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绝密★启用前学年湖北省襄阳市谷城县七年级（上）期中数学试卷2020・2021学校:姓名班级考号注意事项
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回第I卷（选择题）一选择题（本大题共10小题，共
30.0分在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.下列各式符合代数式书写规范的是（）A.亡B.5x aC.2^x D.m-■—2nx
22.红树林、海草床和滨海盐沼组成三大滨海“蓝碳”生态系统.相关数据显示，按全球平均值估算，我国三大滨海“蓝碳”生态系统的年碳汇量最高可达约3080000吨二氧化碳.将3080000用科学记数法表示应为A.
3.08x104B.
3.08x106C.308x104D.
0.308x
1073.单项式—空的系数是（）221A.-2B.C.三D.一
3334.下列式子%%-3,-+L浮,_62几」中，整式的个数是（）42XA.2个B.3个C.4个D.5个
15.下列各数中—5；
2.72；—4与-（-
1.5）；0；兀；-
0.5,负分数的个数是（）A.1B.2C.3D.
46.下列各组数
①-1与+（-1）;
②+（+1）与-1;
③一（+4）与一（—4）；【解析】解1由a—2・V~^+b—3=0,得到a—2=0,b-3=0,解得a=2,b=3；故答案为2,3；2已知等式整理得2a—b—5+V1a+b=0，2a—b—5=0•1a+b=0a=|解得\3[，b=-l则a+2b=|—^=-|.J JJ1根据a,b为有理数，由已知等式求出与匕的值即可；2已知等式右边化为0,根据a,b为有理数，求出a与b的值，即可确定出a+2b的值.此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
19.【答案】—406不能t+43t+6【解析】解1由题意可知a=-4,b=0,c=6,2能重合，由于—4与6的中点为1,故将数轴在点B处折叠，则点4与点不能重合；⑶由于点4和点8分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，**•t秒钟后,AB——2t—[—4—3t]=t+4由于点C以每秒1个单位长度的速度向右运动，七秒钟后，BC=6+t——2t=3t+6；448+BC=t+4+3t+6=4t+
10.・・.AB+BC的值会随着时间t的变化而改变.故答案为—4,0,6；不能；t+4,3t+
6.1根据多项式与单项式的概念即可求出答案.2只需要判断4是否关于B对称即可.3根据4B、C三点运动的方向即可求出答案.4将3问中的与BC的表达式代入即可判断.本题考查实数与数轴，涉及整式的概念，追及问题，列代数式等问题，综合程度较高，属于难题.
20.【答案】解•.・％-42+J y+3=0,且％-420,J y+30,.・・％—4=0,y+3=0,・・・％=4,y=—3,把％=4,y=-3代入，Q+y2°i9=[4+-3]2019=12019=1,.•.%+/219的平方根是±
1.3【解析】根据非负数的性质“两个非负数相加，和为3这两个非负数的值都为0”解出％、y的值，再代入%+y2°i9中计算即可.本题考查了代数式求值、偶次方和算术平方根的非负性，熟练掌握偶次方和算术平方根的非负性是解题关键.
21.【答案】解原式=3ab+6ab—9/一6ab+lOM=3ab+6ab-6ab-9a2+10a2=3ab+a2,当a=-2,b=:时原式=3・—2・4+—22=
2.【解析】根据整式的加减运算法则进行化简，然后将a与b的值代入原式即可求出答案.本题考查整式的加减运算法则，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型.
22.【答案】解如图所示,1故—2；V-
13.
55.【解析】先把各点在数轴上表示出来，从左到右用“V”连接起来即可.本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键.
