2023届中考数学高频考点专项练习-专题五考点11一元二次方程a解析版

届中考数学高频考点专项练习专题五考点一元二次方程202311（）A

1.用配方法解一元二次方程V—2%-1=0时，方程变形正确的是（）A.（%-iy=2B.（%-1）2=4C.（x-l）2=l D.（-1）2=7X

2.若关于%的一元二次方程（a-2）x2+2%+/_4=0有一个根为0,则〃的值为（）A.±2B.±V2C.-2D.

23.方程的解是（）A.x=l B.x=0C.%=1；x=0D.X]=—1,x=

0224.若方程加+Zzx+c=0（aw0）中,o,，c满足〃+Z+c=O和a-Z+c=O,则方程的根是（）A.l,0B.-l,0C.l,-1D.无法确定

5.下列一元二次方程没有实数根的是（）A.2++1=0B.^2+-1=0C.2-2-1=0D.2-2^+1=0X X X XXX

6.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成配方法解一元二次方程，规则每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后解出方程.过程如图所示老师甲乙丙丁r+2x-3=0-r+2x+l=3-（x+l『=3今》+1=招,x-1接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A.只有甲B.甲和乙C.甲和丙D.丙和丁

7.设凡是两个整数,定义一种运算“△”,aVb=/+b2+血则方程（％+2g=1的实数根是（）A.=x2=1B.x,=0,x=1C.=x=-1D.%,=l x=-

222928.已知关于x的一元二次方程Y-2x-y0的两根分别记为％,x,若％=-1,则2〃-工;一后的值为（）A.7B.-7C.6D.-

69.已知m,n,4分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且m,n是关于％的一元二次方程/一6%+%+2=0的两个根，则上的值等于（）A.7B.7或6C.6或-7D.6A.-1或3B.-3或1C.3D.

11.已知实数x满足（W—2x+iy+2（f—2x+l）—3=0,那么d—2x+l的值为（）1L若一兀二次方程2x2-4x+m=0有两个相等的实数根，则m=.

12.李伟同学在解关于工的一元二次方程12一3%+相=0时，误将-3x看作+3x,结果解得x,则原方程的解为.=1,X=-4,

213.一元二次方程3/—6x=2（x-2）的根为.

14.设m、n是一元二次方程f+3x-5=0的两个根，则加+4帆+〃=.15,已知关于x的一元二次方程x2+（m-6）x-6加=

0.

（1）求证该方程总有两个实数根；

（2）若该方程有一个实数根小于2,求机的取值范围.答案以及解析

1.答案A解析X2一2九一1=移项，得％2—2%=1，酉己方，得/一2%+/=1+]2,即（％一1）2=

2.故选A.2答案C解析把％=0代入方程有«2-4=0,“2=4,；.\a=+2・.・a-2w0,CL=-2i故选C

3.答案C解析:x2-x=0xx-l=0,x=0或九一1=0,..%1—0x2—

1.t f故选c.

4.答案C解析依2+Zx+c=0〃w0z把％=1代入得a+b+c=O,即方程的一个解是龙=1,把％=—1代入得a-b+c=O,即方程的一个解是％=T；故选C.

5.答案:A解析A.d+%+l=O,△=1-4=-30,则原方程没有实数根，符合题意；B.2+^-1=0,AX=l+4=50,则原方程有两个不相等的实数根，不符合题意;C.x2-2x-l=0,△=4+4=80,则原方程没有实数根，不符合题意；D._—2%+l=0,A=4-4=0,则原方程有两个相等的实数根，不符合题意；故选A

6.答案C解析/+2%—3=0的下一步应该是％2+2尤+1=4,故甲错误，%+12=3的下一步应该是％+1=±6，故丙错误，故选C.

7.答案C解析整理得即，解得％QaVb=〃2%+2v%=x+22+/+%%+2=1,f+2x+l=0,%+12=0=%2=-

1.故选C.

8.答案B解析关于%的一元二次方程一工-=的两根分别记为1220X,%2，+%2=2,x-x=—a,・.X]12,，原式=—1,x=3,-x=—3=—a,,\a=

322.故选=3--12-32=3-1-9=-7B.

9.答案B解析由题意知，应分两组情况讨论

①当相或〃时，即=4=4x=4,・・.42—6x4+4+2=0,解得％=.

②当机=〃时，即方程有两个相等的实数根，6（）（）解得k=

7.综上所述,Z的值为6或

7....A=_62_4X Z+2=0,

10.答案D解析设d—2X+1=Q.QX2—2x+iy+2x2—2x+l—3=,.,./+2々-3=,解得〃=—3或

1.当时,即%-止匕方程无解；当时,一，此时方程a=_3d_2%+1=-3,=-3,a=1d2%+1=1有解.故选D.n.答案2鱼华析由题意可得△=一=,角牟得42-4x2/%m=

2.

12.答案%=4,工2=-1解析由题意得根的解为％，可得加=~所以原方程为V+3x+=0=1,%2=—•・=-4,x2-3x-4分解因式得解得％尤.故答案为玉尤=0,x—4%+1=0,=4,2=-1=42=-

1.

13.答案玉=2,解析3X2-6X=2X-23XX-2=2X-2,3x-2x-2=0,9解得Xi=2,x=—,故答案为x=2,x

2214.答案2解析m是一兀二次方程Y+3%-5=0的根,m2+3m—5=0,/.mr=-3771+5,2m+4m+n=—3m+5+4m+n=m+n+5,m、n是一元二次方程/+3%-5=0的两个根,:.m+n=-3,/.m2+4根+〃=—3+5=

2.故答案为

2.

15.答案

（1）见解析2m-2解析证明由题意,1△=772-62—4x—6/72=m2+12m+36=加+6-

0.该方程总有两个实数根.2解方程x2+m-6x-6m=0，得%=-m,x=

6.2,.方程有一个实数根小于2,:.v—m2。