2021年陕西省中考数学试卷

年陕西省中考数学试卷2021

一、选择题（共8小题,每小题3分，计24分每小题只有一个选项是符合题意的）

1.（3分）2021•陕西计算3x（一2）=（）A.1B.-1C.6D.-

62.下列图形中，是轴对称图形的是（

3.（3分）2021•陕西计算a3by2=B.a6b2D.-2a3b

4.（3分）（2021•陕西）如图，点、石分别在线段3C、AC上，连接4）、若NA=35,则的大小为ZB=25°,ZC=50°,N1A.60°B.70°C.75°D.85°AC

5.3分）（2021•陕西）在菱形ABCD中,ZABC=60°,连接AC、BD,则一匕的值为（BDA.

6.（3分）（2021•陕西）在平面直角坐标系中，若将一次函数y=2x+m-1的图象向左平移A.-5B.5C.-6D.6个单位后，得到一个正比例函数的图象，则加的值为（）

37.（3分）（2021•陕西）如图，AB.BC、CD、石是四根长度均为5cm的火柴棒，点A、B.7cm C.642cm D.8cm、£共线.若=则线段的长度是（）CDA.BC,CE

8.（3分）（2021•陕西）下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值:

013613.（3分）（2021•陕西）如图，正方形ABCD的边长为4,O的半径为

1.若O在正方形A5CZ）内平移（可以与该正方形的边相切），则点到上的点的距离的最大值为CO4372+1_.【分析】当与、相切时，点到上的点的距离最大，如图，过点作于£,C8CD A Ob_LCD于b，根据切线的性质得到石=方=1,利用正方形的性质得到点O在AC上，然后计算出AQ的长即可.【解答】解当与、相切时，点到_上的点的距离最大，如图，CB CDA O过点作于石，于OELBC OE_LCD F,.-.OE=OF=1,・・.OC平分NBCD,四边形ABCD为正方形，・••点O在AC上，AC=yf2BC=4y/2,OC=y（2OE=yj2,・•.AQ=OA+OQ=4A/2-四+1=30+1,即点到上的点的距离的最大值为A O30+1,故答案为行+

31.【点评】本题考查了切线的性质圆的切线垂直于经过切点的半径.也考查了正方形的性质.

三、解答题（共小题，计分解答应写出过程）

131814.（5分）（2021•陕西）计算（―——次.【分析】直接利用零指数幕的性质以及二次根式的性质、绝对值的性质分别化简得出答案.【解答】解原式+血血=1-1-2=V2・【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.x+

5415.（5分）（2021•陕西）解不等式组3x+l---・,2x—12【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【解答】解解不等式得x+5v4,xv-l,解不等式把得用

1..2X—1,,3,2・•.不等式组的解集为XV-

1.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.丫一

1316.（5分）（2021•陕西）解方程-----------L=

1.X+1X-1【分析】方程两边都乘以（）（）得出（）（）（尤-）求出方程的解，再x+l x-l x-12-3=x+l1,进行检验即可.【解答】解方程两边都乘以（x+l）（x—1）得（X—1）2—3=（x+l）（x—1）,—2x+1—3=x~—1,—2x—x2=-1—1+3，-2x=l,x—,检验当工=—,时，（x+l）（x—1）0,2所以是原方程的解.x=—L2【点评】本题考查了解分式方程，能把分式方程转化成整式方程是解此题的关键.

17.（5分）（2021•陕西）如图，已知直线《/〃2，直线分别与

4、4交于点A、

5.请用尺规作图法，在线段上求作一点使点夕到《的距离相等.（保留作图痕迹，不P,写作法）【分析】作线段反的垂直平分线得到线段的中点，则中点为点.P【解答】解如图，点为所作.P【点评】本题考查了作图-复杂作图复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法.理解两平行线间的距离是解决问题的关键.

