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第一部分考点知识梳理第一章数与式实数
1.1◎理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，借助数轴理解相反数和绝对值的意义.◎了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值.◎会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）.◎理解乘方的意义和有理数的运算律，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）.◎了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值.本节考点的考查以选择题、填空题为主，试题难度为易其中，科学记数法是安徽中考必考内容之一,实数的运算通常以解答题为主，难度不大.命题点实数的相关概念［年考］1106（•安徽第题）的绝对值是（）
1.20211-9AA.9B.-9C.J D.-J99（•安徽第题）沏相反数是（）
2.20171B11A.-B.--C.2D.-222（•安徽第题）一的倒数是（）
3.201312A11ALB.；C.2D.-222（•安徽第题）下面的数中，与一的和为的是（）
4.2012130A11A.3B.-3C.-D.--33命题点数的开方［年考］2102（•安徽第题）的立方根是
5.
201711273.、的立方根为3【解析】・・・3一34号的立方根是Q3-3的立方根为g.（•安徽第题）的立方根是一
6.201511-
644.命题点实数的大小比较［年考］3104（•安徽第题）下列各数中，比一小的数是（）
7.202012AA.-3B.—1C.O D.2（•安徽第题）在一这四个数中，最小的数是（）
8.20191AA.-2B.-l C.O D.l命题点科学记数法［必考，均考查大数的科学记4数法且多涉及单位换算］（•安徽第题）《年国民经济和社会发展统计公报》显示年我国共资助万人参加
9.202122020,20208990基本医疗保险.其中万用科学记数法表示为（）8990BA.
89.9X106B.
8.99X107C.
8.99X108D.
0.899X109（•安徽第题）安徽省计划到年建成亩高标准农田.其中用科学记数法
10.2020420225470000054700000表示为（）DA.
5.47X108B.
0.547X108C.547X105D.
5.47X107（•安徽第题）年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近亿元.其中亿
11.201942019161161用科学记数法表示为（）BA.L61X109B.
1.61X1O10C.
1.61X1011D.
1.61X1012（•安徽第题）年安徽省棉花产量约吨，将用科学记数法表示应是—
12.
20121120113780003780003.78x105命题点实数的运算［年考］5106（•安徽第题）（）的结果是（）
13.20141-2x3CA.-5B.l C.-6D.6（•安徽第题）计算一出:
14.201715:|-2|xcos60解:原式=2x；-3=1—3=—
2.教材知识网络（学用见）P2~3实数的定义力理数和无理数统称为实数行鹿数（整数I按定义分JI分数行同小数或无限
①小数无理数，无限不储环小数I实数的分类《正数按正负性分4Ift ft三要«，眶哇血史史遵.如图1J数轴性殖,实数与数轴上的点一一对应—念，实数的相反数是
②一.特别地的相反数是.00相反数«2）性质，实数互为相反数Da十人・
0.在教轴上互为相反数的两个点♦位于阴点两向，且到限点距高相等I实数的相关概念《（a（u0）•绝对值/具有基负性1—0Q-0h LII-a cr0）»倒数,柔积为
③的两个数瓦为倒数Q没行倒数实数4科学记数法表示形式为aXKT.K中14|«|V10E是整数加不重！勿的崎攵方金，
①君朦版的他•时值》10时•耳为正JMt，它等于再破的整敛位气.
1.如
216002.16X16$
②考（X朦气的电时值VI时，”为敛・n的^时值导干原履左垃第1个非拿破字浒所有拿的个教《舍小找点前的挈），如，
0.00216-
2.16XKT’.此外亿-IX1031万-IXIO*.国缕，数上表示的两个实数•右边的点表示的数较大力“0，I藐藏0，正数
④70•负/
⑤•二0・1£数〉负数实数的大小比较八〜一------------------------------------------缕且兔雌达，两个负数•绝咐（ft大的反而小其他方法,求差法、求商法、平方法等华念，如果一个数的
⑥千〃等于a・那么这个数，叫做”的平方根平方根《性而，一个正数的平方银有
⑦q个•它/互为
⑧切，*0的平方根是0$
⑨\_没有平方根（«1念,正数♦的正的平方根叫做算术平方根2的算术千方根是o数的开方《根性质，正数石一个算术平方根，负数没有尊术平方根J t（微念,如果一个数，的立方等于•那么这个数M叫做的立方根立方根a I1性质2正数有一个正的立方根立的立方恨是⑩.负数打⑪_______________个负的立方根困漏工方根竿于它本身的破是（H算术牛才根等于它本身的皱是和h立方根筝于它去身的就是0,士L同号网数相加.取相同的符号•并把绝叮侑相加1《2舁号两数相加•绝对值相等时和为0绝对值不相等时•取绝对A较大的加数的符号，并加法^用较大的绝对值戒去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得一个数同相加仍用这个数
