还剩4页未读，继续阅读
文本内容:
第7课时一元二次方程百色中考命题预测近五年中考考情2022年中考预测年份考查点题型题号分值预计将考查一元二次方程的解、根的判别式及应2021未单独考查用，以此为工具和手段解决综合问题，考查形式多样；一次函数分别与反比例函数、二次函数综合应未单独考查2020用，会涉及本课时内容，由此进行综合考查.未单独考查2019未单独考查20182017_______________未单独楚_________________|百色中考真题试做股命题点
11.（2014年，7,3分）已知x=2是一元二次方程2g+4=0的一个解，则根的值为（A）A.2B.0C.0或2D.0或—2命题点
22.（2016年，24,10分）在直角墙角A08（0AJ_且04,8长度不限）中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m
2.⑴求这地面矩形的长；⑵有规格为
0.80x
0.80和L00xl.00（单位m）的地板砖单价分别为55元/块和80元/块.若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少解
（1）设这地面矩形的长是xm.根据题意，得（）x20—x=
96.解得汨=12,检=8（不合题意，舍去）.答这地面矩形的长是12m;⑵规格为
0.80x
0.80的地板砖所需的费用为96^（
0.80x
0.80）x55=8250（元）.规格为LOOx
1.00的地板砖所需的费用为96:（
1.00x
1.00）x80=7680（元）.・・采用规格为
1.00x
1.00的地板砖所需的费用较少.♦V82507680,考金得考点1一元二次方程的概念（沪科八下P18〜22）（考点梳理1,只含有—二一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式一方程,叫做一元二次方程，其一般形式（标准形式）是q%2+bx+c=（存0）.【］馨提示】判断1个方程是一兀二次荔娜琛萩
①是整式方程；
②二次项系数理蟒
③一元二次方未趟畲责曹次琳2,四只含件到窿虹，适用于所有的因式分解法的步歌⑴将方程右边化为0;
（2）将方程左边分解为一次因因式分解法式的乘积；
（3）令每个因式等于0,得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是一元二次方程的解考点2元二次方程的解法（沪科八下P23〜33）这种方法适合于左边是一个完全平方式，而右边是一个非负数的一元二次方直接开平方法程，即形如（x土m）2=n（n^0）的方程配方法一般适用于解二次项系数为1,一次项系数为偶数的这类一元二次方程，配方法配方的关键是把方程左边化为含有未知数的一完全平方—式,右边是一个非负常数续表、「一【温馨提示】关于x的一元二次方程加+灰+=0（存0）的解法
（1）当匕=0,存0时，f=—*考虑用直接开平方法求解；考点3一元二次方程根的判别式及根与系数的关系（沪科八下P34〜40）
2.根的判别式一元二次方程加+0+=0（存0）的根的情况可由炉一4四来判定,我们将上*—称为根的判别式，通常用表示.
3.判别式与根的关系
（1）廿一4ac0o方程有『两个不相等—的实数根；⑵从一4ac0o方程没有实数根；⑶人―4^=0=方程有一两个相等—的实数根.【温馨提示】
（1）一元二次方程有实数根的前提是/=〃一4砒0；
（2）当a,c异号时,必有/
0.（__b~*4;根与系数的关系如果加+bx+c=0（存0）的两个根为X”X2，那么Xl+%2=—7考点4一元二次方程的应用（沪科八下P41~50）
5.列一元二次方程解应用题的步骤
（1）审题；
（2）设未知数；
（3）列方程；
（4）解方程；
（5）检验；
（6）作答.
6.一元二次方程应用问题常见的相等关系⑴增长率中的等量关系增长率=增量原有量.
（2）利率中的相等关系本息和=本金+利息，利息=本金x利率x时间.利润⑶利润中的相等关系毛利润=售价一进价，纯利润=售价一进价一其他费用，利润率=瑞4100%,总利润=单件利润x件数.
（4）面积类一类是求小路宽度和围矩形两种面积应用题，另一类是边框类应用题.
