2022年中考数学一轮复习好题精练-第六章圆第2节点、直线与圆的位置关系

第六章圆基础训练第节点、直线与的位置关系

2.小明不慎把家里的圆形镜子

1.打碎了（如图），其中四块碎片如图所示,为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的碎片应该是（）A第1题图A.

①B.

②C.

③D.

④（荆门）如图,是的切线,是切点若,则

2.2021・PA,PB00A,B NP=70NABO=（B）第2题图A.30°B.35°C.45°D.55°（醴陵模拟）如图，内接于,垂足为连接

3.2021•AABC NA=50OD±BC,E,BD,则NCBD的大小为（C）A.50°B.60°C.25°D.30°（贺州）如图,在中,点在上,以

4.2021Ra ABCZC=9O°,AB=5,O AB OB=2,OB•为半径的与相切于点交于点则的长为（）O ACD,BC E,CE B三B.|C.f D.l

5.（2021广东模拟）如图,已知A的半径为1,圆心A的坐标为（4,3）点P（m,n）•是A上的一个动点,则m2+n2的最大值为（喃通）如图,为的直径,为上一点,弦的延长线与过点

6.2021AB OOC OAE C的切线互相垂直,垂足为,连接D,NCAD=35BC.（）求的度数;1NB（）若求的长.2AB=2,R解⑴如图，连接OC.••・CD是0的切线，•••OC_LCD.VAE±CD,AOC//AE,AZCAD=ZOCA.VOA=OC,.\ZOCA=ZOAC,AZCAD=ZOAC=35°.为的直径,VAB OAZACB=9O°,.•.ZOAC+ZB=90°,ZB=900-ZOAC=90°-350=55°.⑵如图，连接OE.的直径VOO AB=2,•••OA=OE=

1./*\/*XCE=CE,.zCOE=2zCAE=2x35°=70°,后的长为曙夕•0拔高训练泰州如图,平面直角坐标系中,点的坐标为与轴相

7.2021xOy A8,5,OA x•切，点在轴正半轴上,与相切于点若,则点的坐标为P yPB AB.NAPB=30P0,

11.（宁波模拟）如图,在矩形中,是对角线上的动

8.2021ABCD AB=3,BCM,P BD•点以为直径作圆,当圆与矩形的边相切时,的长为手或弓.BP ABCDBP49（梧州）如图,在中,,点在上，作使与

9.2021RQACD NACD=90CD O,•相切于点与交于点过点作交的延长线于点AD B,OO CDE,D DF//AC,AO F,且NOAB=NF.（）求证:是的切线;1AC O⑵若求的值.OC=3,DE=2,tanF1证明•••DF〃AC,，NF=NOAC.VZOAB=ZF,AZOAB=ZOAC,是的平分线.AOA NBAC与相切于点•••OO ADB,是的半径,AOB OOB±AD.VZACD=9O°,AOC±AC,AOB=OC,点在上.c o•••的切线.VOC±AC,AAC^OO解由⑴知,是的半径,2OB=OC=3,OC O，CE是OO的直径，，CE=2OC=6,二CD=CE+DE=6+2=8,•OD=OE+DE=OC+DE=3+2=

5.在中，由勾股定理，RQOBD得BD=VOD2-OB2=y/S2-32=

4.•OB_BD/.△ODB-AADC,9AC~CDVZOBD=ZACD=90°,ZODB=ZADC,OB・CD3X8/•人••AC=-----BD4nr3iVZF=ZOAC,AtanF=tanZOAC=--.

10.2021兴化模拟给出:

①AO平分NBAC;

②AB是O的切线,从

①或

②中选•择一个填在下面的文字〃且〃后面的空格上,再将剩余的一项作为结论填在恻〃后面的空格上，构成一个命题.并证明你所构造的命题是真命题.⑴如图,△中,,是中线,在边上,与相切于点且ABC NC=90BD OBD OOAC E;是的切线，贝［平分ABOJ AONBAC.根据⑴中的真命题,当时,求的半径.2ACM,AB=5O证明如图，过点作垂足为1O OF_LAB,F.「是的切线,二是的半径.AB0OF OO•与相切于点AC E,是的半径,AOE±AC,OE OZ.OE=OF.VOF±AB,OE±AC,，0A为NCAB的平分线.解:在△中，2ABC NC=900,AC=4,AB=5,••・BC=A/AB2-4C2=3••・BD是^ABC的中线，二士=士二±••・S^ABD SAABCx^ACxBC X±x4x3=

3.22222SAABD=SAAOB+SAAOD,1I.*.3=-ABOF+-ADOE.221*.*OF=OE=r,AD=DC=-AC=2,2解得r=^.A rAB+AD=6,/.7r=6,即的半径为士070核心素养提升【数学文化】《九章算术》是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表

11.作之一.书中记载了一个问题〃今有勾五步，股十二步，问勾中容圆径几何’’译文如图，今有直角三角形，勾（短直角边）长为步，股（长直角边）长为5步,问该直角三角形能容纳的圆（内切圆）的直径是多少步”根据题意,该直12角三角形内切圆的直径为上步.。