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阶段综合检测
（八）（统计与概率）（分钟分）60100
一、选择题（本大题共8小题，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）
1.下列说法正确的是（D）A.平面内三个点确定一个圆B.旅客上飞机前的安检应采用抽样调查C.方差越大，数据的波动越小D.在标准大气压下，水加热到100℃会沸腾是必然事件
2.下列语句描述的事件中，是不可能事件的是（A）A.只手遮天，偷天换日B.心想事成，万事如意C.瓜熟蒂落，水到渠成D.水能载舟，亦能覆舟
3.今年某市扶贫办对贫困户进行精准扶贫，效果显著.为了解他们后续的收入是否稳定，则工作人员需了解贫困户收入的（A）A.方差B.众数C.平均数D.频数
4.（
2021.自贡中考）学校为了解“阳光体育”活动开展情况，随机调查了50名学生一周参加体育锻炼时间，数据如表所示人数（人）9161411时间（小时）78910这些学生一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（C）A.16,15B.11,15C.8,
8.5D.8,
919.（12分）（
2021.潍坊中考）从甲、乙两班各随机抽取10名学生（共20人）参加数学素养测试，将测试成绩分为如下的5组（满分为100分）A组50x60,3组60勺70，组70sx80，组80x90,石组90x100,分别制成频数分布直方图和扇形统计图如图.⑴根据图中数据，补充完整频数分布直方图并估算参加测试的学生的平均成绩（取各组成绩的下限与上限的中间值近似地表示该组学生的平均成绩）；⑵参加测试的学生被随机安排到4个不同的考场，其中小亮、小刚两名同学都参加测试，用树状图或列表法求小亮、小刚两名同学被分在不同考场的概率；
（3）若甲、乙两班参加测试的学生成绩统计如下甲班62,64,66,76,76,77,82,83,83,91；乙班51,52,69,70,71,71,88,89,99,
100.则可计算得两班学生的样本平均成绩为嚏甲二76,7乙二76；样本方差为箱=80,我=2754请用学过的统计知识评判甲、乙两班的数学素养总体水平并说明理由.【解析】⑴组人数为20x25%=5（A）,组人数为20-（2+4+5+3）=6（人）,补充完整频数分布直方图如图:估算参加测试的学生的平均成绩为:55x2+65x4+75x6+85x5+95x3-------------------------------------------------二
76.5分;2把4个不同的考场分别记为1,2,3,4,画树状图如图开始小亮1234/TVx小刚1234123412341234共有16种等可能的结果，小亮、小刚两名同学被分在不同考场的结果有12种，123「小亮、小刚两名同学被分在不同考场的概率为；•£
3.样本方差为踊=80,曼=
275.4,..脩＜4，.二甲班的成绩稳••定，，甲班的数学素养总体水平好.关闭Word文档返回原板块
5.
2021.丽水中考一个布袋里装有3个红球和5个黄球，它们除颜A-3B-5色外其余都相同.从中任意摸出一个球是红球的概率是C
6.某班班长统计去年1〜8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量单位本，绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是CA.每月阅读数量的平均数是50B.众数是42C.中位数是58D.每月阅读数量超过40的有4个月
7.
2021.遂宁中考下列说法正确的是A某班学生1〜8月课外阅读数A.角平分线上的点到角两边的距离相等B.平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形C.在代数式十,2x,；985,+2Z,1+中，，；/~+2b是分式D.若一组数据2,3,x,1,5的平均数是3,则这组数据的中位数是
48.在-1,1,2这三个数中任意抽取两个数%,相，则一次函数y二kx+m的图象不经过第二象限的概率为B1112B.弓C.2D.,A6
二、填空题（本大题共6小题，满分24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分）
9.某中学为了了解本校2000名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是
10010.—个样本的方差是$2=[（XI-20）2+（X2-20）2+...+（XI0-20）2],则样本的个数为_12_,样本的平均数是_20_.
11.某中学规定学生的学期体育综合成绩满分为10分，其中，期中考试成绩占30%,期末考试成绩占70%，小宁这个学期的期中、期末成绩（百分制）分别是80分、90分，则小宁这个学期的体育综合成绩是—87—分.
12.（
2021.金华中考）某单位组织抽奖活动，共准备了150张奖券，设一等奖5个，二等奖20个，三等奖80个.已知每张奖券获奖的可能性相同，则1张奖券中一等奖的概率是一京—.
13.（
2021.丽水中考）根据第七次全国人口普查，华东A,B,C,D,石，尸六省60岁及以上人口占比情况如图所示，这六省60岁及以上人口占比的中位数是—
18.75%—.华东六省岁及以上人口占比统计图占比（％）60A BC DE F省份
14.（
2021.贵港覃塘区模拟）已知一组从小至吠排列的数据1,x,y,2x,6,10的平均数与中位数都是5,则这组数据的众数是6—.
