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桂林五年真题
1.（2020桂林中考）如图，AB是O的弦，AC与OO相切于点A,连接,若，则的度数是（B）OA,OB NO=130NBAC
2.（20及桂林中考）如图，是以为直径的的切线,B为切点，平分弦交于点,8C CQA8DE=OE.£⑴求证△AC3是等腰直角三角形.2求证OA1=OE DC.求的值.3tan ZACD【解析】⑴・上河是以”为直径的的切线,♦..NABC=;zABM=45°・・3平分乙钻”,.^ABM=90°,,・AB是直径,.^ACB=9Q°,/.ZCAB=ZCBA=45°,..AC=BC,「.△是等腰直角三角形.AC3如图,连接2OD OCff乙.DE=EO,DO=CO
7../EDO=EOD,Z.EDO=40CD,MB.OD DE:公EDO^S ODC,丽=~D0•ZEOD=NOCD,..OD1=DE DC..OA2=DE DC=OE DC.z如图,连接，，，作/二交于点38A NBANORA,BD F,，.二DO-BO NODB=/OBD,..Z.AOD=1Z.0DB=/.EDO,匕々/ZC4B=CDB=45°=EDO+AODB=3/ODB,「ZODB=15=NOBD,/ZBAF=ZDBA=15°,..AF=BF,^AFD=30°,是直径,.,AB二小.-.^ADB=90°,..AF=2AD,DF AD,二.二事BD=DF+BF AD+2AD,二2+^3=2-^
3./.tan ZACD=tan/ABD.桂林中考如图,四边形中.点为
3.2021A5CD,NB=NC=90E BC中点.于点点是线段上的点，以点为圆心,为AE.LDE EO AEO OE半径的与相切于点交于点反连接O A3G BCOG.⑴求证△；ECDs^ABE求证与相切；2⑶若.求的半径和阴影部分的面积.BC=6,AB=3y[3【解析】如图1J AELDE,DEA=90°,.*.Z3+Z4=90°,,/ZB=ZC=90°,/.Z2+Z3=90°,..N2=N
4..^ECD-^ABE.z过点作于20OH LADH,・・O与A3相切于点G,.\OG±AB,ECDjABE,DE_CE,丽=~BA.,点为中点，BC•£..CE=BE,.DE EBDE EA,西=BA即丽=BA.nn/ZDEA=ZB=90°,△.,.DEAEBA.即平分/.Zl=Z2,AO ND4B,..OH=OG,.・0与AZ相切.•，点为中点,3VBC=6E..BE=
3.〈小,AB=3ZB=90°,.■.AE=\jBE^+AB2=6,.AG±OG,ZB=90°,.OG\\BE,「.△AOGs^AEB.,AO GO6-OE GO,AE=BEa|J6=3在中，OE=OG,6-OG OQ•,即的半径是QG=
22.在中，，RtAABE3,A3=35BE V5二/.tan N2a//.Z2=3O°,..AO=2OG=
4.An J在中，二山=小RtZXAOG AG2-22_»=273,OG连接OF,*/Z3=9O°-Z2=60°,y,OE=OF,「.△呼是等边三角形，0/.ZEOF=60°,EF=2,又NAOG=90°-Z2=60°,；ZGOF=180°-4EOF-AOG=180°-60°-60°=60°.N\BF=BE-EF=3-2=1,BG=AB-AG=二小.3yj3-2^3•BG3s梯形尸二••S OG560-71-OG22兀扇形OGF=S3602，73271s阴影二S梯形OGBF-S扇形OGF=2~~3,
4.
2018.桂林中考如图1,已知是△AQB的外接圆，/AD5的平分线交于点交于点连接A3M,C,AC,BC.⑴求证AC=BC.如图,在图的基础上作的直径交于点连接221O OCF ABE,AF,过点作的切线,若求的度数.A AHAHW BC,NACT⑶在2的条件下，若△A8D的面积为6^3,AABD与△A3C的面积比为求的长.2:9,C【解析】平分「.二1;QC NAO5,NAQC N3OC,;就,/.At.AC=BC.⑵连接并延长交于点/，交于点「是的切线且A0BC J,AH0由垂径定理得「.在A/7IIBC,.•.A/_L8C,,BI=IC AC=BC,/JC=|AC,中RtZ\A/C,IC=g ACf/.Z/AC=30°,.^BAJ=30°,AC=BC,」.△为等边三角形，ABC/.ZABC=ZF=6O°,是直径,.•/c/.ZMC=90°,/.ZACF=180°-90°-60°=30°.过点作30GL43,B图2由2知，△ABC为等边三角形，/.ZBAC=60°,,/ZACF=30°,..AB-LCF,.AE=BE,=乎AB2=27小，-,-S^ABC.，小,.AB=
6..AE=3^/3,在中,=小RtzMEC CEAE=9,在REO中,设£O=x,则49=2%,AO2=AE^+OE^,/.2x2=3中/+/,「二二的半径为13,6,.CF=
12.•-ABxDGx^=6^/3xOGx=65,,-S^ABD.DG=2,过点作于点连接D OP_LCF P,OD,.AB±CF,DGA-AB,.CF\\DG,二四边形尸为矩形，..尸石=GE DG=2,•/.CP=PE+CE=2+9=11,在尸中，RtZ\O OP=5,OD=6,..=\2-2DP ODOP=vn,根据勾股定理得，相.co=[DP2+CP2=2关闭文档返回原板块Word。
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