（5）传染病类应用题有两种类型，一种是传染类，另一种是细胞分裂类.两种类型应用题列方程是不同的,分裂类分裂后原细胞不存在.【温馨提示】在一元二次方程应用题中值的取舍要结合实际情况，否则会多值或少值.1考点自测
1.（
2021.赤峰中考）一元二次方程W一8工一2=0,配方后可变形为（A）（）（）A.x—42=18B.x—42=14（（C.x—8=64D.x—4/=1【链接考点2】
2.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（D）A.x2—x+；=0B.『+2工+4=0C.x2—x+2=0D.x2—2x=
03.（
2021.烟台中考）已知关于x的一元二次方程X2—mAix+m+72=O,其中m,n在数轴上的对应点如图所示,则这个方程的根的情况是（A）n（）m**A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定4,若关于x的方程x—m=0没有实数根，则〃2的值可以为（A）A.-1B.C.0D.1【链接考点3】
5.（2021*新疆中考）一元二次方程x2—4x+3=0的解为（B）A.xi=—1,%2=3B.即=1，也=3C.xi=l,X2=-3D.xi=1,X2=—3【链接考点2】
6.（
2021.湘潭中考）为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为64元，求平均每次降价的百分率.设平均每次降价的百分率为次,可列方程得（A）A.100（1—X）2=64B.100（1+x）2=64（）（）C.1001-2x=64D.1001+2x=64【链接考点4】
7.（
2021.济宇中考）已知m,〃是一元二次方程f+x—2021=0的两个实数根，则代数式|，+2m+川的值等于（B）A.2019B.2020C.2021D.
20228.（2021•湘西州中考）实数m,n是一元二次方程x2—3x+2=0的两个根，则多项式mn—m—n的值为__一1_
9.（2021・天门中考）关于x的方程X2—2如+苏一m=0有两个实数根夕，且:+）=1,则m=
3.
10.有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了10个人.【链接考点3】
11.（2021・山西中考）2021年7月1日是建党100周年纪念日，在本月日历表上可以用一个方框圈出4个数（如图所示），若圈出的四个数中，最小数与最大数的产积为65,求这个最小数（请用方程知识解答）.【链接考点412021年07月日一二三四五六I23建党节45678910II12131411516|171819202122232425262728293031解设这个最小数为X，则最大数为（x+8）.根据题意，得xx+8=
65.整理，得x2+8%—65=
0.解得乃=5,%2=-13不合题意，舍去.答这个最小数为
5.
12.2021・荆门中考已知关于x的一元二次方程/一6x+2m—1=0有x\,%2两实数根.满足3—1及-1=需24？若存在，求出实数2是否存在实数m,m的值；若不存在，请说明理由.【链接1若汨=1,求也及根的值;考点3】解1根据题意，得/=-6/一42m-
120.解得m
5.6,x\X2=2m—
1.xi+X2=1,2m—1=
5.Vxi=.•.X2=5,m.•.X2==3;⑵存在.z.6即X1X2-X1+X2+1=m-5・・・XL1X2-1=F，整理，得加2—8m+12=
0.解得如=2,m2=
6.m5且mR5,/.m=
2.类型1一元二次方程及其解法El典题精讲精练【例1】解方程X2—2x=
4.【解析】在解一元二次方程时要注意选择适宜的解题方法.在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后直接开平方即可求解.【解答】解:配方,得一—2x+l=4+L12=
5..\=x—X，・・x[=1+X2~~1-.针对训练»
1.2021,牡丹江中考关于x的一元二次方程m—3%2+/x=9x+5化为一般形式后不含一次项，则m的值为D A.0B.±3C.3D.-
32.用适当的方法解方程l2f+3x=1；2x3x-6=x-
22.解+3x—1=0,a=2,b=3,c=-1,J=4ac=4x2x-1=
170./2—32—.一b±\j b2-4ac3±r\[Vj2a4--3+y/n-3-y/T7・・X1=j，X2=/；2x3%—6=x-2R,:3xx—2=x—2门,A[3x-x-2]U-2=
0.・・・x-2x+l=
0.・•X\=2,%2=-
1.类型2一元二次方程根的判别式［难点构造和根与系数的关系相关的式子］【例2】已知关于x的一元二次方程f+2x—%=0有两个不相等的实数根.
