2023-2024学年江苏省南京市鼓楼实验中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）（附答案详解）

绝密★启用前学年江苏省南京市鼓楼实验中学七年级（上）月考数学试卷

2023.2024（月份）10学松姓名班级考号注意事项.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上

1.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后2，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回3第卷（选择题）I

一、选择题（本大题共6小题，共

12.0分在每小题列出的选项中选出符合题目的一项）若一个数的相反数是则这个数是（）L5,或A.5B.05C.±5D.-

5.在有理数一中，是负数的为（）41,0,2A.1B.0C.-

2.下列计算正确的是（）32A.2=6B.-4=-16C.-8-8=0D.-5-2=-

3.把有理数代入|血+得到的,称为第一次操作，再将由作为的值代入得到的，称为第二次操作,…，5若=-经过第次操作后得到的结果是（）6a4|-10a12,2022A.-2B.-6C.-8D.-10规定以下两种变换:

①（-九）,如（）；

②叫孙九）=（一皿一九），如（）（）.按照5以.上变换有:（（）］=n（t,=）2（,-1）那么［（）］等于（g）2,l=-2,-1（）33,4=（/—3）,—4=—（3,4,）g/—（2,3）A.-2,-3B.2,-3C.―2,3D.2,

3.若匕则代数式合+卷+品的取值共有（）6个”0,0,个个个A.2B.3C.4D.5第卷（非选择题）H

二、填空题（本大题共小题，共分）

1020.0【解析】解・・・满足|+点表示的数是的倒数，Q,52|+/7+12=0,

3.・.a b==—2,—1,c=7,点与点的中点对应的数为三生=点A到C的距离为所以与点重合

2.5的,数是故答B案为

2.

53.5,B

2.5+

3.5=

6.根据轴对称的

6.性质，可得对称点离对称轴的距离相等，据此计算即可.本题主要考杳了数轴及数轴上两点间的距离公式的运用，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离.解题时注意分类思想的运用..【答案】1535【解析】解观察图形可知边长为:，边长为边长为边长为边长为的正方形分别为个，个，个，个，个，1,2,3,44179所以图4中共有1正方形个.故答案为4+17+9+4+1=

3535.分边长为小边长为边长为边长为边长为的正方形计数即可.此题考查了认识平面1,图形，解2,决本题的3,关键是掌4握一个图形的各部分都在同一个平面内..【答案】16-4956【解析】解由题中数字的变化规律知，第九行有几个数，此行第一个数的绝对值为的尹且奇数为正，偶数为负，+L，第行从左边数第一个数的绝对值是100+1=4951,则第个数是第个数是第个数是第个数是第个数是故答案2为一-4592,34593,4-4594,54595,6-4596,

4596.分析可得第九行有几个数，此行第一个数的绝对值为硬尸且奇数为正，偶数为负，根据此规律即可得出答+1,案.本题主要考查数字的变化规律，根据题意归纳出第九行有几个数，此行第一个数的绝对值为攻且奇数为正，/+1,偶数为负是解题的关键..【答案】解,・・|%|=・1•7・x3,•••\y\=且%=±3,5,y0,y=x+y=；y=+5,x=x+y=2,.*.%=3,—5,—

2.x+y=+

2.3,y=5,【解析】根据绝对值的性质和有理数的乘法运算确定出％,然后相加即可.本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质和有理数的加法，熟记运算法则并确定出％,的值是解题的关键.y,.【答案】；y；186,67-

1、0,-18；

130.3,10%4芯一枭1；2-7-

2.25,-10,6,0,67,-

1871.4【解1析】解兀是无限不循环小数，不是分数，但是为正数.6,3,

0.3,67,10%,正整数有；负整数有；正分数有、；负分数有一6,67—10,-18整数有一；正数有小

30.3,10%-

2.25,10,6,0,67,-1816,3,

0.3,67,10%,11故答案为；；与；4；6,67-10,-

1830.3,10%-7j-

2.25,—g-10,6,0,67,-186,3,

0.3,67,4374根据正整数、负整数、正分数、负分数、整数和正数的定义，直接填空即可.10%,7T.本题考查了实数的分类，题目难度不大.记住实数的分类及相关定义是解决本题的关键..【答案】解在数轴上表示各数如下5-E*2-

