2022年中考数学人教版总复习优化训练-第12课时　二次函数

第课时二次函数12知能优化训练

一、中考回顾（浙江中考）关于二次函数支（）的最大值或最小值，下列说法正确的是

1.20212%-42+6（）有最大值A.

4.有最小值B4有最大值C.6有最小值D.6（天津中考）已知抛物线产以2+灰（是常数，存）经过点（）（）

2.2021+c a,c01-1,01,当尸-时，与其对应的函数值.有下列结论2yl

①a/c0;

②关于x的方程加+笈+有两个不等的实数根；3=0

③”+0+c

7.其中，正确结论的个数是（）A.O B.1C.2D.3（四川成都中考）在平面直角坐标系xOy中，若抛物线y=x2+2x+k与轴只有一个

3.2021x交点，则k=.（安徽中考）设抛物线丁二炉+）〃,其中为实数.

4.20213+1%+a⑴若抛物线经过点（盟）,则m=;-1（）将抛物线（）向上平移个单位长度,所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是.2+a+l%+a2（）22（江苏连云港中考）某快餐店销售两种快餐，每份利润分别为元、元，

5.2021A,B128每天卖出份数分别为份、份.该店为了增加利润，准备降低每份种快餐的利润，4080A同时提高每份种快餐的利润.售卖时发现，在一定范围内，每份种快餐利润每降元B A1可多卖份，每份种快餐利润每提高元就少卖份.如果这两种快餐每天销售总份数2B12不变，那么这两种快餐一天的总利润最多是元.答案|1264（天津中考）已知点（）是抛物线y=ax1+bx+m（a,b,m为常数，存加）与

6.2020A l,00,0轴的一个交点.x当时，求该抛物线的顶点坐标；1tz=l,m=-3若抛物线与％轴的另一个交点为与轴的交点为过点作直线/平行于轴,£是直线/2y C,C x上的动点下是轴上的动点,「=y E2/.

①当点落在抛物线上不与点重合，且尸时，求点尸的坐标；E CAE=E

②取的中点当m为何值时,的最小值是噂？Eb N,MN髭⑴当=时，抛物线的解析式为y^+bx-

3.1,2=-3丁抛物线经过点，解得Al,0,0=l+b-3,b=

2.•••抛物线的解析式为y=x2+2x-

3.•y+2x-3=x+12-4,抛物线的顶点坐标为-1,-

4.

①抛物线y-a^+bx+m经过点和.

9.Q=a+b+m,=afTi2+bm+m^2;A1,O A/m,0,m0,am+b+l-O.•••抛物线的解析式为广元机+氏+〃根据题意，得点加，点2-12,0,Em+l,m.过点作，于点H.A AH/由点得点叫41,0,”1,在RtAEAH中,E7/=l-m+1=-J%,H4=0-H2=-HZ,.\AE=VEH2+HA2=-V2m.,:AE=EF=2也.Wm=2也解得机=-.此时，点点有EC=

1.2a-1,-2,CQ-2,丁点尸在轴上,在中,CF=7EF2-EC2=®y RtAEFC.点尸的坐标为夕或夕.0,20,-2+

②由是石尸的中点，得CNmEFZLN根据题意，点在以点为圆心、鱼为半径的圆上.N由点点得MO--m,CO--m.A/m,0,C0,/n,•••在中,CO=亿R3MC02+2z.当MC即加时,满足条件的点落在线段上,的最小值为MC-NC=-W-1N MN率解得根=-；;当时,满足条件的点落在线段的延长乙V2m-V2=MCV2^p-lm0N CM乙线上,的最小值为NC-MC=a--ni当，解得m=-J.MN乙乙当根的值为-|或［时,的最小值是孝.乙乙乙MN

二、模拟预测已知二次函数叱-的图象与％轴有交点，则女的取值范围是

1.y=6x+3Ah3且存Bh3,0CZ3且厚DZ3,0答案:D.函数尸（与尸虫内）在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）2280Xc n答案才D.如图，若二次函数产加+法+心邦）图象的对称轴为直线与轴交于点与轴交3x=l,y C,x于点点（）则A,5-1,0,x«i

①二次函数的最大值为a+b+c\

②-b+cVO;

③2-4QC0;

④当时j0,-lx

3.其中正确的个数是（）A.l B.2C.3D.4相B.小明在用描点法画二次函数厂办法的图象时，列了如下表格:4+cX-2-1012y-4-2-6--2-2-2-22根据表格中的信息回答问题:该二次函数产以在时，产.2+0X+C X=34H3-.若关于的函数产与％轴仅有一个公共点,则实数k的值为5x答案或k=-lk=

0.二次函数y^+bx+c的图象如图所示，若将其向左平移个单位长度，再向下平移个单623位长度，则平移后图象的解析式为___________________.答案:.如图

①，若抛物线Lx的顶点在抛物线上上,抛物线小的顶点也在抛物线上点7A5L A与点不重合，我们把这样的两抛物线心/互称为“友好”抛物线，可见一条抛物线的52“友好”抛物线可以有很多条.⑴如图

②，已知抛物线£3J=2X2-8X+4与y轴交于点C,试求出点关于该抛物线对称轴对称的对称点的坐标；请求出以点D为顶点的£的“友好”抛物线的解析式,并指出△与〃中同时随增2£4y x3大而增大的自变量的取值范围；若抛物线y=a\x-m2+n的任意一条“友好”抛物线的解析式为产

④⑴入尸+人,请写出3a\与的关系式,并说明理由.2圉

①国

②解|1抛物线L3y=2x2-8x+4,，y=2x-22-

4.顶点为对称轴为J2,-4,x=2,设则x=0,y=4,，C0,

4.•••点关于该抛物线对称轴对称的对称点的坐标为4,

4.以点为顶点的L3的友好抛物线以还过点的解析式为2•;4,42,-4,y=-2x-4y+

4.与J中同时随增大而增大的自变量的取值范围是y x2WxW

4.3ai=-理由如下2,由题意可得,「二的⑺-

①:+上

①k=a^h-m+几

②由

①+

②,得Q1+Q2G%-/Z2=O,••Cl\〃—

2.。