（1）求女的取值范围;
（2）若方程的两个不相等的实数根是a,b,求后一占的值.【解析】
（1）根据方程有两个不相等的实数根可得/0,解不等式求出左的取值范围；
（2）由根与系数的关系可得〃+/=-2,ah=-k,代入整理后的代数式，计算即可.【解答】解
（1）;方程f+-攵=0有两个不相等的实数根，A=b2-4ac=4+4Z:
0.解得k—1;
（2）由根与系数的关系,得〃+6=-2,ab=-k.+——.a1cib QQ1—k—I+1Z+1cib+ci+h+1—%—2+1针对训练J）
3.（
2021.广安中考）关于x的一元二次方程（a+2）f—3x+l=0有实数根，则〃的取值范围是（A）A.且Q彳一2B.aW C.QC且2D.a^
4.（2021•张家界中考）对于实数a,一定义运算“☆”如下:♦☆b=加一曲例如3^2=3x22-3x2=6,则方程1☆x=2的根的情况为（D）A.没有实数根B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根
5.（
2021.贵港中考）已知关于x的一元二次方程X2—丘+攵-3=0的两个实数根分别为羽，及，且/=5,则k的值是（D）A.-2B.2C.-1D.
196.（2021・上诲中考）若一元二次方程2f—3x+c=0无解，则c的取值范围为_五.O类型3【例3】某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛36场，则参加此次比赛的球队数是（D）A.6B.7C.8D.9【解析】根据“每两个队之间都要比赛一场，共要比赛36场”，设未知数列出一元二次方程求解即可.【例4】（2021•东詈中考）“杂交水稻之父”——袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量700kg的目标，第三阶段实现水稻亩产量1008kg的目标.
（1）如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率；
（2）按照⑴中亩产量增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1200kg,请通过计算说明他们的目标能否实现.【解析】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是从题目中找到相关的等量关系并列出方程，注意检验方程的解是否正确且是否符合题意.
（2）中利用第四阶段水稻亩产量=第三阶段水稻亩产量x（l+增长率），可求出第四阶段水稻亩产量，将其与1200kg比较后即可得出结论.【解答】解
（1）设亩产量的平均增长率为X.由题意，得700（1+无产=
1008.解得a=
0.2=20%,也=-
2.2（不合题意，舍去）.答亩产量的平均增长率为20%;2第四阶段的亩产量为1008x1+20%=
1209.6kg.V
1209.61200,・.•他们的目标能实现.针对训练»
7.如图，把一块长为40cm,宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同的小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒.若该无盖纸盒的底面积为600cm设剪去小正方形的边长为xcm,则可列2,方程为D A.30-2x40-x=600B.30-x40-x=600C.30-^40-2x=600D.30-2x40-2x=
6008.2021・广安中考一个三角形的两边长分别为3和5,第三边长是方程x2—6x+8=0的根，则这个三角形的周长为
12.
9.2021•芮泽中考列方程组解应用题.端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话小王该水果的进价是每千克22元；小李当销售价为每千克38元时，每天可售出160kg；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120kg.根据他们的对话，解决下面所给问题超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？解设这种水果的销售价降低x元，超市每天可获得销售利润3640元.由题意，得38-工-2260+$120=
3640.整理，得f-lZx+Z
7.解得乃=3,%2=
9.;要尽可能让顾客得到实惠，•\x=
9.工销售价为38-9=29阮.答这种水果的销售价为每千克29元时，超市每天可获得销售利润3640元.温馨提示错完就《限时制称埼》第9〜10天。
个人认证
优秀文档
获得点赞 0
