三象限.第四象限.泰安中考如图是抛物线yC D

6.2021=ax2+bx+c的部分图象，图象过点,对称轴为直线,有下3,01=1列四个结论

①反＞0；

②〃-+c=0；

③y的最大值为3；

④方程ax2+bx+c+l=0有实数根.其中正确的为一

②④_将所有正确结论的序号都填入..温州中考已知抛物线_2ax存经过点-

7.2021y=_802,

0.⑴求抛物线的函数解析式和顶点坐标.直线I交抛物线于点Bn〃为正数.若点P在抛2A-4,m,,7,物线上且在直线/下方不与点重合，分别求出点尸横坐标与A,3纵坐标的取值范围.【解析】⑴把（-2,0）代入y=a^-lax-8得0=4〃+4〃-8,解得a-1,,抛物线的函数解析式为y=%2-2%-8=x2-2x-8=x-•,产9,「抛物线顶点坐标为1,-

9.•2把x=-4代入y=%2-2%-8得、=一守-2x-4-8=16,.m二16,把y=7代入函数解析式得7=-2〃-8,解得〃=5或〃二-3,,力为正数，=5，，点A坐标为-4,16,点B坐标为5,

7.,.抛物线•开口向上，顶点坐标为.抛物线顶点在下方，二-1,-9,A54xp••9yp5-

16.z已知二次函数=炉-%+a+与无轴有交点.

8.1%+1⑴求上的取值范围.⑵方程X1-k+好+有两个实数根，分别为X\,X2,且方程lx+11=0+X2求k的值，并写出y=x2-k+lx+^的函+15=6x1X2,k2+1数解析式.【解析】1，.二次函数y=f-攵+1工+；好+1与x轴有交点，=[-^+•I]2-4xlx2+10，解得它|，即女的取值范围是校|.2,・方程/-k+有两个实数根，分别为Xi,x,lx+1%2+1=02+X2=k+X\X2/.%11,=2+1,+%i+15=6X2,XI/.（Xl+%2）2-2%1%2+15=6%1%2/..（k+I）2-2（；Z:2+1）+15=6x（；k2+1）,解得，左或左二（舍去）,=4-2-5x+5,.,.y=/即攵的值是（左+）1^+的函数解析式是4=f-l x+[1y=f-5x+

5.【核心素养题】（.凉山州中考）如图，抛物线y=axz+bx+（存）与轴2021c0x交于、两点，与》轴交于点，四,OB=OC=3OA.A3AC=⑴求抛物线的解析式；⑵在第二象限内的抛物线上确定一点尸，使四边形PBAC的面积最大.求出点P的坐标.⑶在（）的结论下，点”为轴上一动点，抛物线上是否存在一点Q.使2x点P、B、M、Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.（iy/OB=OC=3OA,AC=ylW,.OC2+OA2=AC2,[WW]22即+OA2=,解得,OC=OB=3,3QA VlO,代入中，/.Al,0,3-3,0,C0,3yuQf++ca=-1贝0=9a-3b+c,解得y b=N-2,13二二抛物线的解析式为=-x2-2x+3；如图,过点作PKWy轴交BC于点K,21P-3k+n=Q k=1,解得:设直线的解析式为=履+*将代入，得:3c y8-3,0,C0,3二直线BC的解析式为y=x+3,设则Kt t+

3.PK=-2r+3,-»-21+3-«+3=t t1133F-3t,△SBK+S”CK=2PK・Q+3+/PK・0-t=2PK=/..,PBC=-P-3，S〉ABC=，:S5AB・OC=5x4x3=6四边形PBAC=S”BC+S^ABC二乙乙75+T33]0,.・.当=-]时，四边形PBAC的面积最大，此时点P的t、315坐标为⑶存在.如图,分两种情况点在轴上方或点在轴下方.2x x

①当点在x轴上方时,P与Q纵坐标相等，二-%2解得X1=（舍去），-\,X=-|2（1⑸,［一］，句，•

②当点在轴下方时，与纵坐标互为相反数,X P15a+2・・一%2-2元+3=一a/角星得为二----2-----，%2•^31-2~~21515了J关闭文档返回原板块Word。