18.（5分）（2021•陕西）如图，BD//AC,BD=BC,点E在BC上,^BE=AC.求证ZD=ZABC.【分析】先根据平行线的性质得到，然后根据“”可判断二NACB=ZEB SASAA5C AEDB,从而根据全等三角形的性质得到结论.【解答】证明＜瓦＞//，

4..ZACB=ZEBD,在八和）中，4BC A£Z3CB=BD＜/ACB=/EBD,AC=EB・•.AABC=AEDB（SAS）,.\ZABC=ZD.【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具.在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件.

19.（5分）（2021•陕西）一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的折销售件的销售额，与按这种服装每件的标价降低元销售件的销售额相等.8103011求这种服装每件的标价.【分析】设这种服装每件的标价是次元，根据“这种服装每件标价的折销售件的销售810额，与按这种服装每件的标价降低元销售件的销售额相等”从而得出等式方程，解方3011程即可求解；【解答】解设这种服装每件的标价是元，根据题意得，x（）10Xx=ll x-30,解得x=110,答这种服装每件的标价为元.110【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，此题应用比较广泛，设出标价得出等式方程是解决问题的关键.

20.（5分）（2021•陕西）从一副普通的扑克牌中取出四张牌，它们的牌面数字分别为2,3,3,

6.

（1）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数字是的概率为；31~2~

（2）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀.从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的三张牌中随机抽取一张.请利用画树状图或列表的方法，求抽取的这两张牌的牌面数字恰好相同的概率.【分析】

（1）直接由概率公式求解即可;（）画树状图，共有种等可能的结果，抽取的这两张牌的牌面数字恰好相同的结果有种，2122再由概率公式求解即可.【解答】解

（1）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数字是的概率为32=42故答案为—；2（）画树状图如图2共有种等可能的结果，抽取的这两张牌的牌面数字恰好相同的结果有种，122，抽取的这两张牌的牌面数字恰好相同的概率为=工.2126【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验.用到的知识点为概率=所求情况数与总情况数之比.（分）

21.6（2021•陕西）一座吊桥的钢索立柱4）两侧各有若干条斜拉的钢索，大致如图所示.小明和小亮想用测量知识测较长钢索的长度.他们测得乙钻为，由于、两点间的距离不易测AB303得，通过探究和测量，发现恰好为，点与点之间的距离约为根.已知、、NAC453163C共线，求钢索的长度.（结果保留根号）AD±BD.AB【分析】本题设在等腰直角三角形中表示出从而可以表示出瓦,再在A£=x,4X CD,RtAABD中利用三角函数即可求出的长，进而即可求出的长度.x AB【解答】解在中，设=AADC,ADA.BD,ZACD=45°,.\CD=AD=x9在中，AAP3AD.LBD,ZABD=30°,:.AD=BD tan3O°,即（）x=—16+x,解得x=8V3+8,・・.AB=2AD=2x（873+8）=1673+16,・•・钢索AB的长度约为（166+16）m.【点评】本题考查解直角三角形的应用，熟练掌握直角三角形的特点以及锐角三角函数在直角三角形的应用是解题的关键.

22.（7分）（2021•陕西）今年9月，第十四届全国运动会将在陕西省举行.本届全运会主场馆在西安，开幕式、闭幕式均在西安举行.某校气象兴趣小组的同学们想预估一下西安市今年月9份日平均气温状况.他们收集了西安市近五年月份每天的日平均气温，从中随机抽取了天960的日平均气温，并绘制成如下统计图根据以上信息，回答下列问题（）这天的日平均气温的中位数为众数为—；160_

19.5℃_,（）求这天的日平均气温的平均数；260（）若日平均气温在的范围内（包含和）为“舒适温度”.请预估西318°C〜21°C18°C21°C安市今年月份日平均气温为“舒适温度”的天数.9【分析】

（1）根据中位数和众数的概念求解即可；

（2）根据加权平均数的定义列式计算即可；

（3）用样本中气温在18℃〜21℃的范围内的天数所占比例乘以今年9月份的天数即可.【解答】解

（1）这60天的日平均气温的中位数为号4=

19.5（°C）,众数为19°C,故答案为

19.5°C,19°C；（）这天的日平均气温的平均数为260-x17x5+18x12+19x13+20x9+21x6+22x4+23x6+24x5=20°C;6⑶色产，3=2⑸,・•・估计西安市今年9月份日平均气温为“舒适温度”的天数为20天.【点评】本题主要考查众数和中位数、加权平均数、样本估计总体，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.

