2022年福建省中考数学复习训练-解答题高分练二十

解答题高分练二十2x-1解分式方程——

1.=

1.x+3【解析】去分母得2x-l=x+3,解得x=4,当时，x=4x+3Ho,分式方程的解为•••x=

4.x+32x-

1.当取何正整数值时，代数式亍与三一的值的差大于2x

1.x+32x-1【解析】依题意得丁-1,去分母，得3x+3-22x-16,去括号，得3x+9-4x+26,移项，得3x-4x6-2-9,合并同类项，得-x-5,系数化为得1,x

5.所以应取正整数值为x1,2,3,

4..如图，点为正方形外一点,将绕点逆3E ABCDAEB=90°RaABE A时针方向旋转得到的延长线交于点试判定四边90^ADF DFBE H形的形状，并说明理由.AFHE【解析】四边形是正方形，理由如下绕点逆时针方AFHE•.WABE A向旋转得到90^ADF,.^△ABE^^ADF,.ZAEB=ZAFD=90°,.ZAFH=90°,垩.KDABE K2ADF,.ZDAF=ZBAE,X/ZDAF+ZFAB=90°,.ZBAE+ZFAB=90°,.ZFAE=90°,在四边形中,AFHE ZFAE=90°,ZAEB=90°,ZAFH=90°,「四边形是矩形，•AFHE又「二AE AF,矩形是正方形.AFHE.在平面直角坐标系中，为原点，点,点和4xOy OA2,0P1,mm0点关于轴对称过点作轴，与直线交于点如果Q xP PBIIx AQB,AP±BO,求点的坐标.P【解析】如图，连接OP,OQ.二点，点，点和点关于轴对称，A2,0P1m,P Qx与互相垂直平分..PQ OA・•・四边形POQA是菱形，.OPIIQA.PBIIOA,二四边形是平行四边形.•POAB.AP±BO,是菱形，POAB「Q二小.\m=Aj22-I2,.,点的坐标是/小P1•,tan^=l，求的度数.a+P如果都为锐角，且tana,

0.阅读下面的材料某数学学习小组遇到这样一个问题:5该数学课外小组最后是这样解决问题的如图，把，放在正方1a B形网格中，使得且在直线的两NABD=a ZCBE=0,BA,BC BD侧，连接AC.观察图象可知°；1a+P=--------------⑵请参考该数学小组的方法解决问题如果邛都为锐角，当加〃a atanp=^时，在图的正方形网格中，画出,并=3,2NMON=x-p【解析】⑴如图

1.BC2=32+52=34,AB2=42+I2=17,AC2=42+I2=17,.BC2=AB2+AC2=2AB2,「.△是等腰直角三角形，ABC S.ZBAC=90°,.a+p=ZABC=45°.答案45如图2,连接2MN..OM2=32+I2=10,ON2=22+I2=5,MN2=22+I2=5,.OM2=ON2+MN2=2ON2,.•.△OMN是等腰直角三角形,且NONM=90，.a-p=ZMON=45°.已知是的直径，是的切线，是上的点，

6.AB OPB OOC O是直径上的动点，与直线上的点连线距离的ACIIOP,M ABA CM最小值为与直线上的点连线距离的最小值为d,B CMf.⑴求证是的切线；PC OO3⑵设求的正弦值；设求的取OP=5AC,NCPO3AC=9,AB=15,d+f值范围.【解析】

（1）连接OC,.OA=OC,.NA=NOCA ACII OP,z.NA=ZBOP,ZACO=ZCOP,・NCOP=NBOP,是的切线，是的直径,，PB OOAB OO.NOBP=90在与中，＜OC=OB,apoc SOBZCOP=ZBOP,OP=OP,.△COP^^BOP,.ZOCP=ZOBP=90°,・・・PC是OO的切线；⑵过作于O OD_LAC D,.ZODC=ZOCP=90°,CD=1AC,ZDCO=ZCOP,.△ODCs^PCO,CD OC,・X77二睛,.CD-OP=OC2,V-/Jl V-/

32.OP=^AC,..AC=.OP,11・.CD=OP，.司OP OP=OC2JQ近.…八近OC OC..而=,sin3ZCPO=^=3•连接3BC,是的直径，「.AB OAC_LBC,当时，AC=9,AB=15,.BC=^AB2-AC2=12,CM±AB d=AM,f=BM,.d+f=AM+BM=15,当与重合时，M Bd=9,f=0,.d+f=9,的取值范围是.d+f9d+f

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