2022年中考数学总复习习题-3.4第1课时二次函数的图象与性质

二次函数

3.4第课时二次函数的图象与性质

11.（2021・安庆模拟）二次函数尸（X+2）2+1的顶点坐标是（B）A.（-2,-l）B.（-2/）（）（）C.2,-l D.2,l

2.下列对二次函数产W-x的图象的描述，正确的是（C）开口向下A.对称轴是轴B.y经过原点C.在对称轴右侧部分的图象是下降的D.

3.若抛物线产（X-附2+（加+1）的顶点在第一象限，则的取值范围为（B）mA.ml B.m

04.（2021・芜湖模拟）小明准备画一个二次函数的图象，他首先列表（如下表），但在填写函数值时，不小心把其中一个蘸上了墨水（表中卵）,那么这个被蘸上了墨水的函数值是（D）X-10123y3430A.-1B.3C.4D.

05.二次函数产ox2+4x+2的图象和一次函数产的图象可能在同一平面直角坐标系中的是

①）【解析】当〃时，二次函数的图象开口向上，对称轴为二一次函数的图象经过第

一、

三、四象限;00,a当时，二次函数的图象开口向下，对称轴为一次函数的图象经过第

一、

二、四象限，只有a V0-0,Da项符合条件.（•黑龙江牡丹江）将抛物线产向左平移个单位长度.所得抛物线为产（肝火+生或

6.2021A2x+32产）x2+Zx+B.（.哈尔滨）二次函数产的最大值为

7.2021-3f-2-

2.

8.（2021・四川乐山）已知关于x的一元二次方程f+x-〃2=

0.⑴若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；二次函数机的部分图象如图所示，求一元二次方程的解.2yuf+x-解••一元二次方程有两个不相等的实数根,:1•f+x-wR加＞解得＞•••/=1+40,m--,4•••根的取值范围为加〉上4••二次函数y=x1-^-x-m图象的对称轴为直线2••••抛物线与轴的两个交点关于直线对称.X由图可知抛物线与轴的一个交点为X1,0,•••另一个交点为20,二•一元二次方程的解为f+x-m=0XI=1,Q=-

2.

9.如图，二次函数产加加的图象开口向上，且经过第二象限的点A若点A的横坐标为-1,则一次函数y=〃的图象不经过+/x+A D第一象限第二象限A.B.第三象限第四象限C D.【解析】:二次函数y=ar-bx的图象开口向上,，＞对称轴在轴右侧,/.＞〃+＞，一次6z

0.V y0,/.0,函数广的图象不经过第四象限.若抛物线产/+冰+匕与轴的两个交点间的距离为称此抛物线为定弦抛物线.已知某定弦抛物线的对

10.x2,称轴为直线将此抛物线向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到的抛物线经过下列哪x=l,23个点BA.-3,-6B.-3,0C.-3,-5D.-3,-l【解析】•••某定弦抛物线的对称轴为直线4I,，该定弦抛物线经过点0,0,2,0,可求得该抛物线的表达式为广式/-将此抛物线向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到新抛物线的表达2=12-

1.23式为广81+

22.1・3=%+

12.

4.当x=-3时,y=x+l

2.4=0,・••得到的新抛物线经过点・3,

0.

11.已知函数产m-ld-2Qx+〃-3的图象与两坐标轴共有两个交点，则a的值为1或3【解析】当即a-\时成立;当-邦时，若-即a=3时，抛物线表达式为抛物线经过13=0,y=2d-6x,原点且抛物线与轴有两个交点;若抛物线的顶点在轴上，即〃解得x x/=-22-4Q-1Q-3=0,4抛物线与两坐标轴共有两个交点•综上所述,的值为或或Q

1394.抛物线y^+bx+c经过点和点且这个抛物线的对称轴为直线/,顶点为12438,080,3,C.求抛物线的函数表达式；1连接ABAC.BC^^ABC的面积.2解:⑴:抛物线尸+bx+经过点百,和点“2c43050,3,回+c=解得匕=翌...—9+30,c=3,=3,3工抛物线的函数表达式为尸+哈+

3.⑵设AB所在的直线的函数表达式为产丘+将点但代入,得直线的函数表达式为=-今A30,80,348y+

3.设抛物线的对称轴I与直线AB交于点与％轴交于点遮ZV3,m,E,

0.将点遮，租代入=-枭解得m=2,y+3,••・点的坐标为B,

2.由⑴可知点C的坐标为遮,4,・=

2.过点3作BFM于点F,・BF=OE增.;BF+AE=OE+AE=OA=3W,CD•BF*••S^ABC—S^BCD+S^ACD=~+AE=x2x3V3=3A/

3.乙乙版教材九上习题第题改编]如图，二次函数存的图象与轴交于两点，与

13.[HK P

3521.37=ar+bx+c0x轴交于点且对称轴为直线点的坐标为下列结论:

①〃

②加%

③当时y C,x=l,A-1,0,2Q+=0;0;y0

④;

⑤+匕〃〃〃+/〃为任意实数.其中正确的结论有3Q+C B个个A.2B.3个个C.4D.5【解析】

①•・•对称轴为直线二1,，《=1,，2〃+=0@正确@・・・抛物线开口方向向下,且对称轴在〉轴右侧,图象与y轴交于负半轴,•♦.c〈0,・・・M0,

②错误;

③由题得点B的坐标为3,0,当0时

③正确;

④将点83,0代入得9Q+3Z+C=0,由

①知/2=-2Q,，9Q+3b+c=9Q+3x-2Q+c=3Q+c=0,

④错误;

⑤当X=l时，函数有最小值,「•4+b+cW加+加匕.・.4+〃《几“+8,故

⑤正确.综上所述,正确的结论有3个.。