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第二章方程与不等式第6课时一次方程与方程组百色中考命题预测近五年中考考情2022年中考预测年份考查点题型题号分值预计将很可能考查一次方程（组）的解法及2021一次方程（组）的应用解答题2410分应用，考查形式多样，与“分式的化简及求值和分式方程的应用，一元一次不等式（组）2020一次方程（组）的应用解答题2410分的解法和应用，一元二次方程的应用”轮流2019一次方程（组）的应用解答题2410分考查或综合考查.2018一1元一次方程的应用解答题2425分2017一次方程（组）的应用解答题2415分命题点1一次方程（组）的解法「百色中考真题试做取3x—y=2,
1.2016年,20,6分解方程组:.9x+8y=
17.3x—y=2,
①解,
1.19x+8y=
17.
②①x8+
②，得33x=33,即x=l.把x=l代入
①，得）=
1.x=1・・原方程组的解为•命题点2一次方程（组）的应用
2.（2020年，24,10分）某玩具生产厂家，A车间原来有30名工人，5车间原来有20名工人，现新增25名工人分配到两车间，使得人车间工人总数是3车间工人总数的2倍.
（1）请问新分配到A,B车间各多少人？
（2）A车间有生产效率相同的若干条生产线，每条生产线配置5名工人，现制作一批玩具，若A车间用一条生产线单独完成任务需要30天，问A车间新增工人增加生产线后比原来提前几天完成任务解⑴设新分配到48车间分别为x人、y人根据题意，得x+y=25,x=20解30+x=220+y.n=
5.答新分配到A,8车间分别为20人、5A；⑵设新增工人前人车间需要m天完成任务，新增工人后4车间需要〃天完成任务.;30人启用6条生产线，50人启用10条生产线，.$x6m=1,4xlO九二
1.解得m=5,n=
3.••rn—〃
2.答A车间新增工人增加生产线后比原来提前2天完成任务.考,解读唱i值菊梳理方程、方程的解与解方程考点
11.方程是含有未知数的一等式
2.使方程两边相等的—未知数—的值叫做方程的解；一元方程的解，也可叫做方程的根.
3.解方程就是根据等式的性质求方程的—解—的过程.考点2等式的基本性质等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是一等式性质1—,即如果a=b,那么〃土c3土c等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为0）,所得的结果仍是一等式a h性质2—,即如果〃一b,那么QC——（今0）C C性质3如果Q=，那么/=〃（对称性）性质4如果Q=，b=c,那么a=c（等量代换）（传递性）一次方程（组）考点3（沪科七上P84〜92,P98—106）定义解法只含有___二一个未知数（元），未知数的次解一元一次方程的一般步骤
（1）去分一元一数都是且等式两边都是整式的方程叫做一元母；
（2）去括号；
（3）移项；
（4）合并次方程一次方程同类项；
（5）未知数的系数化为1含有两个未知数,并且含有未知数的项的一次二元一数—都是1的方程叫做二元一欠方程一般需找出满足方程的解即可次方程二元一次方程组由两个―具有相同未知数的二元一次方程联解二元一次方程组的基本思路是一消元立起来得到的方程组叫做二元一次方程组一，常见方法有一代入_消元法和一加减——消元法【温馨提示】解一元一次方程去分母时，不含分母的项不要“漏乘移项一定要变号.（沪科七上P93〜97,P107—113）
4.列方程（组）解应用题的一般步骤考点4方程（组）的实际应用
（1）审审清题意，分清题中的已知量、未知量；⑵设设.未知数.，设其中某个量为未知数，并注意单位，对含有两个未知量的问题，需设两个未知数;
（3）列弄清题意，找出.相等关系_,根据一相等关系.，列方程（组）；
（4）解解方程（组）；⑸验检验结果是否是原方程的解及是否符合题意；
（6）答答题（包括单位）.【方法点拨】解一次方程（组）用到的思想方法
（1）消元思想通过消元，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程.
（2）整体思想在解方程时结合方程的结构特点，灵活采用整体思想，使整个解题过程简便.
（3）转化思想解一元一次方程最终要转化成衣=方的形式.
（4）数形结合思想利用图形的性质建立方程模型解决几何图形中的问题.