30.实数的诚法:谶去一个数，等于加这个数的⑫一，式「］蝇殛也殛葭里出.并把绝片值相柔运算法则LJ2坦典电”更乩侬除法，除或工石右藐菜这个数的®:8H案方，几个相同因数的积的运算,其结果叫做*运算取序，先柔方,再柔除,后加减、如果右括号,先进行括号里的运算负整数指数%L-L《*邛是正急数，加1・La#0零指数萼⑷储工.-1限-6a
6.实数的运*去绝时值符号」”一周—0G-
6.l/-a tf6考点实数的相关概念1实数的混合运算，先进行平方根、立方根、事指数解、负整数指数解、绝对值等运算•再按照有理数的运算取序计算典例木牍晾创下列说法错误的是1的相反数是一A.20222022的绝对值是B.-20222022的倒数是焉C.2022数轴上表示一的点到原点的距离是一D.20222022【解析】根据相反数的定义、倒数、绝对值的概念及其性质逐一判断得出结论的相反数是一.20222022,故项正确;一的绝对值是故项正确;的倒数是焉，故项正确;数轴上表示一A20222022,B2022C20222022的点到原点的距离是故项错误.2022,D【答案】D易错提醒数轴上的点到原点的距离都是非负数.提分木牍原供一个数的绝对值等于它的相反数的倒数，数轴上表示这个数的点在原点的侧,且到原点的1距离是
1.考点实数的分类2典例在一黑一白四一停,|四一中,无理数有2,
3.14,11|23X/162个个A.3B.4个个C.5D.6【解析】•••一营是分数，-区=-是分数,
3.14是循环小数/V5-1|=1是整数,・・・27164-鼠-区是有理数;和半是无理数，，无理数有个.,
3.14JV4-1|-
13、|乙JLO J/【答案】A易错提醒常见的无理数有三类:
①含九的式子，
②开方开不尽的数，
③一些有特殊规律的数.判断一个数是否是无理数时注意:一是所有的分数都是有理数;二是带根号的数不一定是无理数，如E是有理数.提分在一亮卬,（两个之间依次多一个）中.20,7^V5,—22,
2.121121112…2103乙JL⑴是有理数的有0,—22,
0.03_.JL4⑵是无理数的有小痣,游212理数11看・•（两个2之间依次多一个1）.⑶是整数的有0,—
22.（）是分数的有
40.03_.JL4考点科学记数法3典例（•杭州）“奋斗者”号载人潜水器此前在马里亚纳海沟创造了米的我国载人深3202110909潜纪录.数据用科学记数法可表示为（）10909A.
0.10909X105B.L0909X104C.
10.909X103D.
109.09X102【解析】10909=
1.0909x104【答案】B提分某种冠状病毒的直径是米，数据用科学记数法表示为（）
30.
000000120.00000012DA.12X10-8B.
0.12X10-9C.
1.210-6D.
1.2X10-7【解析】
0.00000012=
1.2xl0-
7.提分一个数用科学记数法表示为则写成原数是
42.03x108,
203000000.【解析】
2.03xl08=
2.03xl00000000=
203000000.考点实数的大小比较4J典例实数|一后中，最大的数是（）45|,-3,0,71A.|-5|B.-3C.O D.V16【解析】|-5|=5,716=4,〈一3〈0〈4〈5,，|一5|是最大的数.【答案】A归纳总结本题用数轴法比较实数的大小，比较实数的大小常用的方法还有:乘（开）方法、近似值法、绝对值法、求差法等.提分•四川资阳若遮片则的大小关系为520212,a,b,c CA.bca B.bacC.acb Y.abc【解析】VI正强/1V正2,即1a2,又・.・2yfs\.2b\.acb.考点数的开方5一典例下列说法中正确的是N5的平方根是A.
0.
090.3B.V25=±5的立方根是C.00的立方根是D.1±1【解析】的平方根是土闻的立方根是的立方根是选项正确.V
0.
090.3,=5,00,11,.C【答案】C考点实数的运算6J典例•浙江金华浒算:-必+我一62021124sin45°+|-2|.【解析】根据负数的奇次森性质、二次根式的化简、特殊角的三角函数值和实数的绝对值的意义分别化简,再根据实数的混合运算法则进行运算得出结果.【答案】原式鱼-=-1+24x^+2=-l+2V2-2V2+2=
1.归纳总结常见的算术平方根、立方根以及特殊角的三角函数值0V4=2;2V9=3;3Vl2=2V3;4V—8=—2;5V—27=—3;@V64=4;
⑦sin30°二工;
⑧sin45二返;
⑨sin60=—;222⑩cos30°=^；@cos45°=仔;⑫cos60°=；;XtXi X
①夕tan30=F；Mtan45=l;©tan60°=V
3.提分62021•四川遂宁计算:-m+tan60°—12—V3|+7t_3°—V
12.解:原式=-2+6-2-V3+1-2V3=-2+V3-2+V3+1-2V3=—
3.。
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