23.（7分）（2021•陕西）在一次机器“猫”抓机器“鼠”的展演测试中，“鼠”先从起点出发，根历后，“猫”从同一起点出发去追“鼠”，抓住“鼠”并稍作停留后，“猫”抓着“鼠”沿1原路返回.“鼠”、“猫”距起点的距离（附与时间加〃）之间的关系如图所示.y M⑴在“猫”追“鼠”的过程中，“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是]；m/min（）求的函数表达式；2AB求“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间.3【分析】由图象求出“猫”和“鼠”的速度即可；1先设出函数关系式，用待定系数法求出函数解析式即可;2令中解析式求出即可.32y=0,X【解答】解由图像知“鼠”加几跑了加，1630“鼠”的速度为30^-6=5m/min,“猫”跑5min T30m,/.“猫”的速度为30^-5=6m/min,/.“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是根/加几，1故答案为1;设的解析式为2AB y=kx^rb,图象经过和A7,30510,18,把点和点坐标代入函数解析式得A3攵+匕’30=7攵解得:=—4女+’18=10Z/6=58・・・AB的解析式为y=-4x+58；令则3y=0,Yx+58=0,/.x=

14.5,“猫”比“鼠”迟一分钟出发，v・•・“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间为

14.5-1=

13.5加〃.答“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间加〃.

13.5【点评】本题考查一次函数的应用和待定系数法求函数解析式，关键是读取图形中信息，写出函数关系式.分•陕西如图，是的直径，点从/在上，且嬴，连接

24.82021A50E5=

2、凡过点作的切线，分别与及尸的延长线交于点、OE AB AD.1求证ZCOB=ZA；若求线段产的长.248=6,CB=4,【分析】取的中点连接、利用圆心角定理得到1M M,OM OF,NC03=2N30F,2利用圆周角定理得到』从而得到结论；NA=NCOF,22连接BF,如图，先根据切线的性质得到/5=/48=90，则可判断△05C-AABD,利用相似比求出则利用勾股定理可计算出接着利用圆周角定理得，则可判断30=8,49=10,NAEB=90然后利用相似比可计算出尸的长.RtZXDB/sRt^XQAB,【解答】证明取嬴的中点连接、1M,OM OF,VBF=2BE，ABM=MF=BE,・・・/C0B=L/B0F,2・/ZA=A ZCOF,

2.ZC0B=ZA；解:连接凡如图，23・・・CQ为的切线，.AB±CD,.Z0BC=ZABD=9G°,VZC0B=ZA,丛:•OBCSAABD,.••胆=些，即旦=卫，解得50=8,AB BD6BD在□△A3中，AD=7AB2+BD2=762+82=10,・「是的直径，ABA ZAFB=9Q°,・ZBDF=/ADB,ARtADBF^RtAD/lB,.•.】迈，即解得尸=丝.E=1E=£,DB DA8105【点评】本题考查了切线的性质圆的切线垂直于经过切点的半径.也考查了圆周角定理相似三角形的判定与性质.分•陕西已知抛物线与轴交于点、点在点的左侧，与