3.519i1--4-3-2-1012345・-・4——I a..l----1——4——I————I■I-【解析】根据有理数的大小得出结论即可..-+4-10+2|-

3.5|.本题主要考查有理数的大小，根据有理数答大小得出数轴上的位置是解题的关键..【答案】解（）原式=一2012—3+5+7=-5+5+7；=3原式=-41x-24+|x-24-g x-24=18；-20+21=19原式；5=_14_xgx5_9_41—1=l_；5x§x4-=1-x gx—4=-1+|二一__1【解3析】先去括号，再从左到右依次计算即可；从左到右1依次计算即可；2先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；3利用乘法分配律进行计算即可；4先算括号里面的，再算乘方，乘法，最后算加减即可.本5题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键..【答案】解2111O-3=|1+-3|+|1--3|=1-21+1+41；=6因为巾所2以2=6,由数轴|2知+zn|+|2—zn|=6,所以m租++20,2租-m=0,解得—2—2—6,【解7析n】=本-3题.主要考查有理数的混合运算，解题的关键是根据规定列出算式或方程，并熟练掌握绝对值的性质.根据规定得出再进一步计算即可；1由血=知|1O+刈-3+=|1刈+=-3结|合+数|1-轴-知3租|,+然后去绝对值符号解方程可得答案.

2.【2答0案】6解2・・|2-6,2VO,2-m0,2・・2・乌龟最后距离出发1点.-8瓶+，7在—出3发+点9—的北6—边；4+10=5,52|-8|+|7|+|-3|+|9|4-|-6|+|-4|+|+10|.=8+7+3+9+6+4+10,=47m,・•・乌龟在整个过程中一共爬行了【解析】直接把各数相加，结果47为7n正.、负还是说明乌龟最后离原点的距离；把爬行的1所有数据的绝对值相加，然后根据有理0数,的加法运算法则进行计算即可求解.本2题主要考查的是有关于正数和负数的题目.解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示..【答案】一|一2【3解析】解-3-5・・1・5一-5+3-545[0-[-3+-5]}x3=24・・・抽取-、两1张卡片的3x乘积—最5大=，15最,大+3值x为+4=12,1512,故答案为3-

5、；；

15.—3—5152v||l|^|,・・・抽取、两张卡片相除的商最小，最小值为-今-5+3故答案为、；—5+3—・・・*343-3=3=81,—54=625,・・・抽取-、两张卡片，组成的最大值为上故答案为5:一

4、；-5抽取

一、5一

4、-、

54.则故4答案为3503,{0—[—3+-5]}x3=

24.取同号的{两0-数[相-3乘+，—根据5]}X3=2即

4.可得出结论；1取异号的两数，将其绝对值15相除1，2根据即可得出结论；2£[1取将其放在指数位置，再根据

一、一尸=即可得出结论；J Jr jJ3取一+

4、

一、、将其组成[一31=34=815此6题2得5解.本4题考查3了有理5数的0混3合,运算以及{0有-理数的3乘+方-，5熟]}练x3掌=握2有4,理数混合运算的运算方法及顺序是解题的关键.【答案】解在数轴上与距离为的点的对应数为和即的值为-和；24根据题意得1即-24-62,a62—4VQ2,Q+40,则2原式=；a-20,当满a+足4+2-a=时6，最小值为・3【解析a】1由4阅读2材料中的方法求出1的值即可；根据的1范围判断出绝对值里边式子a的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果；2根据题a意得出原式最小值时的范围，并求出最小值即可.此3题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，弄清阅读材料中的方法是解本题的关键..【答案】；；2【5解析】解11・・,数2轴5上3-3两,-点27表示的数分别为点尸为的中点，其表示的数为，148-1,3,4B故答案为；・・,数轴上1两点表示的数分别为・2・.AB=3-4B—1,3,・・•点在原-1点的=4右,侧，且到点的距离之和为・・P488,•%—3+%+1=8,故答案为；5设运动时间为秒，则运动后点表示点表示点表示％=・3・,点之间的距t离为个单位长4度,-1+23B3+