23.【答案】解1v-5-3+6-7+9+8+4-2=10,答B地在4地的东边10千米；2・.•路程记录中各点离出发点的距离分别为|一5|=5千米;|一5-3|=8千米；|—5—3+6|=2千米；|-5-3+6-7|=9千米;|-5-3+6-7+9|=0千米；|—5-3+6—7+9+8|=8千米；|-5—3+6—7+9+8+4|=12千米；|—5—3+6—7+9+8+4-2|=10千米；121098520,・•・最远处离出发点12千米；3这一•天走的总路程为:|—5|+|-3|+|+6|+|-7|+|+9|+|+8|+|+4|+|—2|=44千米,应耗油44x
0.2=
8.8升，答这个小组从出发到收工共耗油
8.8升【解析】1计算这些有理数的和，即可知道收工时，距4地多远；2逐次计算结果，当达到绝对值最大时即可；3求出各个数的绝对值的和，进而求出用汽油的升数此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示
24.【答案】解l3a3—3a2+b2—5b+a2—Sb+b2=3a3—3a2—/72+5ft+2-5/+/72a=3a3—2a2；2v6xy+7y+[8%—5xy—y+6%]=6xy+7y+8x—5xy+y—6x=xy+2x+8y,=xy+2%+4y,・•・当％+4y=-1,xy=2时，原式=2+2x-1=2-2=0【解析】1先去括号，再合并同类项进行求解；2先将该整式化简为xy+2%+4y,再将％+4y=-l,xy=2代入进行求解.此题考查了对整式进行混合运算的能力，关键是能对整式进行正确地化简、计算.
25.【答案】解⑴20+
0.25%25+
0.20%2当%=25时=1500分，A方式用20+
0.25x1500=395元；B方式用25+
0.20x1500=325元，・・・395325,所以选用B方式合算.【解析】解:⑴・・・4月租费20元，
0.25元/分，某月打手机%分钟,・・・4方式应交付费用20+
0.
25、元；・・・月租费25元，
0.20元/分，某月打手机工分钟，・・・8方式应交付费用25+
0.20%元；故答案为20+
0.25%；25+
0.20%；2见答案【分析】1应交付费用=月租费+通话费用，把相关数值代入即可求解；225时=1500分，把％=1500代入1得到的式子，求值后比较即可.考查列代数式及代数式求值问题，得到两种付费方式的等量关系是解决本题的关键；注意应把时间单位进行统一后再计算.
⑤一［+（-9）］与一［一（+9）］.A.2组B.3组C.4组D.5组7,下列去括号正确的是（）A.-3（-2）=3a—6B.一3（@—2）=3a-2C.-3（-2）=—3a—2D.-3（-2）——3d+6其中互为相反数的有（）
8.小明和小红出生于2015年12月份，他们的出生日期不是同一天，但都是星期六，且小明比小红出生早,两人出生日期之和是24,那么小红的出生日期是（）A.18号B.19号C.20号D.21号9•有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在1到2之间的111Ia-202是（）A.—B.C.\a\—1D.1—CL\CL\\CL\
10.若a V0,则下列各组数中，与小互为相反数的是（）A.\a2\B.-\a\2C.\-a2\D.\-a\2第n卷（非选择题）
二、填空题（本大题共6小题，共
30.0分）
11.若a+1与Q—1互为相反数，则a=.
12.请写出一个比-4,大的负整数是_______.（写出一个即可）
13.用四舍五入法对84348取近似数，精确到
0.001是______.
14.如图所示的运算程序中，若开始输入的％值为24,我们发现第1次输出的结果为12,第2次输出的结果为6,…，则第2022次输出的结果为6有三堆棋子，数目相等，每堆至少有5枚，从左堆中取出4枚放入中堆，从右堆中取出5枚放入中堆，再从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子数放入左堆，这时中堆的棋子数是________.
16.某市出租车的收费标准是起步价7元，当路程超过4千米时，每千米收费
1.5元，如果出租车行驶路程为4千米，则应收费元,化简后填空
三、计算题本大题共3小题，共
24.0分
17.计算l6a2b+Sab2—4ab2—7a2b；2%2+6x—2x2+3%—
1.
18.已知如下事实任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零；如果a%+b=O,其中a,b为有理数，%为无理数，那么a=0且b=
0.运用上述知识，解决下列问题；1若果a—2・VI+5—3=0,其中a,b为有理数，那么a=,b=.2如果2+0—1—=5,其中a,b是有理数，求a+2b的值.