三、解答题（本大题共5小题，满分52分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）
15.（10分）（
2021.云南中考）垃圾的分类回收不仅能够减少环境污染、美化家园，甚至能够变废为宝、节约资源.为增强学生垃圾分类意识,推动垃圾分类进校园，某中学组织全校1565名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”（满分为100分）.该校数学兴趣小组为了解全校学生竞赛分数情况，采用简单随机抽样的方法（即每名学生的竞赛分数被抽到的可能性相等的抽样方法）抽取部分学生的竞赛分数进行调查分析.⑴以下三种抽样调查方案方案一从七年级、八年级、九年级中指定部分学生的竞赛分数作为样本;方案二从七年级、八年级中随机抽取部分男生的竞赛分数以及在九年级中随机抽取部分女生的竞赛分数作为样本；方案三从全校1565名学生的竞赛分数中随机抽取部分学生的竞赛分数作为样本.填写“方案一”“方案二”或“方案三其中抽取的样本最具有代表性和广泛性的一种抽样调查方案是2该校数学兴趣小组根据简单随机抽样方法获得的样本，绘制出如下统计表90分及以上为“优秀”，60分及以上为“及格学生竞赛分分数段50x6060x7070x8080x9090S烂100频数57183040数记为x分.样本容量平均分及格率优秀率最高分最低分
10083.5995%40%10052结合上述信息解答下列问题
①样本数据的中位数所在分数段为；
②全校1565名学生，估计竞赛分数达到“优秀”的学生有人.【解析】⑴根据抽样的代表性、普遍性和可操作性可得，方案三从全校1565名学生的竞赛分数中随机抽取部分学生的竞赛分数作为样本进行调查分析，是最符合题意的.答案方案三2
①样本总数为5+7+18+30+40=100A,成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数都在80方90,因此中位数在80sx90组中；
②由题意得1565x血=626A.答案
①80sx90
②
62616.（10分）（
2021.重庆中考）“惜餐为荣，殄物为耻”，为了解落实“光盘行动”的情况，某校数学兴趣小组的同学调研了
七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量.从
七、八年级中各随机抽取10个班的餐厨垃圾质量的数据（单位kg），进行整理和分析（餐厨垃圾质量用x表示,共分为四个等级:A.x1,BAx1,5,C.
1.5x2,D.x2）,下面给出了部分信息.七年级10个班的餐厨垃圾质量
0.8,
0.8,
0.8,
0.9,
1.1,
1.1,
1.6,
1.7,
1.9,
2.
3.八年级10个班的餐厨垃圾质量中3等级包含的所有数据为
1.0,
1.0,
1.0,1,0,
1.
2.
七、八年级抽取的班级餐厨垃圾质量统计表年级平均数中位数众数月差A等级所占百分比七年级
1.
31.1a
0.2640%八年级
1.3b
1.
00.23m%八年级抽取的班级餐厨垃圾质量扇形统计图根据以上信息，解答下列问题:⑴直接写出上述表中，〃，加的值；
（2）该校八年级共30个班，估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数；⑶根据以上数据，你认为该校
七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好？请说明理由（写出一条理由即可）.【解析】⑴由题可知〃=
0.8,）=
1.0,加=
20.
（2）二八年级抽测的10个班级中，A等级的百分比是20%.•估计该校八年级共30个班这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数为30x20%=6（个）.答估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数为6个.⑶合理即可，如七年级各班的“光盘行动”落实得更好，因为
①七年级各班餐厨垃圾质量众数
0.8，低于八年级各班餐厨垃圾质量的众数
1.
0.
②七年级各班餐厨垃圾质量A等级的40%高于八年级各班餐厨垃圾质量A等级的20%.八年级各班的“光盘行动”落实得更好，因为
①八年级各班餐厨垃圾质量的中位数
1.0低于七年级各班餐厨垃圾质量的中位数
1.
1.
②八年级各班餐厨垃圾质量的方差
0.23低于七年级各班餐厨垃圾质量的方差
0.
26.1700分）（
2021.乐山中考）某中学全校师生听取了“禁毒”宣传报告后,对禁毒人员肃然起敬.学校德育处随后决定在全校1000名学生中开展“我为禁毒献爱心”的捐款活动.张老师在周五随机调查了部分学生随身携带零花钱的情况，并将收集的数据进行整理，绘制了如图所示的条形统计图.八人数）⑴求这组数据的平均数和众数；⑵经调查，当学生身上的零花钱多于15元时，都愿捐出零花钱的20%,其余学生不参加捐款.请你估计周五这一天该校可能收到学生自愿捐款多少元？⑶捐款最多的两人将和另一个学校选出的两人组成一个‘禁毒”知识宣讲小组，若从4人中随机指定两人担任正、副组长，求这两人来自不同学校的概率.【解析】⑴这组数据的平均数二=
20.5（元）,1+3+4+6+1+3+25x1+10x3+15x4+20x6+25x1+30x3+40x2其中20元出现的次数最多，二这组数据的众数为20元；⑵调查的20人中，身上的零花钱多于15元的有12人，估计周五这一天该校可能收到学生自愿捐款为6131000x—x20x20%+1000x—x25x20%+1000x—x30x20%+12-000x—x40x20%=3150（兀）；3把捐款最多的两人记为A,B,另一个学校选出的两人记为C,D,画树状图如图76543210开始A BC DA\A\/K A\BCDACD ABDABC共有12种等可能的结果，两人来自不同学校的结果有8种，，两人来自不同学校的概率为壹=
1.
18.10分欢度端午节，小新用不透明袋子装了4个粽子来学校与同学分享，其中有豆沙粽和肉粽各1个，板栗粽2个，这些粽子形状与大小完全一样.⑴若小新随机从袋子中取出一个粽子，取出的是肉粽的概率是多少？2若小新随机从袋子中取出两个粽子，试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果并求出小新取出的两个都是板栗粽的概率.【解析】⑴一共4个粽子，肉粽有1个3取出的是肉粽的概率是:.♦••⑵画树状图如下豆沙肉板栗板栗12小小/4\4\肉板栗板栗豆沙板栗板栗豆沙肉板栗豆沙肉板栗121221由树状图知，共有12种等可能结果，其中小新取出的两个都是板栗粽的有2种结果，21所以小新取出的两个都是板栗粽的概率为m.。
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