2022年福建省中考数学复习训练-第十三讲反比例函数与一次函数的综合

第十三讲反比例函数与一次函数的综合基础达标工夫_k______.安顺中考已知反比例函数二厚的图象与正比例函数

1.2021y0y£=存的图象相交于两点，若点的坐标是,则点的坐QX0A,8A1,23标是CA.-1,2B.1,-2C.-1,-2D.2,1函数和产-丘+原在同一平面直角坐标系中的大致图

2.y20象可能是D_._k.如图，点”是函数二小不与〉二;的图象在第一象限内的交点,3y贝！的值为近OM=4,u_4_k.大庆中考已知反比例函数，当、＜时，随的增大而

4.2021y0y x减小，那么一次函数+攵的图象经过第y=-B

一、

二、三象限A.

一、

二、四象限B.轴,.AO±BO,AB_Ly.△BOQ”OAH,且BQ二AH二小,近3QQ m=OH-HA，即1一57・.QO=3,点位于第二象限,的坐标为-,小,将••B.B3小,点代入反比例函数中，「B y2=k2=-3•反比例函数y2的解析式为y=2【核心素养题】如图，已知是一次函数与反比A-4,1,B-1,m y=kx+b例函数二图象的两个交点，轴于点轴于点y AC_Lx C,BD_Ly D.⑴求的值及一次函数解析式；m是线段上的一点，连接、,若和面积相等，2P ABPC PD^PCA4PDB求点的坐标.P【解析】

（1）・.•反比例函数y=的图象过点（/.n=-4x-=-2,点也在该反比例函数的图象上，••B-l,m；•.-l*m=-2,..m=2由y=kx+b的图象过点A-4,；,B-1,2,则f1[_lk解得•2j§•k+b=2,bj,4/1-2i I2关闭Word文档返回原板块—一次函数的解析式为y15⑵连接、如图，设PC PD,Px,5x+5,△PCA和^DB面积相等，X+4=22x2x|T|x2x-|,5155角星得X=/y=2x+2=4，「.P点坐标是（-5,7）.1-2X+5-2

一、

三、四象限c.

二、

三、四象限D.（.枣庄中考）如图，正比例函数》=如纸川）与反比例函数”

5.20211（近加）的图象相交于两点，其中点的横坐标为.当§=7A,341hx时，的取值范围是—或X OX1-

1.（南京中考）如图，正比例函数二履与函数广§的图象交于

6.2021y•A,3两点,8cli九轴,ACIIy轴,则S^ABC=

12.如图，在口中，霹，，点在轴上，7430A=2NA0O45yk点是BC的中点，反比例函数户;a0）的图象经过点4D.⑴求人的值.⑵求点的坐标.D也,【解析】⑴・・・0A=2ZAOC=45°,..A2,2,・,・左二

4.广四边形是平行四边形，2O43C•・•.A3_Lx轴，的横坐标为2,・点是BC的中点，二点的横坐标为1,••/.Dl,

4.如图，一次函数厚和反比例函数邦的图象交8y=+/0J2=—于点A-16,Ba,-

2.7y⑴求一次函数与反比例函数的解析式.根据图象直接写出时，的取值范围.2x【解析】⑴把点代入反比例函数4-1,6m6y2二加邦得m=-1X6=-6,・,少2二-；.6-6将Ba,-2代入V=-;，得-2=—-,〃=3,4Ct.•.53,-2,-k+b=6,将代入一次函数二息+匕得A-1,6,83,-2y1^k+b=-2,/.yi=-2x+

4.⑵由函数图象可得或x-10x

3.1能力提升a-b.一次函数和反比例函数二丁在同一直角坐标系中的1y=ax+b y大致图象是（）A（.威海中考）已知点为直线上一点,过点作

2.2021A y=-2x AAB II若点尤轴，交双曲线y=于点B A与点8关于y轴对称，则点A的坐•/V或标为，区」）-20（玉林中考）如图，必与是等腰三角形，过原点底边