19.如图在数轴上点4表示数a,点8表示数b,点C表示数c,Q是多项式-2/一4%+1的一次项系数，b是绝对值最小的整数，单项式-2y4的次数为J~s-----------r--------Ala=，b=，c=；2若将数轴在点B处折叠，则点/与点C_____重合填“能”或“不能”；3点4B,开始在数轴上运动，若点C以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点4和点B分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运功，t分钟过后，若点4与点8之间的距离表示为点方与点C之间的距离表示为BC,贝,BC=用含珀勺代数式表示；4请问48+BC的值是否随着时间£的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.
四、解答题本大题共6小题，共
36.0分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
20.本小题
5.0分若%—42+J y+3=0,求久+y2°i9的平方根.
21.本小题
5.0分先化简，再求值3ab+32ab—3a2—6ab—10a2,其中a=—2,b=a
22.本小题
6.0分在数轴上表示下列各数5,
3.5,-2；,-1,并把它们用“V”连接起来.
23.本小题
6.0分某公路检修小组早上从4地出发，沿东西方向的公路上检修路面，晚上到达3地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天行驶记录如下单位千米—5,—3,+6,—7,+9,+8,+4,—21请你确定8地位于/地的什么方向，距离4地多少千米？2距4地最远的距离是多少千米？3若每千米耗油
0.2升，问这个小组从出发到收工共耗油多少升？
24.本小题
8.0分1化简:3a3—3a2+b2-5b+a2—5b+b2；2已知％+4y=—1,xy=2求6%y+7y+[8%-5xy—y+6%]的值.
925.本小题
6.0分某地区的手机收费标准有两种方式，用户可任选其一4月租费20元，
0.25元/分；B.月租费25元，
0.20元/分.1某用户某月打手机%分钟，则4方式应交付费用元；B方式应交付费用元；用含％的代数式表示2某用户估计一个月内打手机时间为25小时，你认为采用哪种方式更合算？答案和解析
1.【答案】A【解析】解
4、是正确的书写格式，故本选项正确；B、正确书写格式为5a,故本选项错误；C、正确书写格式为fx,故本选项错误；乙、正确书写格式为-9故本选项错误；故选A.根据代数式的书写规则，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案.本题考查了代数式的书写规则，能够根据代数式书写的标准规则对各项进行分析，得出答案是解题的关键.
2.【答案】B【解析】解:3080000=
3.08x
106.故选B.科学记数法的表示形式为a x10的形式，其中1|a|10,几为整数.确定九的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，九的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时，九是正数；当原数的绝对值V1时，九是负数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10九的形式，其中ri为整数,表示时关键要正确确定Q的值以及九的值.
3.【答案】B【解析】解单项式—号的系数是J J故选B.根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数进行分析即可.此题主要考查了单项式，解题的关键是掌握单项式的相关定义.
4.【答案】D【解析】解.,在%%+1,亨,-m2九J中，单项式有%y,-3,一瓶2九，多项式有一♦共有5个.故选D.首先根据单项式和多项式的定义，得出单项式有成，-3,-m2n,多项式有-；炉+1,手，再根据整式的4Z定义单项式和多项式统称为整式，即可得出答案.本题考查了整式、单项式、多项式，解本题的关键在熟练掌握整式的定义.由数与字母的积组成的代数式叫做单1-43Xm-21-43%项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式；由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式；单项式和多项式统称为整式.
5.【答案】B【解析】解—5是负整数；
1.72,--
1.5=
1.5,是正分数；是整数；兀不是有理数；负分数有一43-
0.5,共2个.故选B.根据小于零的分数是负分数，可得答案.本题考查了有理数，利用小于零的分数是负分数判断是解题关键.
6.【答案】A【解析】解
①—1与+—1=—1,两数相等，不是相反数；
②++1=1与-1,两数互为相反数，故此选项符合题意；
③—+4=—4与—―4=4,两数互为相反数，故此选项符合题意；
④一+
1.7=—
1.7与+—
1.7=—
1.7,两数相等，不是相反数；
⑤一[+_9]=9与—[―+9]=9,两数相等，不是相反数.故选A.直接化简各数，再利用相反数的定义得出答案.此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键.