25.82021y=-f+2x+8x AB A3y轴交于点求点、的坐标；1B设点与点关于该抛物线的对称轴对称.在轴上是否存在点，使与相似，2C yP NPCCAPOB且与是对应边？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.PO P【分析】直接根据解析式即可求出的坐标；15,先设出的坐标，根据相似三角形的性质列出方程，解出方程即可得到点的坐标.2P【解答】解1v y=-x2+2x+8,取得x=0,y=8,/.C0,8，取得-y=0,f+2x+8=0,解得毛=-2,%=4，34,0；存在点设2P,P0,y,且与是对应边，CC7/OB,PC POPC PO一~CC~~OB即12dl=121,24解得x=i6,y^=~,・・・P0,16或P0,

3.【点评】本题主要考查二次函数的性质，要牢记抛物线和坐标轴的交点的计算公式，尤其是和轴的交点一般是两个，要能根据抛物线的解析式求出来，还有相似三角形的性质在综合题型X中经常出现，要熟记.分•陕西问题提出

26.102021如图在中，，石是的中点，点/在上，11,.A5C NA=45AB=S,AD=6,AD DC且求四边形的面积.结果保留根号9=5,ABFE问题解决某市进行河滩治理，优化美化人居生态环境.如图所示，现规划在河畔的一处滩地22上规划一个五边形河畔公园按设计要求，要在五边形河畔公园内挖一个四边形ABCDE.ABCDE人工湖使点、、、分别在边、、上，且满足OPMN,P MN5C CDAE.AB BO=2AN=2CP,AM=已知五边形中，OC.ABCDE ZA=ZB=ZC=90°,AB=800m,BC=1200m,CD=600m,AE=900m.为满足人工湖周边各功能场所及绿化用地需要，想让人工湖面积尽可能小.请问，是否存在符合设计要求的面积最小的四边形人工湖若存在，求四边形面积的最小值及这时点RW/V OPMN到点的距离；若不存在，请说明理由.N A【分析】1过点A作AHJ_CD交CD的延长线于H,先求出A//=3e，同理=,2最后用面积的差即可得出结论；分别延长与交于点则四边形是矩形，设米，则米，2AE,CD,K,ABCK4V=x PC=x30=21米，米，米，米，进而得出四BN=800—x AM=00=1200—2%MK=2x^z,PK=800—x S边形//=即可得出结论.41-3502+470000,【解答】解如图11,过点作交的延长线于A AHJ_C CDH,・•.N=90，四边形是平行四边形，在中，A3CD.\CD=AB=S,AB//CD,.\ZADH=ZBAD=45°,RtAADHAD=6,叵・•・AH=ADsinA=6x sin45°=3,・•・点£是4的中点,:.DE=-AD=3,2同理%，EG=2:.FC=CD-DF=3,《乎;3-gx5x¥x3x3^=一§四边形A8FE=SABCD-S~DEF-SNDBFFC==5，8X存在，如图分别延长隹，与交于点则四边形是矩形,22,CD,K,ABCK.・.AK=4C=1200米，AB=CK=800米,设AN=x米，则尸C=x米，3O=2x米，3N=800—x米，米，AM=00=1200—2x米，/.MK=AK-AM=1200-1200-2%=2XT^,PK=CK—CP=800—x=4x-3502+470000,・•・当x=350时，S四边形op.最小=470000平方米，AM=1200-2x=1200-2x350=500900,CP=x=350600,.•・符合设计要求的四边形OPMZV面积的最小值为47000平方米，此时，点N到点A的距离为米.350【点评】此题是四边形综合题，主要考查了锐角三角函数，矩形和三角形的面积公式，二次函数的性质，作出辅助线求出和石”是解本题的关键.AH下列各选项中，正确的是（）这个函数的图象开口向下A.这个函数的图象与轴无交点B.x这个函数的最小值小于C.-6当时，的值随值的增大而增大D.xl y x

二、填空题（共小题，每小题分，计分）

53159.（3分）（2021•陕西）分解因式/+6/+91=.

10.（3分）（2021•陕西）正九边形一个内角的度数为一.

