2023年中考数学专题复习-二次函数最值问题训练

年中考数学专题复习二次函数最值问题2023

一、单选题.已知=加+区+（）的对称轴为直线，与％轴的其中一个交点为（），该13-0x=2LO函数在啜k4的取值范围，下列说法正确的是（）.有最小值,有最大值.有最小值-,有最大值A3B

13.有最小值,有最大值.有最小值-,有最大值C-34D

142.若二次函数y=ax2+4x+a的最小值是3,则a的值是（）或口.或-A.4B.-13C.341已知二次函数,则下列说法正确的是（）3,y=-f+2x+

4.该函数图象开口向上A.该函数图象向右平移个单位长度是（）B2y=-x+12+5当时，有最大值C.x=1y

5.该函数的图象与坐标轴有两个交点D

4.函数丁=江+区+

（0）的图象如图所示，则该函数的最小值是（）A.-1B.0C.1D.

2.在关于〃的函数=加+加中，〃为自然数.当〃时，当〃时,55=9S0;=

10.则当取值最小时，〃的值为（）S0SA.3B.4C.5D.

6.代数式片_+的最小值为（）

6257.若两个图形重叠后.重叠部分的面积可以用表达式表示为y=・（x-2）2+3,则要使重叠部分面积最大，的值为（）XB.x=C.x=3D.x=A.x=2-2-

3.某商品现在的售价为每件元，每天可卖出件.市场调查反映如果调整价格，83550每降价元，每天可多卖出件.请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天12的销售额最大，求最大销售额是（）元元元元A.2500B.2000C.1800D.2200

二、填空题.如图，四边形的两条对角线互相垂直，AC-^-BD=16,则四边形）的面9A3CD A5CZ积最大值是__________

10.已知二次函数y=V—4x+2,当一时，y的取值范围内是_________________.已知抛物线（当旗时，的最小值是一，的最大值是—.

11.y=2%-1+1,k3y v.当时，+有最小值为贝（］为.120x2y=Y+2x4,.某商品的销售利润与销售单价的关系为（）则当单价定价为每13y xy=-*X-502+2650,件一元时，可获得最大利润—元..已知二次函数的图象经过点）和点网%+%），则乂+%的最小值是14y=V-2x+3A,y2,..设抛物线=/+（+），其中为实数.151%+（）不论为何值，该抛物线必经过一定点；1（）将抛物线向上平移个单位，所得抛物线顶点的纵坐标的最大2y=V+5+1+2值是.如图是二次函数丁=/+区+（咛）图象的一部分，对称轴是直线,下列判断:

①〃16c4-1-2a=0;

（2）4a-2〃+c、0:

③劭0;

④当x=0和x=-2时，函数值相等；

⑤3+c;

⑥〃-bm（ma+b）；

⑦若自变量的取值范围是-，则函数值.其中正确的序号是x3x2y

0.•kV■▲_r r--I\o\x

三、解答题.如图，在口中,AB=6BC=S，为上一动点（不与重合），作1748,NB=60£8c8fEFJ_A8于尸，FE,的延长线交于点G,设=x,△DEF的面积为S.⑴求用工表示的函数解析式，并写出的取值范围.S x⑵当运动到何处时，有最大值，最大值为多少？£S

3.如图，抛物线经过），（）（）三点.184-1,83,0,C0,5乙⑴求抛物线的解析式；⑵在抛物线的对称轴上有一点P,使的值最小，求点尸的坐标；%+PC点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点,使以四点构成的四边3N A,C,M,N形为平行四边形？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由..端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话19小王该水果的进价是每千克元；22小李当销售价为每千克元时，每天可售出千克；若每千克降低元，每天的销售381603量将增加千克.120根据他们的对话，设这种水果每千克降价元，解决下面所给问题x⑴设该水果超市一天销量千克，写出与之间的关系式；y yx超市每天要获得销售利润元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果每千克降23640价多少元？⑶设该水果超市一天可获利润⑷元.求当该商品每千克降价多少元时，该超市一天所获利润最大？并求最大利润值..春节即将到来，某水果店进了一些水果，在进货单上可以看到每次进货价格没有20变化，第一次进货苹果千克和梨千克，共支付货款元；第二次进货苹果4005006200千克和梨千克，共支付货款元；为了促销，该店推出一款水果礼盒，内6002006000有千克苹果和千克梨，包装盒每个元.市场调查发现该礼盒的售价是元时，32470每天可以销售盒；每涨价元，每天少销售盒.8012（）求每个水果礼盒的成本（成本=水果成本+盒子成本）；1⑵若每个礼盒的售价是元（是整数），每天的利润是元，求故关于”的函数解析式w（不需要写出自变量的取值范围）；⑶若每个礼盒的售价不超过加元（加是大于的常数，且是整数），直接写出每天的最大70利润.参考答案:

1.B

2.A

3.C

4.A

5.C

6.C

7.A

8.C

9.

3210.-2W yW

711.

1912.

413.

50265014.

615.-1,02武立

16.lS=-Wd+/10882⑵12611y=--x

218.3a a⑶存在，2q,1+S，-;/1-近，-；

19.1-40x4-160；⑵这种水果每千克降价元；9当该商品每千克降价元时，该超市一天所获利润最大，最大利润值为元.

36400020.⑴40元卬=片+2—2300-8800⑶当机.时，每天的最大利润为元；当时，每天的最大利润为75245070vm75〉加——2+38800。