0.53P1+634B3・・・3+

0.5t-―1+2t=±3,解得」=或最或％=；x=l—6x|=-31—6x=—27答点表示的数是一或一利用P数轴上两点、3对应的2数7分.别为、得出中点位置尸点表示的数，可得久的值；1根据+PB=4列方8程可解答；-13,⑶2利用当PZ在的8左侧或右侧时，分别列方程得出即可.此题主要考4查了B一元一次方8程的应用以及数轴上点的坐标与距离表示方法等知识，利用分类讨论得出是解题关键..【答案】；

26、、

1、4；2781314；310；429

①和是中间的数的倍.；5【解析】【分析】9@40@28本题属于基础题，考查了基本的计算能力和找规律的能力，解答时可联系生活实际去解.先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可.【解答】解设第一个数是％,其他的数为汽+则%+1%+1,%+7,%+8,解得％=1；+%+7+%+8=32,4设第一个数是％,其他的数为％+则2%+%+1,x+6,%+7,解得%=1+%+6+%+7=42,

7.x+6=x+7=；%+1=8,13,14设中间的数是工,则3解得5%％==50,；10设最后一个星期日是％,x-7,x-则4%+%—14,%-21,%-28,解得％=7；+%-14+%-21+%-28=75,29

①见答案；

②5根据规律可知，和是中间的数的倍，设中间的数是》,9则解得9%％==360,

40.

③设中间的数是，则X解得9%％==252,

28.的绝对值是______

7.如-2果收入元记作元，那么支出元记作元.

8..数轴的三1要0素0是、+、

1.001209北京故宫的占地面积约为平方米，将用科学记数法表示为

10.数轴上表示点的数是最大72的0负00整0数，则与点/7相20距00个单位长度的点表示的数是

11..如果、互为4相反数,c、互为倒数,那么需等412a bd___________________________________.如图，在数轴上点/表示的数是14点表示的数是且满足）点表示的数是的倒a,B b,a,b|a+2|+9+12=0,2数.若将数轴折叠，使得点与点重合，则与点重合的点表示的数是..图中共有个正方形.A CB

15.已知一列数…将这列数排成下列形式1第6行1,-2,3,-4,5,-6,7,第1行一

1.、第2行

2、

3、.第3行—、

45、—、

6.第4行

7、-

89、-

10、.、按照5上述1规1律-排12下去13，那—么1第

415.行从左边数第个数是.

三、计算题（本大题共小题，10共0分）

615.

0.若|%|=且％求％+的值.1四

7、解答题（3本,|大y|题=5共,小y题V，0,共y分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

963.

0.如图所示是计算机程序计算，若开始输入％=则最后输出的结果是13-1,本小题分1把8下.列各数分

6.别0填入相应集合内；n112-10,6,—7j0,3,-

2.25,

0.3,67,—g10%,-18,347正整数｛…｝负整数｛…｝正分数｛...负分数｛…｝整数｛...正数｛...本小题分1把9下.列各数在

6.数0轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用号连接起来.—+4,0,—+2,|-

3.5|.-4-3-2-1012345本小题分

20.

12.0计算；3111—一2+—3——5；+7_2Q x_2+§x36；3-1X|-11|-0,5^-1；4-H1-|X-24357142本小题分5-l-1-

0.5x-x[5--3].

21.

