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文本内容:
专题分式与二次根式年中考数学一42023轮复习专题训练（湖南省专用）
一、单选题
1.（2022・湘西）要使二次根式.3%-6有意义,则x的C.x2D.x2取值范围是（A.x2B.x2B.a32=a5•湘西下列运算正确的是
2.2022D.a-12=a2-1A.3a-2a=aC.2^5-V5=2小+C.Q4-b2=B•郴州下列运算正确的是
3.2022A.a3+a2=a5B.a64-a3=a2D.C.3a-2a=1D.2-•永州下列各式正确的是.
4.2022A.V4=2A/2B.2°=0—2=4x2-|,3田中,属于分式的有（D人人*
5.（
222.怀化）代数式|x,1,品I乙个个个个A.2B.3C.4D.
56.（2022・怀化）下列计算正确的是（）A.2a23=6a6B.a84-a2=a4C.D.x-y2=x2-y2（喉祁日）如果二次根式有意义，那么实数的取值范围是（
7.2022kl aD.a1A.a1B.a1C.a
18.（2021・南县）将旨化为最简二次根式，其结果是（）9V
109.（202L郴州）为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了的光刻机难题，其中则用科学记数法表7nm lnm=
0.000000001m,7nm示为（）A.
0.7xl08m B.7xl0-8m C.
0.7xl0-8m D.7x10-9m
10.（2021喽底）2,5,m是某三角形三边的长，则J（-）2+J（m-7）2等于（）m3A.2m-10B.10-2m C.10D.4
二、填空题
11.（2022•益阳）计算乌-二a—1a—1----（•长沙）若式子STF在实数范围内有意义，则实数的取值范围是.
12.2022V
13.（2022•常德）使式子言有意义的》的取值范围是.（•怀化）计算与”-金=.
14.2022x+Z x+Z-------------------（嘴邛）计算色+$=.
15.2022Ha+2a+2----------------（彳断阳模拟）在函数丫=会^中，自变量的取值范围是
16.2022x
17.（2021・湘西）若二次根式底二I在实数范围内有意义，则X的取值范围718・（221•湘西）若式子尹+1的值为零，则y=-----------------------使有意义的的取值范围是\x2x（（•郴州）
20.202
三、计算题
19.（2021・永州）已知二次根式V XT3有意义，则x的取值范围是
21.（2021•南县）先化简，再求值（1+3，其中a=
2.x-
323.（2021・娄底）先化简，再求值:，其中X是1,2,3中的一个2%—
10、合适的数.
24.（2021•娄底）计V2021-7T0++8—2cos
450.算:兀-g+3-j+4sin60°--
125.（2021・怀化）计算:2021°+3-1-V9-V2sin45o.•长沙计算
27.2021|-V2|-2sin45°+1-V3°+V2x V
8.（郴州）先化简,再求值（扁-署）,/,其中好企.
22.221答案解析部分.【答案】1D【解析】【解答】解•二二次根式反二石有意义，J3x-60解之:x
2.故答案为D.【分析】利用二次根式有意义的条件被开方数大于等于可得到关于的不等式，然0,x后求出不等式的解集..【答案】2A【解析】【解答】解、故符合题意；A3a-2a=a,AB、a32=a6,故B不符合题意；、故不符合题意；C2V5-V5=V5,CD、a-12=a2-2a+l,故D不符合题意；故答案为A.【分析】利用合并同类项是把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，可对作出判A断；利用幕的乘方，底数不变，指数相乘，可对作出判断；再利用合并同类二次根式的B法则，可对C作出判断；然后根据a-b2=a2-2ab+b2,可对D作出判断..【答案】3D【解析】【解答】解A、a3+a2不是同类项，不能合并，故选项错误；AB、a64-a3=a3,故B选项错误；C、a+b2=a2+2ab+b2，故C选项错误；、故选项正确.D J_52=5,D故答案为D.【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项可判断A；同底数基相除,底数不变，指数相减，据此判断B；根据完全平方公式的展开式是一个三项式可判断C；根据二次根式的性质久伍及=可判断|a|D..【答案】4D【解析】【解答】解、故不符合题意；A V4=2,A、=故不符合题意；B21,B、二故不符合题意；C3a-2a a,C、故符合题意；D2--2=2+2=4,D故答案为D.【分析】利用正数的算术平方根只有一个，可对作出判断；利用任何不等于的数的A00次鬲为可对作出判断；合并同类项是把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，1,B可对作出判断；利用减去一个数等于加上这个数的相反数，可对作出判断..【答案】C D5B【解析】【解答】解分母中含有字母的是手二，工空x x+2%+4•••分式有个.3故答案为B.【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，据此一一判断得出答案..【答案】6C【解析】【解答】解A、2a23=8aV6a6,故此选项错误，不符合题意；、叼、故此选项错误，不符合题意；B a a2=a6Ra产、J_22,故此选项正确，符合题意；CD、x-y2=x2-2xy+y2^x2-y2,故此选项错误，不符合题意.故答案为C.【分析】积的乘方，先对每一个因式分别进行乘方，然后将所得的事相乘；塞的乘方,底数不变，指数相乘，据此判断A；同底数幕相除，底数不变，指数相减，据此判断B；根据二次根式的性质“、d=⑷”可判断C；根据完全平方公式的展开式是一个三项式,可判断D..【答案】7B【解析】【解答】解由题意得a-l0解之al.故答案为B.【分析】利用二次根式有意义的条件被开方数是非负数，可得到关于的不等式，然后a求出不等式的解集..【答案】8D【解析】【解答】解竽9x5x2_3/10J故答案为D.【分析】原二次根式可变形为据此化简.72x
