2023年中考数学二轮专项练习-分式方程

年中考数学二轮专项练习分式方程

一、单选题

2023.学期即将结束，某班家委为班上获得“文明学生”和“劳动积极分子”称号的学生准备

1、两种礼物、两种礼物的总价分别为元和元，且种礼物比种礼A B.A B450420A B物多份，、两种礼物的单价分别是这一批礼物平均单价的10A B倍和倍，这一

0.

91.2批礼物平均单价是A..■^元元元B C.10D.

8.5元15二二,下列说法正确的是1x+

3.关于的分式方程2XQ一3A.方程的解是X=B.当3时，方程的解是正数当时，方程的解为负数C.a3以上答案都正确D.年月日,南宁至广州高速铁路开始运行，从南宁到广州，乘空调快车的行程

3.20141226为高铁开通后，高铁列车的行程约为,运行时间比空调快车时间少了,872km,580km8h若高铁列车的平均速度是空调快车的倍，求高铁列车的平均速度设空调快车平均速度

2.5•为，则根据题意所列方程正确的是xkm/h口580872580872,A o苏苏=.+A.=.-8B.8「580872n580872,o o・==苏-8D.-=^+

8.某工程队准备修建一条长的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的41200m速度比原计划快结果提前天完成任务若设原计划每天修建道路则根据题意可20%,2xm,列方程为1200120012001200_A-1-20%%—B*1+20%%——乙1200120012001200_°•~l-20%x-~1+20%%―,.《四元玉鉴》是我国古代数学重要著作之一，为元代数学家朱世杰所著.该著作记载5了“买椽多少”问题“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与株椽”.大意是现请人代买一批椽，这批椽的价钱为文.如果每株椽的运费是62103文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问文能买多少6210株椽？（椽，装于屋顶以支持屋顶盖材料的木杆）设这批椽的数量为%株，则符合题意的6210D.3%-1方程是（）.某工程队抢修一段长米的铁路时，为了尽快通车，实际施工时，设原计划每6120xxxxo天抢修x米，则可得方程型—黑=4根据这一情况，题中用“xxXX，，表示缺失的条件应是A.每天比原计划少抢修5米，结果延期4天完成任务.每天比原计划多抢修米，结果延期天完成任务B

54.每天比原计划少抢修米,结果提前天完成任务C

54.每天比原计划多抢修米，结果提前天完成任务D

547.若关于x的分式方程咨=1的解为正数，则m的取值范围是（）✓v.LA.m3B.m¥2且且C.m-3mRl D.m-3m^-

2.关于的方程咨也的解是正数，则的取值范围是（）8x1人JL且A.a-1aRO.若分式看的值为则的值是（）91,x已知关于的分式方程的解是负数,则的取值范围是（）

10.x=1a人IJL且A.a1B.a1a^2C.a3D.a3且存

2.某公司承担了制作个上海世博会道路交通指引标志的任务，原计划天完11600x的是（）600600600600A10x x+5%—5%「600600_-.股+］=第D成，实际平均每天多制作了个，因此提前天完成任务.根据题意，下列方程正确15随着电影《流浪地球》的热映，其同名科幻小说的销量也急剧上升某书店分别

12.用元和元两次购进该小说，第二次数量比第一次多套，则两次进价相同2000300050该书店第一次购进套，根据题意，列方程正确的是（）xA2000_30002000_3000R2000_3000D2000_3000c♦%~%+50・x+50-x

二、填空题.为了丰富学生的大课间活动，某校筹集元购买了足球和篮球共个，其中13300030购买足球花费元.已知足球比篮球的单价高,则足球的单价为180050%

14.关于％的方程羽=1的解是正数，则t的取值范围LX—3是..一个圆柱形容器的容积为,开始用一根小水管向容器内注水，水面高度到达容器156m3高度的一半后，改用一根口径为小水管倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用2时4个小时.设小水管每小时注水vm3，依题意可列方程为..若分式方程空苧-=考要的解为整数，则整数.人人164IJL JL.若关于的方程三+=碧有增根，则增根为.17x

218.分式方程2=1的解是____________.人*I O

三、综合题.为了迎接新学期的到来，某文化用品商店分两批购进同样的书包，提供给新入学19两批书包的销售价格都是元，当第二批书包投放市场后立即产生了滞销，商店290以进价的八五折优惠促销，全部售出后，商店是盈利还是亏损？.为了主题为“醉美遵义酒都仁怀”第十三届遵义文化旅游产业发展大会召开，仁怀某20社区计划对面积为2000m2的区域进行绿化，经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的倍，并且在独立完成面积为

2.5500m2区域的绿化时，甲队比乙队少用6天.求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积.1设甲工程队施工%天，乙工程队施工天刚好完成绿化任务，求与工的函数解析式.2y y若甲队每天绿化费用是万元，乙队每天绿化费用为万元，且甲乙两队施工

31.