11.（3分）（2021•陕西）幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图.如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中的值为—.

12.（3分）（2021•陕西）若A（l,y）,8（3,%）是反比例函数）=网匚（加,）图象上的两点，x2则以、力的大小关系是必.（填=或）y—

13.（3分）（2021•陕西）如图，正方形ABCD的边长为4,O的半径为

1.若O在正方形ABCD内平移（可以与该正方形的边相切），则点到上的点的距离的最大值为—.AO

三、解答题（共小题，计分解答应写出过程）

131814.（5分）（2021•陕西）计算（―—血|—应.2x+

5415.（5分）（2021•陕西）解不等式组3x+l--..2x—

1216.（5分）（2021•陕西）解方程」—一，一=

1.x+1x—

117.（5分）（2021•陕西）如图，已知直线/J/，直线4分别与

4、交于点A、

5.请用尺规作图法，在线段回上求作一点使点到〃的距离相等.（保留作图痕迹，不写作法）P,P

18.（5分）（2021•陕西）如图，BD//AC,BD=BC,点、E在BC上,^BE=AC.求证ZD=ZABC.（分）（•陕西）一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件

19.52021标价的折销售件的销售额，与按这种服装每件的标价降低元销售件的销售额相等.8103011求这种服装每件的标价.

20.（5分）（2021•陕西）从一副普通的扑克牌中取出四张牌，它们的牌面数字分别为2,3,3,

6.（）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数字是13的概率为—；（）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀.从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的三张牌中随机2抽取一张.请利用画树状图或列表的方法，求抽取的这两张牌的牌面数字恰好相同的概率.

21.（6分）（2021•陕西）一座吊桥的钢索立柱AO两侧各有若干条斜拉的钢索，大致如图所示.小明和小亮想用测量知识测较长钢索的长度.他们测得乙钻为，由于、Q两点间的AB303距离不易测得，通过探究和测量，发现恰好为，点与点之间的距离约为根.NAC45516已知、、共线，求钢索的长度.（结果保留根号）3AD±BD.AB

22.（7分）（2021•陕西）今年9月，第十四届全国运动会将在陕西省举行.本届全运会主场馆在西安，开幕式、闭幕式均在西安举行.某校气象兴趣小组的同学们想预估一下西安市今年月9份日平均气温状况.他们收集了西安市近五年月份每天的日平均气温，从中随机9抽取了天的日平均气温，并绘制成如下统计图60根据以上信息，回答下列问题

（1）这60天的日平均气温的中位数为—,众数为一；（）求这天的日平均气温的平均数；260（）若日平均气温在的范围内（包含和）为“舒适温度”.请预估西318°C〜21°C18°C21°C安市今年月份日平均气温为“舒适温度”的天数.

923.（7分）（2021•陕西）在一次机器“猫”抓机器“鼠”的展演测试中，“鼠”先从起点出发，加讥后，“猫”从同一起点出发去追“鼠”，抓住“鼠”并稍作停留后，“猫”抓着“鼠”沿1原路返回.“鼠”、猫”距起点的距离（）与时间（加〃）之间的关系如图所示.y mx（）在“猫”追“鼠”的过程中，“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是—1ml min;（）求的函数表达式；2AB

（3）求“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间.

24.（8分）（2021•陕西）如图，A3是的直径，点E、尸在上，且嬴=2嬴，连接、凡过点作的切线，分别与£/的延长线交于点、OE A3A CD.