（5）方程思想利用其他知识构造方程，解决问题.出考点自测
1.（
2021.吉林中考）古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是
33.若设这个数是羽则所列方程为（C）21A.]x+yr+x=33B.|x+5+/=33C.x=33211D.X+TX+-X—TX=33［链接考点1】J/乙
2.已知等式3〃=2+5,则下列等式变形不正确的是（D）|D.3oc=2Ac+5C.a=【链接考点2】A.3a-5=2b B.3a+l=2b+6X
3.（2021•株洲中考）方程1=2的解是（D）A.x=2B.x=3C.x=5D.x=6【链接考点3】,2x+y=3,
①
4.（2021・益阳中考懈方程组［2-1
②时’若将
①一
②可得（口）A.—2y=—1B.—2y=\C.4y=1D.4y=—14—x
5.（2021重庆中考A卷）若关于x的方程=-+a=4的解是x=2,则〃的值为3♦x~\~2y—
296.（2021•遵义中考）已知x,y满足的方程组是区+3尸7,则f的值为【链接考点3】
7.课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组6人，后来重新编组，每组8人，这样就比原来减少2组,则这些学生共有3人.类型1一次方程与方程组及其解法（重点）y=X-4,【例1】（2021•广州中考）解方程组x+y=
6.【链接考点4】典题精讲精练
①y=x—4,【解答】解:x+y=
6.
②【解析】利用代入消元法解二元一次方程组即可求解.将
①代入
②，得x+（x—4）=
6.•.尤=
5.・・方程组的解为•匹=
1.把x=5代入
①，得y=L针对训练»
1.（2021•温州中考）解方程一2（2x+l）=x,以下去括号正确的是（D）A.-4x+1=_xB.—4x+2=~xC.-4x—1—xD.-4x—2—xx+2y=-2,
2.（2021•r东中考）二元一次方程组1,02x+y=2的解为【例2】（2019•百色中考）一艘轮船在相距90km类型2一次方程（组）的应用［难点找准对应关系］的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6h,逆流航行比顺流航行多用4h.
（1）求该轮船在静水中的速度和水流速度；
（2）若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少千米？【解析】1设该轮船在静水中的速度是x km/h,水流速度是y km/h,根据“路程=速度x时间”，即可得出关于x,y的二元一次方程组，求解即可得出结果；2设甲、丙两地相距a km,则乙、丙两地相距90—akm,根据“时间=路程速度”，即可得出关于a的一元一次方程，求解即可得出结果.【解答】解⑴设该轮船在静水中的速度是x km/h,水流速度是y km/h.根据题意，得6x+y=90,[x=12,解得6+4x-y=90喷『，=
3.答该轮船在静水中的速度是12km/h,水流速度是3km/h;2设甲、丙两地相距a km.根据题意，得a90^22512+3=12-
3.斛得〃二4•答甲、丙前地相距华km.针对训练»
3.2021•杭州中考某景点今年四月接待游客25万人次，五月接待游客
60.5万人次.设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为xx0,贝i」D A.
60.51-%=25B.251-%=
60.5C.
60.51+%=25D.251+%=
60.
54.
2021.百色中考据国际田联《田径场地设施标准手册》，400m标准跑道由两个平行的直道和两个半径相等的弯道组成，有8条跑道，每条跑道宽
1.2m,直道长87m；跑道的弯道是半圆形，环形跑道第一圈最内圈弯道半径为
35.00m到
38.00m之间.某校据国际田联标准和学校场地实际，建成第一圈弯道半径为36m的标准跑道,小王同学计算了各圈的长:第一圈长87x2+2兀36+
1.2x0源00m；第二圈长87x2+2兀36+
1.2xl%08m；第三圈长87x2+2兀36+
1.2x2=415m；请问1第三圈半圆形弯道长比第一圈半圆形弯道长多多少米？小王计算的第八圈长是多少？2小王紧靠第一圈边线逆时针跑步、邓教练紧靠第三圈边线顺时针骑自行车均以所靠边线长计路程，在如图的起跑线同时出发，经过20s两人在直道第一次相遇.若邓教练平均速度是小王平均速度的2倍，求他们的平均速度各是多少？注在同侧直道，过两人所在点的直线与跑道边线垂直时，称两人直道相遇解⑴第三圈半圆形弯道长比第一圈半扇形弯道长多gx415-400=
7.5m;第八圈长87x2+27i36+L2x7k453m;2设小王和邓教练的平均速度分别为x m/s,y m/s.163,=2x,仙氏20）二解得＜[400+4L5=L163答小王和邓教练的平均速度分别为署m/s,*m/s.温馨提示错党感《限时制依存》第7-8天。
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