6.0定义一种新运算，规定计算—的值；Q b=|a++|a-b|.113表示数的点在数轴上的位置如图所示，且求的值.A/O22TH M26=6,zn本小题分2一2只.乌龟沿南

6.北0方向的河岸来回爬行，假定向北爬行的路程记为正数，向南爬行的路程记为负数，它爬行的过程记录如下单位乌龟最后距离出6发点-8多,7远,-，3,在9,出-6发,-4点,1的0南.边还是北边；1求乌龟在整个过程中一共爬行了多远的距离.2本小题分2小3明.有张写

8.0着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题-35-50+3-4从中取出张卡片，使这张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？答1我抽取的2张卡片是____2_、,乘积的最大值为.从中取出2张卡片，使这张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？答2我抽取的2张卡片是____2_、,商的最小值为.从中取出2张卡片，使这张卡片上数字组成一个最大的数，如何抽取？最大的数是多少；答3我抽取的2张卡片是____2_、,组成一个最大的数为.从中取出2张卡片，用学过的运算方法，使结果为.如何抽取？写出运算式子.写出一种即可.答4我抽取的4张卡片算的式子为.24本小题4分242阅4读.下列材料

6.0我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离数轴上数与数对应点之间的距Q QQ离，⑷=这个结论可以推广为|-口均表示在数轴上数与匕对应点之间的距离，例已0知求的值|a-0|a|a-1|=2,Q解在数轴上与的距离为点的对应数为和即的值为和仿照阅读材料的解1法，解决下2列问题3-1,a3-

1.已知求的值；1若数轴|a上+2表|示=4,的Q点在与之间，则的值为；Q|Q2当满足什么条件时,—42有最小值+，4最|+小|值a-是2|多少？3本a小题分|a-l|+|a+2|

25.

6.0如图，已知数轴上两点表示的数分别为点为数轴上一动点，其表示的数为》.48-1,3,PA R]Cj[I]4rx]»-6-5-4-3-2-I012345若点为的中点，则》的值为—；1若点尸P在原A点B的右侧，且到点的距离之和为则的值为—；2某时刻点分别以每秒个单45位长度和每秒8,个单x位长度的速度同时沿数轴向右运动，同时点尸以每秒3个单位长度4的B速度从表示数2的点向左运动.求当

0.点5之间的距离为个单位长度时，点表示的数.6本小题分14B3P2生6活.与数学

7.0XXX第题第题吉姆同学在某月的日历上圈出个数，正方形的方框内的四个数的和是那么第一个数是__________；23玛丽也在上面的日历上圈出个数，斜框内的四个数的和是则它们分别是_________莉莉也在日12x232,历上圈出个数，呈十字框形，它们的和是则中间的数是；22X242,3某月有5个星期日的和是则这个月中最50后,一个星期日是_______号；4若干个偶5数按每行个数排75成,下图

①5图中方框内的个数8的和与中间的数有什么关系第⑴题

②汤姆所画的斜框9内个数的和为则斜框的中间一个数是_______；

③托马斯也画了一个斜9框，斜框内36个0,数的和为则斜框的中间一个数是________9252,第⑸题图

①第⑸题图

②答案和解析.【答案】D1【解析】解一个数的相反数是则这个数是-故选D.5,

5.只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此即可得到答案.本题考查相反数的概念，关键是掌握相反数的定义..【答案】C2【解析】解在有理数一中，是负数的为-1,0,

22.故选C.根据小于的数是负数，对各选项计算后再计算负数的个数.本题主要考0查小于的数是负数的概念，是基础题..【答案】B03【解析】【分析】本题主要考查学生的运算能力，掌握运算法则是关键根据有理数的加法、减法、乘方法则分别计算出结果，进行判断【解答】解错误；B、42正3确=；86,2C、—4=—16,错误；D、—8—8=-16H0,错误，—5—2=-7H—3,故选Bo.【答案】C4【解析】解第次操作，；第次操作，1%=|；—12+4|—10=—22第2次操作，a%==|-2+4|-10=-8；第3次操作，*=I-8+4|-10=-6；第4次操作，I-6+4|-10=；-85第5次操作，a%==/[-8-+4|-10=-6；66+4|-10=-8则从第次开始，以这两个数不断循环出现,・・・・・・第次操作后得到的结果为2-8,-6v2022-1+2=10101,故选2022C.-

