2022年中考数学人教版总复习优化训练-专题六　方案设计题

专题六方案设计题专题提升演练一位园艺设计师计划在一块形状为直角三角形且有一个内角为的绿化带上种植四种L60°不同的花卉,要求种植的四种花卉组成面积分别相等、形状完全相同的几何图案.某同学为此提供了如图所示的四种设计方案.其中可以满足园艺设计师要求的有（）种种种种A.2B.3C.4D.1答案:|B.小明设计了一个利用两块相同的长方体木块测量一张桌子高度的方案,首先按图

①方2式放置，再交换两木块的位置，按图

②方式放置.测量的数据如图，则桌子的高度是（）A.73cm B.74cm C.75cm D.76cm.某化工厂，现有种原料种原料现用这些原料生产甲、乙两种产品共3A52kg,B64kg,20件.已知生产件甲种产品需要种原料种原料生产件乙种产品需要种原1A3kg,B2kg;1A料种原料则生产方案的种数为（）2kg,B4kg,A.4B.5C.6D.

7.某市有甲、乙两家液化气站,他们的每罐液化气的价格、质量都相同.为了促销,甲站的4液化气每罐降价销售;乙站的液化气第罐按原价销售，从第罐开始以折优惠销售,25%127若小明家购买罐液化气，则最省钱的方法是买站的.8亿H.从边长为的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后，其截成的四个相同的5等腰梯形（如图

①）可以拼成一个平行四边形（如图

②）.现有一张平行四边形纸片A3CD（如图

③），已知.若将该纸片按图

②的方式截成四个相同的等腰梯NA=45°,A5=6,AD=4形，然后按图

①的方式拼图，则得到的大正方形的面积为.国

①国

②国

③答案:11+6/2A.某市准备争创全国卫生城市，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示6牌和垃圾箱,若购买个温馨提示牌和个垃圾箱共需元，且垃圾箱的单价是温馨提示23550牌单价的倍.3求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元；1⑵该小区至少需要安放个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共个，且费用不超48100过元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少，最少是多少元.阙10000设温馨提示牌的单价是元，1X则垃圾箱的单价是元，3x由题意得解得2x+3x3x=550,x=

50.故温馨提示牌的单价是元，垃圾箱的单价是元.50150设购买温馨提示牌加个，2贝贝勾买垃圾箱加个，100-由题意得50m+150100-/n10000,解得加三

50.又根••根100-248,・W

52.•••加为整数，，加的取值为50,51,

52.方案一^当m=50时加=,100-50,即购买个温馨提示牌和个垃圾箱,其费用为505050x50+50x150=10000c;方案二:当机时』即购买个温馨提示牌和个垃圾箱，其费用为=5100-m=49,5149元；51x50+49x150=9900方案三:当m=52时租即购买个温馨提示牌和个垃圾箱，其费用为,100-=48,5248元.52x50+48x150=9800V1000099009800,方案三所需资金最少，最少是元.

9800.某旅行团人在景区游玩,他们由成人、少年和儿童组成.已知儿童人，成人比少年732A10多人.12⑴求该旅行团中成人与少年分别是多少人？因时间充裕，该团准备让成人和少年至少各名带领名儿童去另一景区游玩.景2110B区的门票价格为元/张，成人全票，少年折，儿童折，一名成人可以免费携带一B10086名儿童.

①若由成人人和少年人带队，则所需门票的总费用是多少元？85

②若剩余经费只有元可用于购票，在不超额的前提下，最多可以安排成人和少年共多1200少人带队求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购票费用最少.解⑴设该旅行团中成人工人，少年人，根据题意，得《解得「二:y=32,7,故该旅行团中成人人，少年人.175

①由题意得,所需门票的总费用是元.2:100x8+100x

0.8x5+100x

0.6x10-8=1320

②设可以安排成人〃人，少年人带队，8则〃』1W W17W/W

5.当〃时，10W W17若〃则费用为乂匕忘解得/忘宗乙=10,100*10+

1000.8X1200,的最大值是此时〃+费用为元.2,b=12,1160若=则费用为解得人W揖11,100x11+100X

0.8X8W1200,4••力的最大值是此时〃+=费用为元.1,12,1180若〃三则〃即成人门票至少需要元，不合题意,舍去.12,10021200,1200当时，若贝费用为〃解得〃IWovlO=9,U100x9+100x

0.8x+100x

0.6xlW1200,W3,••力的最大值是〃费用为元.3,+/=12,1200若=次费用为解得bj,.b的最大值是乙8I100x8+100x

0.8xZ7+100x

0.6x2W1200,+/=不合题意,舍去.3,1112,同理，当好时,+不合题意,舍去.812,综上所述,最多可以安排成人和少年共人带队，有三个方案:成人人，少年人;成人12102人，少年人;成人人，少年人.其中成人人，少年人时购票费用最少.11193102。