7.【答案】D【解析】解—3a—2=—3a+6,故选D.去括号法则如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，由此即可判断.本题考查去括号，关键是掌握去括号法则.
8.【答案】B【解析】解设小明的出生日期是工号，则小红的出生日期是Q+14）号，根据题意得%+%+14=24,解得%=5,・•・x+14=5+14=19,小红的出生日期是19号.故选B.设小明的出生日期是工号，由两人出生日期之和是24（偶数），可得出小红的出生日期是（％+14）号，根据两人出生日期之和是24,可列出关于工的一元一次方程，解之可得出工的值，再将其代入％+14中，即可求出结论.本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.
9.【答案】C【解析】解通过数轴图可以确定a的取值范围是-2,3QV-—3—29CL・•・2V V3,故选项A不符合题意；-Q—3V—2,CL2|a|3,故选项3不符合题意；v2|a|3,・・.1|a|-12,故选项符合题意；・・・1|a|-12,・2l-|a|-l,故选项不符合题意.故选C.通过数轴图可以确定a的取值范围是—3VaV—2,进而可以求出一0|a|,|a|-l,1—|a|的取值范围是否在1至IJ2之间.本题考查数轴、绝对值相关内容，通过数轴先读取a的取值范围，再根据绝对值，相反数的性质求出对应选项的取值范围.解题的关键是对数轴上点对应取值范围的熟练掌握，及对绝对值相反数性质的灵活运用.
10.【答案】B【解析】解A|a2|=a2,不符合题意；B.-|a2|=-a2,符合题意；C.\—a2\=\a2\=a2,不符合题意；D.\-a\2=\a\2=a2,不符合题意.故选B.由题意可知，a20,再根据只有符号不同的两个数互为相反数，依次去判断四个选项.本题主要考查相反数的定义，有理数的乘方，绝对值的性质等知识.根据法则正确化简各个选项，是本题解题关键.
11.【答案】0【解析】解・・・@+1与互为相反数，・，・Q+l+a—1=0,解得Q=0,故答案为
0.根据相反数的性质列得方程，解得a的值即可.本题考查相反数的性质，由题意列得Q+1+a-1=0是解题的关键.
12.【答案】-4【解析】解设符合条件的整数为几，由题意得一4n0,即71为一4,—3,—2,—1,故答案为-4（答案不唯一）.由题意得，从大于等于-4且小于0的整数中任填一个即可.此题考查了负整数概念的应用能力，关键是能准确理解并运用以上知识.
13.【答案】
8.435【解析】解
8.
43488.435（精确到
0.001）.故答案为:
8.
435.把万分位上的数字8进行四舍五入即可.本题考查了近似数“精确到第几位”是近似数的精确度的常用的表示形式.
14.【答案】6【解析】解由题知，若开始输入的％值为24,第1次输出的结果为12,第2次输出的结果为6,第3次输出的结果为3,第4次输出的结果为6,・・・2022-1+2=
1010...1,・•.第2022次输出的结果为6,故答案为
6.根据输出结果得出从第二次开始，输出的结果以6,3循环，根据此规律得出结论即可.本题主要考查数字的变化规律，根据题意得出输出数字的循环规律是解题的关键.
15.【答案】13枚【解析】解设原来每堆的棋子有a枚，则最后的中堆棋子有a—4=a+4+5—a+4=13枚，Q+4+5—故答案为13枚.根据题意，可以用代数式表示出最后中堆棋子的枚数，然后化简，即可解答本题.本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确题意，写出最后中堆棋子的枚数.
16.【答案】
1.5%+1【解析】解由题意得司机应收费为7+
1.5%-4=7+
1.5%—6=
1.5%+1元.故答案为
1.5%+
1.根据司机应收费=起步价+超过起步路程的价钱列式即可.本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的关系.
17.【答案】解:1原式=一名加2原式=x2+6x—2x2—6x+2=—%2+
2.【解析】1原式合并同类项进行化简；2原式去括号，然后合并同类项进行化简.本题考查整式的加减，掌握合并同类项系数相加，字母及其指数不变和去括号的运算法则括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是”号，去掉”号和括号，括号里的各项都变号是解题关键.
18.【答案】23。
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