2022年中考数学总复习习题-1.4二次根式

二次根式

1.

4.若一则的取值范围是1a BA.Q1B.〃21C.a\D.aWl.下列二次根式中是最简二次根式的是2BA.V32B.2V10C.7L5D.Jj.下列等式正确的是3AA.V32=3B.J_32=-3序二C.3D.-V32=-3•湖南常德计算:雪-号工

4.20211•BA.O B.1C.2D.—2【解析】等_.等=*等=亨等=丹―1-2x=1=

1..实数在数轴上的位置如图所示，则化简后为5a Ja-42+J a-112A---13------•-10---5a10A.7B.-7无法确定C.26Z-15D.【解析】由数轴可知5a10,/.-+y/^a-112=2-4+11-a=

7.」数学文化］已知三角形的三条边长分别为为求其面积，中外数学家曾经进行过深入研究.古希腊的6a,b,c,几何学家海伦约公元年给出求其面积的海伦公式其中我国南宋时期数学Heron,50S=Jpp-ap-bp-c,家秦九韶约曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式1202-126122竺三.若一个三角形的三边长分别为则其面积是Ja2b2—22,3,4,BA3715■3V15A.-----B.--------84誓.叵C D【解析】•••三角形的三边长分别为234,，〃=—=］由海伦公式得5==22722224小或由秦九韶公式得竺~=字.S=2X32—（+；-42）

27.（2021•天津）计算（1U+l）（aU-l）的结果等于_2_.

8.若x=-1,则4X2+4X=12函【解析】二

1.•・2x=V2—1,即2%+1=鱼,「・（2无+1）2=2,即4X2+4X+1=2,/.4x2+4x=

1.（•青海）对于任意两个不相等的数〃力，定义一种新运算“□”如下〃□氏萼，如口=霭=

9.202032遮，那么7a—bV3—212D4=_V2_.【角翠析】1204=^^=V

2.V12-4」创新思维］（.湖南邵阳）在如图的方格中，若要使横、竖、斜对角的个实数相乘都得到同样的1020203结果，则个空格的实数之积为位.26【解析】由题意可知，第一行三个数的乘积为鱼遮=倔设第二行中间的数为居3x2x6第三行第一个数为％则遮%解得%=等=y=6e,y6V

2.

2.V

21.„oH---x-^-sin

60.计

11.2V61___V32V32_1,V3V3——6621-2V3—

6..已矢口12x=2-W,y=2+W.⑴求x2+y2-3町的值；若的整数部分是的小数部分是〃，求的值.2x m.y Snr+^x-ii^-y解:l・「x=2-V^y=2+V^,，x+y=4,xy=l,孙.••d+y2-3xy=x+y2-5=42-5x1=

11.2V1V3V2,・・・02-遍1,32+V

34.的整数部分为的小数部分为Vx m.y n,「・m=0,〃=2+代—3=A/3-I,A5m2+x-n2-y=5x02+[2-V3—遮—1]2—2+遮=19—

1373.

13.（2021・湖南娄底）2,5〃是某三角形三边的长，则J（zn—3尸+，（仁—7尸等于（D）A.2m-10B.10-2mC.10D.4【解析】根是某三角形三边的长,.㈠，:2,5,-32+djn—72=/%-3+7-/n=

4.

14.设a=^7+倔氏夕-V6JII］〃的值是_夕-V6_.22%222［解析］•**a-y/1+V6,b=V7—V6,:.ab=A/7+V6*V7—A/6=7—6=1,^a2021b2022=ab2021-/=V7-V

6..观察以下等式15

①”1=2J;

②乒小=3

③乒=45

④；6*1=5

⑤乒小;=6按照以上规律，解决下列问题⑴写出第

⑥个等式:；=7JI不用化简卜+⑵写出你猜想的第个等式—忌为正整数，用含的式子表示，并证明;n W=n+1n⑶利用⑵的结论化简、2021+-^-x V

2023.2023解:⑵证明:左边=『嚏箸+i=r・”为正整数,左边二|〃+1|p-=n+17九+232021+—x V2023=2022—X72023=

2022.,72023\

2023.先观察下列各式，然后回答问题16DV32—I2=V9—1=V8=V8x1;DV52—32=V25—9=V16=V8x2;

③，72—52=V49-25=V24=78^3;

④，92—72=V81-49=V32=V8V4;第

⑨个式子是1_V192-172=V8V9_;写出你猜想的第个等式，并证明等式成立.2n解:⑵第个等式是几+一九一n J22=V8n.证明:左边=J2九+12―2n_12=^/4n2+4n+1—4n2—4n+1==右边，，等式成立.。