（1）求证ZCOB=ZA；（）若求线段的长.2A8=6,CB=4,

25.（8分）（2021•陕西）已知抛物线y=［？+2x+8与x轴交于点A、B（点A在点3的左侧），与轴交于点y（）求点、的坐标；13（）设点与点关于该抛物线的对称轴对称.在轴上是否存在点，使与相2C yP APCCAPOB似，且与是对应边？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.PCPOP

26.（10分）（2021•陕西）问题提出（）如图在中，，石是）的中点，点尸在上，11,.45C NA=45AB=S,AD=6,AZ C且尸求四边形的面积.（结果保留根号）=5,ABEE问题解决（）某市进行河滩治理，优化美化人居生态环境.如图所示，现规划在河畔的一处滩地上规22划一个五边形河畔公园按设计要求，要在五边形河畔公园石内挖一个四边形人工A5CDE.45CD湖使点、、、分别在边、、且满足已知五边P MN3C CDAE.AB BO=2AN=2CP,AM=OC.形石中，为满足人ABCD ZA=ZB=ZC=90°,AB=800m,BC=1200m,CD=600m,AE=900m.工湖周边各功能场所及绿化用地需要，想让人工湖面积尽可能小.请问，是否存在符合设计要求的面积最小的四边形人工湖若存在，求四边形面积的最小值及这时点到点OPAW OQMNN4的距离；若不存在，请说明理由.年陕西省中考数学试卷2021参考答案与试题解析

一、选择题（共小题，每小题分，计分每小题只有一个选项是符合题意的）

83241.（3分）（2021•陕西）计算3x（-2）=（）A.1B.-1C.6D.-6【分析】根据有理数乘法法则进行运算.【解答】解（）3x-2=-

6.故选D.【点评】本题考查有理数的乘法，熟练掌握有理数乘法法则是解题关键.A.B.

2.（3分）（2021•陕西）下列图形中，是轴对称图形的是（）【分析】利用轴对称图形的定义进行解答即可.【解答】解不是轴对称图形，故此选项不合题意；A.是轴对称图形，故此选项符合题意；B.不是轴对称图形，故此选项不合题意；C.不是轴对称图形，故此选项不合题意；D.故选B.【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.

3.（3分）（2021•陕西）计算:（a3by2=（）A.—1-B.a6b2c.-J—D.-2a3baeh2a5b2【分析】直接利用负整数指数幕的性质分别化简得出答案.【解答】解…3^=^=/故选A.【点评】此题主要考查了负整数指数基的性质以及积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键.

4.（3分）（2021•陕西）如图，点、E分别在线段3C、AC上，连接AD、BE.若44=35，则的大小为（）ZB=25°,ZC=50°,N1A.60°B.70°C.75°D,85°【分析】由三角形的内角和定义，可得（）所以Nl=180-ZB+NADB,ZADB=ZA+ZC,Zl=180°-（）由此解答即可.ZB+ZA+ZC,【解答】解［N1=ZB+ZADB,ZADB=ZA+ZC,.•・Z1=180一（ZB+ZA+ZC），.•・Z1=180°-25°+35°+50°,/.Zl=180o-110°,/.Zl=70°，故选B.【点评】本题考查了三角形内角和定理和三角形外角性质，掌握这些知识点是解题的关键.

5.（3分）（2021•陕西）在菱形ABCD中，ZABC=60°,连接AC、BD,则一匕的值为（BD口百A1RA•-D»----・----------------------------U・------------------------2223【分析】由菱形的性质可得由49=CO,BO=DO,AC.LBD,ZABD=-ZABC=30°,2锐角三角函数可求解.【解答】解设与班＞交于点四边形是菱形，AC O,ABCD.AO=CO,BO=DO,ACA.BD,ZABD=-ZABC=30°,2tan/ABD=-,BO

3.AC--------，BD3故选D.【点评】本题考查了菱形的性质，锐角三角函数，掌握菱形的性质是解题的关键.

6.（3分）（2021•陕西）在平面直角坐标系中，若将一次函数y=2%+m-1的图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则用的值为（）A.-5B.5C.-6D.6【分析】根据平移的规律得到平移后抛物线的解析式为（）根-然后把原点的坐标y=2x+3+1,代入求值即可.【解答】解:将一次函数的图象向左平移个单位后，得到（）相-y=2x+m-13y=2x+3+1,把（）代入，得到+相—0,00=61,解得加=—

5.故选A.【点评】主要考查的是一次函数图象与几何变换，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式是解题的关键.

