2023年中考数学一轮专题复习反比例函数的综合问题解答题专题

中考数学第一轮复习解答题专题巩固集训反比例函数的综合问题.已知是反比例函数图象上的一点，直线经过点及坐标原点且与反比例函1A1,73AC A数图象的另一支交于点求的坐标及反比例函数的解析式.C,C在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则称该点为“黎点”.例如

2.-都是“黎点”.1,1,2022,-2022求双曲线产出上的“黎点”；1X若抛物线y=a^-lx+ca、c为常数上有且只有一个“黎点”，当时，求的取值2a1c范围.__k_.如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴上，反比例函数的图象3OBCD OBx y=[x0经过菱形对角线的交点且与边交于点点的坐标为求的面积A,BC F,C8,4,40BF

312.如图，直线力+与反比例函数丫=的图象相交于点已知点的纵坐标为4y=—b7A,B,A

6.⑴求的值；b⑵若是轴上一点，且的面积为求点的坐标.C X^ABC3,C已知一次函数以-为常数与轴交于点，与反比例函数”=也交于两点,

5.p=1x AC xB点的横坐标为-

2.求出一次函数的解析式并在图中画出它的图象；1求出点的坐标，并根据图象写出当时对应自变量的取值范围；2C vp x若点B与点D关于原点成中心对称，求出△的面积.3ACQ6如图,一次函数与反比例函数的图象在第二象限交于点A,且点A的横坐标为-

2.求反比例函数的解析式；1点的坐标是-，若点在轴上，且△的面积与△的面积相等,233,P y AOP403求点P的坐标.如图，直线与双曲线交于一两点，直线与双曲线在第一象限交于点

7.AB Al,6,Bm,2B0C,连接AC.⑴求直线与双曲线的表达式；AB⑵求的面积.4ABC如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点与反比例函数

8.xOy y=3x+2y一

（七）在第一象限内的图象交于点且点的横坐标为过点作轴交反比Xy

081.A ACUy例函数（以）的图象于点连接X0G（）求反比例函数的表达式.1（）求的面积.23c如图，已知直线ax+b与双曲线-（）交于（）,（及,？）两点（与9y=x0A xi,yi3AX3不重合）,直线与轴交于尸（）,与轴交于点A8x xo,0y C.（）若两点坐标分别为（）（竺），求点的坐标.1A,51,3,3,P（）若点的坐标为（），且求两点的坐标.26=/+1,P6,A8=8P,A,8（）结合（）（）中的结果，猜想并用等式表示为,,次之间的关系（不要求证明）31,

2.如图,在直角坐标系中，矩形OABC的顶点0与坐标原点重合，顶点分别在坐标轴

10.4,C上，顶点B的坐标过点和的直线分别于交于点M,4,2,0,3E6,0A3,N.求直线DE的解析式和点M的坐标；1若反比例函数诙]的图象经过点M,求该反比例函数的解析式，并通过计算判X2y=0断点是否在该函数的图象上.N1k如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于两点.已知点

11.y=—3y=1A,B A的纵坐标为

2.⑴求反比例函数的表达式；⑵将直线沿轴向右平移个单位后，与反比例函数在第二象限内交于点动点y=-1x x6C.P在轴正半轴上运动，当线段与线段之差达到最大时，求点的坐标.y PAPC P.如图，反比例函数产-摩的图象与直线y=3x相交于点C,过直线上点X120,x0A1,作AB±x轴于点B,交反比例函数图象于点D^AB=3BD.3t求女的值;1求点的坐标;2在轴上确定一点M，使点M到、D两点距离之和d=MC+MD最小，求点M的坐标.3y C如图，一次函数丫=—阴+的图象与轴、轴分别交于点以线段为边在

13.1x yA,B,AB第一象限作等边AABC.k⑴若点在反比例函数:的图象上，求该反比例函数的表达式；C y=X点、，在第一象限，过点作轴的垂线，垂足为当与相似时,2P2m Px D,4PAD^OAB点是否在⑴中反比例函数图象上？如果在，求出点坐标；如果不在，请加以说明.P P如图，在平面直角坐标系中，一次函数产丘的图象与反比例函数尸二的图象相交于

14.A x两点.-1,2,B772,-1求反比例函数和一次函数的解析式；1过点B作直线/〃轴过点作于点D点是直线/上一动点若DC=2DA,2yAAO_L/C求点C的坐标.1k如图所示，已知直线与双曲线［交于两点，且点的横坐标为6y=7c y=A,B A

6.⑴求的值；kk_⑵若双曲线上一点的纵坐标为求△的面积；y=1C12,AOCA⑶过原点的另一条直线交丫=与于两点点在第一象限，若由点为顶01P,Q PA,B,P,Q点组成的四边形面积为求点的坐标.36,P备用图.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，16yi=x+m y2=§A,B A.当时，；当时，xl yiy20xl yiy

2.求一次函数的表达式；1已知反比例函数在第一象限的图象上有一点到轴的距离为求2C y3,4ABC的面积；在的条件下，反比例函数在第三象限的图象上有点到直线的距离存在32D AC最小值，请直接写出点的坐标.D备用图。