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文本内容:
限时训练20矩形、菱形、正方形（时间:45分钟）工基础训练
1.菱形的两条对角线长分别是6和8,则此菱形的周长是（B）A.5B.20C.24D.
322.如图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，则此图形的对称轴有（B）A.2条B.4条C.6条口・8条
3.（
2021.威海中考）如图，在口A3C0中，AD=3,CQ=
2.连接AC,过点8作3七〃AC交QC的延长线于点E,连接AE,交于点尸.若则四边形A5EC的面积为（B）A.邓B.2小C.6D.2yH（第2题（第3题
4.如图，在矩形ABC中，对角线AC,5相交于点，点£,方分别是A，AO的中点，连接EF若A3=6cm,fiC=8cm,则E/的长是（D）A.
2.2cmB.
2.3cmC.2・4cmD・
2.5cm
5.（2021・无锡中考）如图，D,E,b分别是△ABC各边中点，则以下说法错误的是（C）A.ZXBOE和△£€下的面积相等B.四边形AEDb是平行四边形C.若AB=BC,则四边形AEDb是菱形D.若NA=90°,则四边形AEOb是矩形
6.（
2021.绍兴中考）数学兴趣小组同学从“中国结”的图案（图1）中发现，用相同的菱形放置，可得到更多的菱形.如图2,用2个相同的菱形放置，得到3个菱形.下面说法正确的是（B）最多能得到6个菱形最多能得到16个菱形最多能得到27个菱形最多能得到41个菱形图1图2（第6题图）A.用3个相同的菱形放置,B.用4个相同的菱形放置,C.用5个相同的菱形放置,D.用6个相同的菱形放置,
7.如图，菱形ABC的对角线AC,8相交于点0,过点作于点儿连接H,若4=8,S菱形.co=48,则”的长为（A）A.3B.8C.y[\3D.
68.如图，正方形A3CD中，点E为AB的中点，FEA.AB,AF=2AE,FC交BD于点0,则N的度数为A C,（第8题图）））A.60°B.
67.5°C.75°D.54°
9.如图，在yBCD中，点N是3上两点，BM=DN,连接AM,MC,CN,NA,添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是（A）A.OM^ACB.MB=M0（第9题C.BDLACD.ZAMB=ZCNDC（第10题图）（第11题图）
10.如图所示的长方形ABC沿所折叠至i，G位置，若NCFG=130，则NAEQ产
50.
11.如图，在菱形ABCQ中，AB=6,N3=60°,点E在边A上，且AE=
2.若直线/经过点E,将该菱形的面积平分，并与菱形的另一边交于点忆则线段£尸的长为，
12.如图，在矩形ABCD中，AD=S,对角线AC与3相交于点O,AE±BD,垂足为点E,且AE平分ABAC,则AB的长为—^B-------------T,（第12题图）第13题图
13.（2021•张家界中考）如图，在正方形A8C外取一点£,连接OE,AE,CE,过点作QE的垂线交AE于点尸，若DE=DP=1,尸=加.下列结论
①g△CED；
（2）AE±CE；
③点到直线DE的距离为小；
④S正方形ABCD=5+20其中正确结论的序号为一
①②④
14.（2021•贺州中考）如图，在四边形A3C中，AD//BC,ZC=90°,/ADB=/ABD=』/BDC,DE交BC于点、E,过点E作后尺LBD垂足为R且⑴求证四边形ABEO是菱形;
（2）若A£=4,求△3EO的面积.1证明•••NC=90，.EC±DC.♦;_L,EF BDEF=EC,•••DE是N3O的平分线.工NEDB=A EDC.\9^ADB=^ZBDC,工/ADB=/EDB.Z.ADB=A ABD..zLABD=Z EDB..AB IIDE.•:ADII BC,•••四边形ABED是平行四边形.•••Z.ADB=/ABD,.AB=AD.••・四边形是菱形；2解由1知，四边形A5ED是菱形..DE=BE=AD=
4.•AD IIBC,.^ADC+ZC=180°.•・•/C=90,.\ZAZC=90o.•；/EDB=/EDC=/ADB,.^EDC=30°.•••CQ=OE・cos30=4X率=2p能力提升
15.如图，在矩形ABC中，48=也，点E是8C的中点，AE_L3于点F,则C4的长是也.（第15题图）（第16题图）
16.边长为1的正方形A5c中，点O,E分别是AG点仞作的中点，点M是对角线AC（含端点）上一动点，过MPLA3,垂足为点P,有如下4个结论
①存在点/使得△APM名ZkAEO；
②不论点M在何处，都有△APA/s/XAOC；
③存在点M使得的面积等于不
④线段MB的长的最小值是半；以上4个结论中，其中正确的是.
①③④填序号.
17.如图，在△A3C中，点是8C边上的一点，点E是AO的中点，过点A作A/〃8C,交CE的延长线于点、F,且连接1求证BD=CD；2当△ABC满足什么条件时，四边形ARBO是矩形？并说明理由；3在2的条件下，如果矩形是正方形，确定△43C的形状并说明理由.1证明TAb〃8C,.^AFE=ZDCE.•••点E是的中点，；・AE=DE.VZAEF=/DEC,.AAEF^/\DECAAS..AF=CD.•••AF=BD,1・BD=CD;2解当△ABC满足A3=A时，四边形AM是矩形.理由,:NFBD,AF=BD,•••四边形AFBD是平行四边形.\9AB=AC,BD=CD,.AD±BC,^]ZADB=90°.•••四边形AFB是矩形；3解ZXABC是等腰直角三角形，且NB4C=
90.理由・.•矩形是正方形，••*/=3D•ZA£B=90°,.AD_LBC.9=,:・===W.AB ACAD BDCD BC90°,即△ABC是等腰直角三角形.。
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