2.【答案】9D【解析】【解答】解Vlnm=
0.000000001m,A7nm=7xl09m.故答案为D.【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数.确定的值时，axion i||,n na10要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数a n绝对值大于时，是正数；当原数的绝对值小于时，是负数.10n1n.【答案】10D【解析】【解答】解・・・2,3,m是三角形的三边,5—2m5+2,解得3m7,・・・Jm-324-Jm—72=m-3+7-m=4，故答案为D.【分析】根据三角形的三边关系，可得然后根据二次根式的性质求解即可.3cm7,.【答案】112【解析】【解答】解原式=安=%=a—1a—
12.故答案为
2.【分析】利用同分母分式相减，分母不变，把分子相减，然后约分化简..【答案】12x19【解析】【解答】解•••式子STF在实数范围内有意义，%—190,解得x*
9.故答案为x
19.【分析】根据二次根式有意义的条件被开方数为非负数可得求解即可.X-19K,.【答案】13x4【解析】【解答】解根据题意，得1%—4Ho解得:x
4.故答案为x
4.【分析】根据分式的分母不能为零及二次根式的被开方数不能为负数可得求解即可.x-40,.【答案】141【解析】【解答】解曜-之=日浮=.=1I乙人I乙I4✓v I4故答案为
1.【分析】直接根据同分母分式减法法则“分母不变，分子相减”进行计算即可..【答案】152【解析】【解答】解原式=笔=等a=
2.a+2a+2故答案为
2.【分析】利用同分母分式相加，分母不变，把分子相加，再约分化简..【答案】瞪16x【解析】【解答】解由题意知5x-2M，解得故答案为x#|.【分析】根据分式有意义的条件分式的分母不为可得求解即可.05X-2#,.【答案】17乙【解析】【解答】解由二次根式k工在实数范围内有意义可得2x—10,解得%:故答案为XJ.【分析】二次根式有意义的条件被开方数为非负数，据此解答即可..【答案】180【解析】【解答】解由式子昌的值为零可得+1昌+=力=°1:・y=0且y—2Ho,「・y=0；故答案为
0.【分析】将原式通分变为息，根据分式值为的条件分子为且分母不为据此解答即000,可..【答案】19x-3【解析】【解答】解根据二次根式的意义，得x+3K,解得X-
3.故答案为x-
3.【分析】由二次根式有意义的条件可得求解即可.X+3N0,.【答案】20x0【解析】【解答】解使R有意义，则-且在7X xN00,解得x
0.故答案为x
0.2a.【答案】解原式=小21a+3a—3【分析】由分式以及二次根式有意义的条件可嗓且原，求解即可.a—3当时，原式=二=-x=22a—3【解析】【分析】利用异分母分式加法法则以及分式的乘法法则可将原式化简为当，然a—3二Q—
1311.【答案】解解:22a2+aa2—1ct—1后将的值代入计算.a_「CL—1Q—
3.T aa+l a+la—1■2=a-l-aa-
3._aa+1a—1a_a2—2a+l—a2+3a./._aa+la-lQ+
1./_]、raa+la—1当或时，原式=a=【解析】【分析】利用异分母分式减法法则以及分式的除法法则对原式进行化简，然后将的值代入计算.ax2—92%-10•[%+3%-3-%+3%—31x—3x2—2x+lX—1%+3%—
3.【答案】解芸（与当）
23.1—QTY%+3%—3x+3%—1原式=【解析】【分析】将括号内通分并利用同分母分式减法法则计算，再进行乘法运算即可化简，最后选取一个使分式有意义的值代入计算即可.冬+
2.2X72-1乙V2+172-
124.【答案】解V2021-7T0++11-2cos45°=1+V2-1+2-V2【解析】【分析】根据零指数幕、分母有理化、负整数指数累、特殊角三角函数值进行计算即可..【答案】解原式25=1-273+9+273+1=11【解析】【分析】先算乘方和开方运算，同时代入特殊角的三角函数值，然后合并即可.
26.【答案】解20210+3—1・四—7^也45=1+1-1=1【解析】【分析】先算乘方和开方运算，同时代入特殊角的三角函数值；再算乘法运算，然后利用有理数的加减法法则进行计算..【答案】解原式同，27=—2x^+1+，=V2-V2+1+4=5【解析】【分析】由指数幕的意义“任何一个不为的数的次幕等于可得000I”1-6由特殊角的三角函数值可得疝=挈，由二次根式的乘法法则“五乙°=1,45xVF=Ob可得鱼再根据二次根式的混合运算法则计算即可求解VHFa0”x78=716=4,f。
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