8.把代入中，进行计算，把所得结果再代入|+中，经过多次计算可发现规律,即可Q=-得出答案

12.|a+4|-104|-10本题主要考查了数字的变化规律，根据题意进行计算找出规律是解决本题的关键..【答案】D5【解析】解:故正确，0[/—2,3]=g[—2,—3]=2,3,故选D.根据成九=矶一九，可得答案.本题考f查了点的坐标，利g用2了,l/=成-九2,-1=,科一九，计算法则..【答案】Ag2,l=-2,-16【解析】【分析】本题主要考查了绝对值的运用，绝对值都为非负数.这一点必须牢记.本题可分种情况分别讨论，解出此时的代数式的值，然后综合得到所求的值.【解答】4解由分析知可分种情况b0,此时4

①所a0,ab0以回十网十|四+2+—=1+1+1=3-〉b0,此时四

②a0,0所以寻高+品；@a=此1TT=寸T、b ClbY Y,Y Y0,b0,H ab0WT771^\a\\b\\ab\I IQLl—+—+——1—1+1——1•4a此时V0,b0,ab0所以而+而+两二=-1+1-1-1;综合

①②③④可知代数式编+卷+揣的值为或-・故选i31A..【答案】72【解析】解|一故答案为2|=

2.根据绝对值的

2.定义进行计算.本题考查了绝对值，掌握绝对值的定义是关键..【答案】8-120【解析】【分析】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，若规定其中一个为正，则另一个就用负表示.【解答】解:“正”和“负”相对，所以，如果收入元记作+元，那么支出元记作元.故答案为100100120-

120.【答案】-1正20方向原点单位长度9【解析】解数轴的三要素是正方向、原点、单位长度.故答案为正方向；原点；单位长度.根据数轴的概念即可得出答案.本题考查了数轴，侧重考查知识点的记忆、理解能力，解题的关键在于对数轴概念的正确理解..【答案】5【解析】解数字用科学记数法表示为

107.2x10故答案为

7200007.2x105,5科学记数法的

7.2表X示10形.式为九的形式，其中几为整数.确定几的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，九的Q绝x1对0值与小数点移动的1位数|a相|同

1.0当,原数绝对值时，九是正整数；当原数的绝对值V时，九是负整数.210此题考查1科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为几的形式，其中几为整数,表示时关键要确定QX10的值以及九的值.Q【解析】解・・,点的数是最大的负整数，・••点表不数-4・・・在点4左侧，1与,点/相距个单位长度的点表示的数是在点右4侧，与点相距4个单位长度的点表示的数是-1-4=-5,故答案4为或—44-1+4=3,由点乂的数是3最大5的.负整数知点/表示数再分点左侧和点右侧两种情况可得与点相距个单位长度的点表示的数.-1,4444本题主要考查数轴的应用，注意符合条件的有两种情况..【答案】1【2解析】解7・・・、匕互为相反数，、互为倒数，・・C d7cd•a+b=0,cd=1,一5a+5b—37cd-cd_5a+b—3—cd MD1_5x0-7xl=_0-7^F=故7答,案为根据、互

7.为相反数，c、互为倒数，可以得到然后即可计算出所求式子的值.本题考a查b有理数的混合运算，d解答本题的关键是明确a有+b理=数O混,c合d=运l算,的计算方法..【答案】1【3解析】解:7当7％=时，-1返回继续运算；—1x—4—―1=4+1=5V10返,回继续运算；5x-4--一1=-20+1=-1910,输出结果，-故19答X案-为4-1=76+1=7710,将％=代入后依次计算，指导结果大于为止.

77.—110本题考查代数式求值及有理数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键.。