2022年数学百色专用一轮复习教学案-教材知识特训6尺规作图与几何的综合

教材知识特训六尺规作图与几何的综合特训1根据尺规作图的痕迹、步骤判断结论及计算【例1】（

2021.荆州中考）如图，在aABC中，AB=AC,NA=40，点D,P分别是图中所作直线和射线与AB,CQ的交点.根据图中尺规作图痕迹推断，以下结论错误的是（DA.AD=CDB.ZABP=ZCBPC.N5PC=115D./PBC=/A【解析】根据角平分线的定义和垂直平分线的性质判断A,B,再根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理判断C,D.【例2】（2021,贵阳中考）如图，已知线段A8=6,利用尺规作A3的垂直平分线，步骤如下

①分别以点A,3为圆心，以b的长为半径作弧，两弧相交于点和

②作直线8,直线就是线段A3的垂直平分线.则〃的长可能是（D）A.1B.2C.3D.4【解析】利用基本作图得到/＞枭3,从而可对各选项进行判断.【例3】（2021・百色二模）在中按如下步骤作图

（1）作的直径AO；

（2）以点为圆心，长为半径画弧，交于5,C两点；

（3）连接bDC,AB,AC,BC.根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中错误的是（D）A.ZABD=90°B.ZBCD=ZCBDC.ADA.BCD.AC=2CD【解析】根据作图可知，8D=CD根据圆中直径所对的角是直角，可证得RsABD々RtZkAC，再根据等腰三角特训2尺规作图及相关证明与计算形的性质判断即可.【例4】（2021,百色一模）如图，已知AC是的对角线，CELAD,垂足为点E

（1）用尺规作图作A8C,垂足为尸（保留作图痕迹）；

（2）求证XABFQMCDE.【解析】

（1）利用基本作图（过直线外一点作已知直线的垂线）作A/JL3C于点尸;

（2）先利用平行四边形的性质得到NB=NQ,AB=CD然后根据“AAT可判定△ABbg/XCDE9【解答】

（1）解如图，A厂即为所作；

（2）证明•••四边形A3CO是平行四边形，.ZB=ZD,AB=CD.VAF1BC,CE_LAD,，ZAFB=ZCED=90°.在AAB/和△口）£中，ZAFB=/CED,NB=ND,AB=CD,△（）•••ABF LCDEAAS.冬【例5】（2021・赤峰中考）如图，在RJABC中，NAC8=90，点是斜边A3上一点，且AC=AD

（1）作/84C的平分线，交于点石（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在

（1）的条件下，连接OE,求证DEA.AB.【解析】

（1）利用基本作图中作一个角的平分线作图即可；

（2）依据“SAS”证明aACEZXAOE得到NACE=NAO£,进一步可得结论.【解答】

（1）解如图，AE即为所求；

（2）证明TAE平分NA4C,.ZCAE=ZDAE.在△ACE和△ADE中，AC=AD,ZCAE=ZDAE,AE=AE,△（）:•NCE NOESAS.义，ZADE=ZC=9Q°..DELAB.错完版《限时制称多》第38页。