7.（3分）（2021•陕西）如图，AB.BC、CD、石是四根长度均为5cm的火柴棒，点A、、石共线.若上则线段的长度是（）AC=6s,CD BC,CEA.6cm B.7cM C.D.8cm【分析】过5作BMLAC于M,过作ON，C石于N,由等腰三角形的性质得到AM=CM=3,CN根据全等三角形判定证得得到引=在中，根据勾股定理求出=EN,AfiCM=ACDN,07,RtABCM进而求出.8W=4,【解答】解由题意知，AB=BC=CD=DE=5cm,AC=6cm,过3作于过作N，C£于N,则，NBMC=NC7VD=9O AM=CM=-AC=-x6=3,CN=EN,22工•CD BC,ZBCD=90°9/.ZBCM+ZCBM=Z.BCM+ZDCN=90°,・•・ZCBM=ZZXW,在和中,ABCM bCDN/CBM=/DCN・/BMC=/CND,BC=DCV.・•.ABCM=ACDN（AAS）,..BM=CN,在RtABCM中，\BA/=5,CM=3,・•.BM=yjBC2-CM2=A/52-32=4,:.CN=4,.・.CE=2C7V=2X4=8,故选D.【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质和判定，等腰三角形的性质，勾股定理，正确作出辅助线，证得二八是解决问题的关键.ASCM

78.（3分）（2021•陕西）下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值0136下列各选项中，正确的是（）这个函数的图象开口向下A.这个函数的图象与轴无交点B.x这个函数的最小值小于C.-6当时，的值随值的增大而增大D.xl yx【分析】设出二次函数的解析式，根据表中数据求出函数解析式即可判断.【解答】解设二次函数的解析式为区+c,（（）6=QX-2y+bx-2+c由题知｛-4=c,人+、-6=Q+ca=l解得匕=-3,c=-4・•・二次函数的解析式为）=工2_31_4=（1_4）0+］）=0_3）2_纪,・•.

（1）函数图象开口向上，（）与九轴的交点为（）和（）24,0-1,0,

（3）当x=3时，函数有最小值为—交，24

（4）函数对称轴为直线x=|,根据图象可知当当x|时，y的值随尤值的增大而增大,故选C.【点评】本题主要考查二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键.

二、填空题（共小题，每小题分，计分）

53159.（3分）（2021•陕西）分解因式/+6/+9兀=_式工+3）2_.【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可.【解答】解原式=x（9+6x+x）=X（X+3）

2.故答案为（）x x+32【点评】本题考查了因式分解，利用了提公因式法、十字相乘法分解因式，注意分解要彻底.

10.（3分）（2021•陕西）正九边形一个内角的度数为_140_.【分析】先根据多边形内角和定理180・（〃-2）求出该多边形的内角和，再求出每一个内角的度数.【解答】解该正九边形内角和乂（），=1809-2=1260则每个内角的度数=或=140°.9故答案为.140【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理.（〃-）比较简单，解答本题的关键是1802,直接根据内角和公式计算可得内角和.

11.（3分）（2021•陕西）幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图.如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中的值为2_.【分析】根据各行的三个数字之和相等，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论.【解答】解依题意得-1-6+1=0+a-4,解得a=—

2.故答案为-

2.【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.

12.（3分）（2021•陕西）若A（l,y）,8（3,%）是反比例函数）=网匚（“3图象上的两点，x2则以、为的大小关系是%__%.（填=或）【分析】反比例函数的系数为在每一个象限内，随尤的增大而增大.-2v0,y【解答】解根一（）21v02vg,;图象位于

二、四象限，在每一个象限内，随的增大而增大，yx又0vlv3,••X v%，・故答案为.【点评】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征.注意反比例函数的增减性只指在同一象限内.。