50.5的总天数不超过天，则如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出19最低费用..某工程队修建一条长的道路，采用新的施工方式,工效提升了,结果提前211200m50%4天完成任务.求这个工程队原计划每天修建道路多少米？1在这项工程中，如果要求工程队提前天完成任务，那么实际平均每天修建道路的22工效比原计划增加百分之几？

22.某工厂准备今年春季开工前美化厂区，计划对面积为2000m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的倍，2并且在独立完成面积为480m2区域的绿化时，甲队比乙队少用6天.1求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2若工厂每天需付给甲队的绿化费用为万元，乙队为万元，要使这次的绿化

20.

40.5总费用不超过万元，至少应安排甲队工作多少天？

10.某公司生产一种工件，通过自动化技术改造，既增加了每周的产量，又提高了产品的23优等率.技术改造的前后两周，该公司生产的这种产品的优等率分别为和这两周180%98%,生产的产品的平均优等率会是吗？设出必要的字母表示相关的量，通过计8°%,98%=89%算说明理由.2如果技术改造前一周的产量为500件,产品优等率为80%；技术改造后一周的产品的优等率提高到了这样，这两周生产的产品的平均优等率达到.问技术改造后98%.90%一周的产量比技术改造前一周增加了多少件？.某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵元，248用元购买甲种商品的件数恰好与用元购买乙种商品的件数相同.24002000求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元？1计划购买这两种商品共件，且投入的经费不超过元,那么最多可购买多少2803600件甲种商品？答案解析部分.【答案】2B.【答案】3A.【答案】4D.【答案】5C.【答案】6D.【答案】7D.【答案】8D.【答案】9D.【答案】10D.【答案】11C.【答案】12C.【答案】

13120.【答案】且厚—反14t-|.【答案】丁■15=

4.【答案】16±

1.【答案】17x=

4.【答案】18x=

2.【答案】（）解设第一批购进的单价是%元，则第二批购进的单价是+）元,1914依题意得解这个方程得％=60,经检验x=60是原分式方程的解，且符合题意.（兀）%+4=60+4=64答第二批购进的单价是元；64（）解由（）得，第二批购机书包的价格为元，2164第一批销售的利润（）（）（元）90-603000+60=1500第二批销售的利润（元）（元）6400x

0.85-6400=-9601500-960=540答全部书包售出后，商店是盈利.500500_根据题意得:

20.【答案】

（1）解设乙工程队每天能完成绿化的面积是am2,解得a=50,经检验，是原方程的解,a=50则甲工程队每天能完成绿化的面积是（）50x

2.5=125m

2.答甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是、125m250m2;（）解根据题意，得2125x+50y=2000,整理得y=40-

2.5x,与的函数解析式为••y xy=-

2.5x+40（）解甲乙两队施工的总天数不超过天，3•••19**•x+y19,Ax-

2.5x+4019,解得x14,设施工总费用为元,根据题意得:ww=

1.5x+

0.5y=

1.5x+

0.5x-

2.5x+40=

0.25x+20,Vk=

0.250,当时,有最小值，最小值为•••x=14w

0.25x14+20=

23.5,止匕时y=19-14=

5.答安排甲队施工天，乙队施工天时，施工总费用最低，最低费用为万元.

14523.

521.【答案】

（1）解设原计划每天修建道路x米，可得噌=黑+4，解得:人*JL•J4*,经检验是原方程的解.x=100x=10答原计划每天修建道路米1001200,,解得，经检验是原方程的解.y=20y=20100+100y%+解设实际平均每天修建道路的工效比原计划增加，可得盖2y%答实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之二十

22.【答案】1解设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2,根据题意得:丁一石二6480480解得％=40,经检验％=是原方程的解,40则甲工程队每天能完成绿化的面积是40X2=80答甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是80m

2、40m2QAy+x

0.5102000-80y解设应安排甲队工作天，根据题意得:2y40解得y25,答至少应安排甲队工作天.

25.【答案】解这两周生产的产品的平均优等率不是理由如下23189%,设技术改造前一周的产量为a件，技术改造后一周的产量为b件，露则,技术改造的前后两周生产的产品平均优等率为ba080%8%b LX*I I-/•・80%a+98%b9%b—9%a_9%b-八QQO/—Q-------E+b-电-----------------E+b-------------^+b-,.•.80%a+8%b a+b89%即这两周生产的产品的平均优等率不是；89%500x80%+500+x98%依题意得:xl00%=90%,500+500+%解技术改造后一周的产量比技术改造前一周增加了件,2x解得x=125,经检验,是原方程的解，且符合题意.x=125答技术改造后一周的产量比技术改造前一周增加了件.

12524.【答案】

（1）解设每件乙种商品的价格为%元，每件甲种商品的价格为（二+8）元，依题意得鬻=誓，解得％=40,经检验，X=40是原方程的解，且符合题意，・,・%+8=40+8=

48.答每件甲种商品的价格为元，每件乙种商品的价格为元.4840（）解设购买加件甲种商品，则购买（-血）件乙种商品，28依题意得（）48m+4080-m3600,解得血工50,・・・6的最大值为

50.答最多可购买件甲种商品.50。