3.2021AB O,•轴，双曲线过两点，过点作轴交双曲线于点,5alx y=§A,5CDIIy D若则左的值是S^BCD=8,—2—._k i____（杭州中考）在直角坐标系中，设函数户但是常数，

4.2021y kjA0,x0）与函数y=kx（k是常数，k2/））的图象交于点A,点A222关于轴的对称点为点y B.⑴若点B的坐标为（-1,2）,

①求的值；ki,k2

②当时，直接写出的取值范围；yiy2x⑵若点在函数的是常数，）的图象上，求的值.B y=v k3,0ki+k33A.【解析】⑴

①由题意得，点的坐标是（）A1,2,・函数yi=~（ki是常数,ki0,x0）与函数y2=kzxg是常数,k^0）••2A.的图象交于点A,k].e.2二]，2二k2,「.ki=2,k2=2；

②由题图象可知，当时，的取值范围是yi y2x x1;

（2）设点A的坐标是（X0,y）,则点B的坐标是（-xo,y）,.*.ki=xo-y,二-k3xo-y,/.ki+k3=

0.

5.（

2021.资阳中考）如图，已知直线y=kx+b（k/））与双曲线y=$相A.交于两点.Am,3,B3,n⑴求直线的解析式；AB⑵连接并延长交双曲线于点,连接交轴于点,连接A0C BCx D求的面积.AD,aABD【解析】⑴.直线与双曲线相交于y=kx+bk9y Am,3,A.•两点.B3,n・・.3m=3n=

6.*.m=n=2,/.A2,3,B3,2,z把代入得A2,3,B3,2y=kx+b2k+b=3fk=-11，解得《，3k+b=2b=

5.二直线AB的解析式为y=-x+5；经过原点关于原点对称，2VAC O,..A,C■「A2,3,/.C-2,-3,设直线的解析式为CB y=mx+n,-2m+n=-33m+n=2m=1解得,n=-1:直线为BC y=x-1,令则y=0,X=1”.D1,O,=2x-xlx3=3,/.S^ACD=S^AOD+SACOD•/BC=3+22+2+32=5^2,BD=^3-12+22=2A/2,/.CD=BC-BD=3^2,CD_3,BD=2，••S^ABD—；S^ACD=

2..乐山中考如图，直线分别交轴、轴于两点，交

6.20211X yA,Bk____反比例函数y=-后0的图象于P,Q两点.若AB=2BP,fiAAOB X的面积为

4.⑴求的值；k⑵当点的横坐标为-时，求的面积.P1SOQ【解析】1/AB=2BP,S△AOB的面积为4,「.△的面积为POB2,作轴于PM_Ly M,/.PMIIOA,/.△PBM-AABO,PBA2⑴2SAPBM加，即SA丁PB二M⑸，.•.△PBM的面积为1,=1+2=3,•,.SAPOM|k|,/.|k|=6,,.,SAPOM=1,/k0,/.k=-6；.点的横坐标为-2P1,/.PM=1,•PM PB11•.△PBMiABO,=XB，即5X=2，0A=2，,A2,0,把二代入得，「.X-1y=-$y=6,P-1,6,A.设直线为AB y=mx+n,-m+n=6把的坐标代入得,P,A2m+n=0m=-2解得，，直线为j ABy=-2x+4,n=4’6y=__x=3x=-1解得彳或,，J*y=-2x+43=-23=6・・Q3/2r/.SAPOQ-SAPOA+SAQOA2x6+7x2x2=

8.（常德中考）如图,在中,轴为坐

7.2021•A2AOB AO±BO,AB_Ly,O支过点，反比例函数二§A y的图象的一支过点，过作B AAH±x标原点，的坐标为（，巾），反比例函数的图象的一A nyi=v轴于,若△的面积为乎.H AOH⑴求的值；n⑵求反比例函数的解析式.y2I s【解析】1S=2XOH AH=AAOH X2二号,即；nx-^

3.n=⑵过点B作BQ，x轴于点Q,如图所示:。