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由
（1）知y4,一次函数y=2x+4,✓V设P（n个），则E（n,2n+4）,A PE=2n+4-^,/C*11*・PE.（XA-XB）=;x（2n+4）x4=12,n2-n=
3.6・已知点A（xi,yi）,（X2,y2）是反比例函数y=|图象上的点，若xi0X2,则一定成立的是（）A.丫1%°B.y0yr2C.0yiy D,y0y2217,已知反比例函数y=吝经过点A（3,2）、B（-l,血），则m的值为（）A.-6B.-|C.|D.
68.如图，点A在第二象限中,AB lx轴于点B,AC ly轴于点C,反比例函数y=g的图象交AB于点D,交AC于点E,且满足AE=2EC.若△DEO的面积为取△4BC的顶点40,3,83,0,乙ABC=90，函数y=告0）的图象经过点C,贝！］AC的长为（）A.3V2B.2V5C.2V6D.V
2610.若点3,4是反比例函数y=图象上一点,则此函数图象必经过点.+26-2XA.2,6B.2,-6c.4,-3D.3-4f
11.已知反比例函数y=3厚0的图象经过点3,2,那么该反比例函数图象经过A.第
一、三象限B.第
二、四象限C.第
一、四象限D.第
二、三象限
12.若A1,yi,B2,y2两点都在反比例函数y=义的图象上，则W与丫2的大小关系是A.yi y2B.yi=y2C.yi yD.无法确定2
二、填空题
13.如图，点A在双曲线y=号上，点B在双曲线y=§厚0上，AB〃x轴，过点A作AD±x轴于D,连接OB,与AD相交于点C,若AO2CD,则k的值
14.已知点P3,-2在反比例函数广学0的图象上，则k=;在第四象限，函数值y随x的增大而.
15.如图，平行于X轴的直线与函数y=S k|0,X0和y=k20,X XX o的图象分别相交于A,B两点•点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为4,则klk2的值为.
16.在平面直角坐标系中，点P的坐标为0,-5,以P为圆心的圆与x轴相切，OP的弦ABB点在A点右侧垂直于y轴，且AB=8,反比例函数y=厚0经过点B,则k=.
17.已知点Al,m,B2,n在反比例函数y=-1的图象上，则m与n的大小关系为.
18.如图，线段OA分别交反比例函数yi=隼x0,y=隼x0的图象于点A,B,过点B作2CDJ_x轴于点D,交反比例函数yi=隼x0的图象于点✓VC,若OB=2AB,贝]△OBD与工ABC的面积之比为.
三、解答题
19.如图双曲线y=%0与矩形AOCB的边AB、BC分别交于E、F点，OA、OC在坐标轴上,BE=2AE且S四边形OEBF=2，求k.
20.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A、C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为4,2,M、N分别是AB、BC的中点.1若反比例函数y=xo的图象经过点M,求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；2若反比例函数y=x0的图象与^MNB包括边界有公共点，请直接写出m的取值范围.
21.已知反比例函数y=§k为常数，k9的图象经过点A2,
3.I求这个函数的解析式；II判断点B-1,6,C3,2是否在这个函数的图象上，并说明理由；III当-3x-1时，求y的取值范围.
22.已知点Am,m+1,Bm+3,m-1都在反比例函数y=§的图象上，求m的值及反比例函数的解析式.
23.如图，Pi是反比例函数y话也〉0在第一象限图象上的一点,已知△PiO Ai为等边三角形，点Ai的坐标为2,
0.1直接写出点Pl的坐标；2求此反比例函数的解析式；3若^P2A1A2为等边三角形，求点A2的坐标.
24.如图，在平面系中，一次函数y=ax-a+6的图像经过定点A,反比例函数y=的图像经过点A,且与一次函数y=ax-a+6的图像相交于点B-3,2设横坐标为n的点P在反比例函数图象的第三象限上，且在点B右侧，连接AP、BP,△ABP的面积为12,求代数式n2-n的值.答案解析部分
1.【答案】D
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】A
9.【答案】B
10.【答案】A
11.【答案】A
12.【答案】C
13.【答案】
914.【答案】-6；增大
15.【答案】
816.【答案】-8或-
3217.【答案】mn
18.【答案】|
19.【答案】解如图连接OE E在双曲线y=，得Em/由BE=2ZE，得8（血/蜘,当y=1时，％当即鸣,当•11由s Ei=AO-OC-^AO-AE-^CF-0C=2R四边形OEBF22得阳x|誉Tlmlxl9Txi号|x甯1=2•解得%I=1,k0,k=—
120.【答案】解1•.•顶点B的坐标为4,2,M.N分别是AB、BC的中点，••・M点的坐标为2,2,把M2,2代入反比例函数y丹mM得,m=2x2=4,反比例函数的解析式为y4；•••M、N分别为矩形OABC的边AB、BC的中点，且M2,2,B点坐标为4,2,•••N点坐标为4,1,V4xl=4,点N在函数y=的图象上；A•••24m8・
21.【答案】解I•••反比例函数Hk为常数，厚0的图象经过点A2,3,••・把点A的坐标代入解析式，得3号,解得，k=6，，这个函数的解析式为y=$；II.反比例函••数解析式一・・6=xy.分别把点B、C的坐标代入，得-1x6=-6,6，则点B不在该函数图象上.3x2=6,则点C在该函数图象上；III二,当x=-3时，y=-2,当x=-1时，y=-6,又•.,!0,.,.当x0时，y随x的增大而减小，，当-3x-l时，-6y-
2.
22.【答案】解由题意可知,mm+1=m+3m-
1.解得m=
3.•••A3,4,B6,2,Ak=4x3=12,12••.反比例函数的解析式为y二x
23.【答案】解1Pid V3；2VP.在反比例函数y=与也0图象上，，国=✓Vz平，./=遮，，反比例函数的解析式为y=在；3设等边三角形P2Al A2的边长•1z X为aa0,则A22+a,0为图，过P作P H±x轴，垂足为点H.2学・・・・P2在反比例函数y=印象上，，要用,即a+4…=，解得一2-2,的=2/一2舍去A2+a=2V2,「・A2c
024.【答案】1解由y=ax-Q+6的图像经过定点A,/.P22+la,AAiH=la,P2H=P AisinZP2AiH=a-sin60°=^2乙则A点的坐标为1,6将A1,6代入y得，k=6反比例函数的解析式为y=•••又:,点B-3,m在反比例函数图象上Am=餐=—2，即B点坐标为-3,-2一5/.-2=-3a-a+6,即a=2故答案为a=2,m=-2；2解如图，连接AP,BP,过点P作PE_Lx轴交AB于点E,。
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