2022年中考数学总复习习题-6.3与圆有关的计算

与圆有关的计算

6.

31.（2021,贵阳）如图,0与正五边形ABCDE的两边AE,CD相切于A,C两点，则ZAOC的度数是（A）A.144°B.1300C.129°D.

10802.（202卜浙江衢州）已知扇形的半径为6,圆心角为150，则它的面积是（D）兀兀兀A.-TIB.3C.5D.

1533.2如图，在正六边形ABCDEF中,AC=2b,则它的边长是（D）A.l B.V2C.V3D.2第3题图A°第题图4（.沈阳）如图,在矩形中,以点为圆心,长为半径画弧交边于点瓦连接则施的

4.2020ABCD AAO BCAE,长为（C）A.—B.TI C.—D.-.如图，用一个半径为的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点旋转了，假设绳索（粗细不计）55cm P108333与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（）C重物兀A.TI cmB.2cmC.3TI cmD.5TI cm（•内蒙古包头）如图，在中,力后通方,以点为圆心,的长为半径画

6.2021RtAABC NAC8=90C=2A AC弧,交于点交于点以点为圆心,的长为半径画弧，交于点交于点凡则图中阴影部D AC;B ACAB E,BC分的面积为（D）C2D.1--A.8-71B.4-7T【解析】根据题意可矢口AC=1,则=AC=L・・・NACB=90ZB+ZA=90°,，S阴影扇形1QDTTX12IT扇形EBF^SOAC=]X1X2Z DOU

7.（2021・河北）如图,为正六边形AB4COM对角线方上一点£”0=8$3=2,则5正六边形A8COE/的值是（）BA.20B.30随点位置而变化C.40D.【解析】连接AC则四边形AFDC为矩形,，S矩形A血=2（SMFO+SMDO）=2X（8+2）=20,令正六边形的半径与边长构成的等边三角形的面积为％,而S矩形4=4%=20,・・・%=5,・・・5正六边形.火0£尸

6430.（.黑龙江齐齐哈尔）圆锥的底面半径为它的侧面展开图扇形的圆心角为，则该圆锥的

8.20216cm,240母线长为9cm.

9.如图，在△ABC中43=AC=2,以AB为直径的，交AC于点E,交于点D若劣弧DE的长为［则N6BAC=30°.【解析】连接4・・・45为的直径,，4），3二・48=4=2,・・・/=/

84.连接区,设/石=/•••劣弧石的长为三・・.匕3=:・・・F30°,・・・/4=15°,・・・/84=2/=30°.如图,是的直径,是上的点,〃且交于点田连接交于点

10.AB0CQ8£,OC ADBC,AD F.61806⑴求证:AE=ED;（）若，求市的长.2AB=10,NC3O=36DO解:1:43是的直径,，445=

90.•.*OC//BD,.ZAEO=ZADB=90°,BP OC.LAD,.AE=ED,2V OC±AD..AC=CD,.ZABC=ZCBD=36°,A ZAOC=2ZABC=12°,的长为卫兀.•••/t”=2180（.四川广元）如图,从一块直径是的圆形铁片上剪出一个圆心角为的扇形，将剪下来的扇形围

11.2021290°成一个圆锥，那么这个圆锥的底面圆的半径是（B）A.-B.—C.-D.l442【解析】VO6）的直径为2,则半径是1,，50=亦12=兀连接BC,AO,根据题意知3CJ_A0,A0=B0=l,在Rt△A3中,A5=JOB2+02=72,即扇形的对应半径R=VX弧长/=胆底=—n.1802设圆锥底面圆半径为则有为解得丁=£r,2nr=

2412.（2021・芜湖二模改编）如图,四边形A3CZ）是O的内接四边形，且△AOE是等边三角形,0的半径为2,则劣弧的长为（C）A.—B.7i C.％D.2兀31T4【解析】连接3,

0.・・・八4石是等边三角形,，/4石=60，又・・・四边形45是00的内接四边形,•••NC=NZ）4E=60°,・・・NBOO=2NC=120°,•••劣弧BQ的长=£兀.如图，正方形内接于为勃的中点，连接13ABCD OO,M BM,CM.1803求证1:5M=CM;当的半径为时,求劣弧的长.2O2BMM解:1;四边形ABCD是正方形,.AB=CD,.AB=CD.丁M为小的中点,・・・AM=DM,A BM=CM,；.BM=CM.连接2OM,OB,OC.VBM=CM,.ZBOM=ZCOM.;正方形内接于ABC0,A ZBOC=—=9Q°,，NBOM=135°,.劣弧BM的4长为药N=史..如图，在中,以为直径的半圆交斜边于点⑴证明:14RtZXABC NA1C80B=902,ZA=30°,3C=4,A3D AO=38O;求劭的长度；2⑶求阴影部分的面积.解:⑴•••在RtZXABC中,NAC3=90，乙4二30,A ZB=60°,・・・NCOQ=

120.•「为半圆的直径BC•••NCQ8=90°,A ZBCD=30°，:・BC=2BD.;ZA=30°,.AB=2BC=4BD,.AD=3BD.2由⑴得NCOD=120,.ZBOD=60°,•.*OD=-BC=2,・・.8力的长为丝2乌=—.218033VBC=4,ZBCD=30°,.CD=—BC=2A/3,2**•图中阴影部分的面积=S扇形i XX2X；=，—V

3.COD-SZ\COZ=1222A/

3360223.如图,是的直径,的直角边切于点交边于点区/=，连接⑴15AB ORtZVlCZ CE AC90AEEE求证:NCEQNA;［一题多解］若求啜的值.22,08=4,CE解:⑴连接OF,FB.;直线是的切线,=CQ OO•••/0/90°.V ZC=90°,./OFD=/C,.AE//OF,./CAF=/AFO.•.*OA=OF,.ZAFO=ZOAF,.ZCAF=ZFAO.•「是的直径，ABA ZAFB=90°ZFAO+ZABF=90°.V ZC=90°,・•・Z CAF+/AFC=90°,ZABF=/AFC.•/Z CEF=/ABF,Z CEF=/AFC2解法I:NO尸=90，80=2,05=4,/.DF-yjOD2—OF2=V62-42=2V

5.\9AE//OF,.ADOFs ADAC,DF---，即一二—nn DC642V5DC AC厂八厂二八厂遍•八厂10IOA/

5..AC=—,CD=--------CF=CD-DF=——.206n4由1知NCEQNAbC,NC=NC,

333.•.△由心小,晦二等二遮.解法过点作于点2:F FGA.AB G.丁/CAF=/FAO,.EF=FB,CF=FG.9ZC=ZFGB=90°,△CEF沼△GBF,.CE=GB.V ZOFD=90°,BD=2,OB=4,/.DF-y]0D2—OF2=V62—42=26,•OF DF..rG=--------=------,4V5OD

3.BG^OB-OG^..噌=焉=VKf。