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训练:直角三角形18夯实基础.如图，在△中，CDrAB于点D,则图中直角三角形1ABC ZACB=90°,有D个个个个A.0B.1C.2D.
3.福建如图，某研究性学习小组为测量学校与河对岸工厂
2.2021AB之间的距离，在学校附近选一点,利用测量仪器测得C NA=60°,AC=
2.据此，可求得学校与工厂之间的距离AB等于DZC=90°kmA.2km B.3km C.25km D.4km.如图，点石在正方形的边上，若EB=1,EC=2,那么正3ABC A8方形ABCD的面积为B小枣庄如图，三角形纸片AB=ACA•5B.3C D.
54.2021ABC,,••，点石NBAC=90为AB中点，沿过点E的直线折叠，使点B与点重合，折痕交BCA3于点已知EF”，则的长是CE5（新疆生产建设兵团）如图,在中ZACB=90°.2021RQA8C ZA•z f二，CD±AB于点是的中点，则DE的长为（A）30AB=4,AN£A.1B.2C.3D.
4.如图所示，在Rt^ABC中，CM是斜边AB上的中线,,6NAC5=90°,£方分另!为的中点，若破则J MB,NC=1,AB=
4.（扬州）如图，在Rt^ABC中，，点是的中点，过
7.2021=90A3•点作垂足为点石，连结8,若贝！DE=,BC=8,J
3..在中，点在边上，连结若MCD8MBC ZA=50°,ZB=30°,A3CD,为直角三角形，贝此的度数为一或度.6010_（.岳阳）《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题:
9.2021“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈.问户高、广各几何？”其意思为今有一门，高比宽多尺寸门对角线距离恰好为丈问门681高、宽各是多少？（丈二尺，尺=寸）如图，设门高为尺，11011A3X根据题意，可列方程为一（）X-
6.82+f=102（.长春）如图,在平面直角坐标系中，等腰直角三角形AOB的
10.2021斜边在轴上，二,点在第一象限.标记点B的位置后,将沿y0423“08轴正方向平移至短/］的位置，使经过点B,再标记点囱的位x AO置，继续平移至短的位置，使经过点囱,此时点的坐标为_42（U
1.如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点与欲11cBix到达地点B偏离米，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多50米，求该河的宽度AB为多少米？10/〃〃〃尺〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃/【解析】根据题意可知为直角三角形，根据勾股定理可求出直角5c边AB的长度.根据题意可知AC=（AB）米,BC=50K,+10T设=x米,由勾股定理，得AG=2+84，即（x+10）2=x2+502,解得.即该河的宽度为米.x=120A3120（鄂州）如图,在平面直角坐标系中，点的坐标为（-）点
12.2021C1,0,•的坐标为（）,将点绕点顺时针旋转得到点B,求点BA-3,3A90的坐标.力•y,c~~d x【解析】如图，过点作AE±x轴于点,过点作BFA.X轴于点F.A E3\^AEC=AACB=匕CFB=90°,/.ZACE+ZBCF=9O°,ZBCF+ZB=90°,.,.NACE=NB,在△人和中，£ZAEC:/CFB NACE=4B,AC=CB△豳.,.A£ac AAS,..AE=CF,EC=BF,*/A-3,3,C-1,0,.\AE=CF=3,0C=EC=BF=2,1,..OF=CF-0C=2,（）/.B2,
2.（.宿迁）《九章算术》中一道“引葭赴岸”问题“今有池一
13.2021丈,葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”题意是有一个池塘，其地面是边长为尺的正方形，一棵10芦苇生长在它的中央，高出水面部分为尺，如果把该芦苇沿AC3C1与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边的C处（如图），水深和芦苇长各多少尺？【解析】依题意画出图形，设芦苇长二二尺，则水深=AC ACx）尺,1CE=10R,.CB=5K,在△中，Rt ACB52+（x-I）2=x2,解得X=13,即芦苇长尺，水深为尺.
1312.如图,AB,BC,CD,DE是四根长度均为的火柴棒，点C,145cm A,石共线.若CD±BC求线段石的长.AC=6cm,Cf【解析】由题意知，AB=BC=CD=DE=5cm,AC过点B=6cm,作于点M,过点D作DNLCE于点N,则=ZCND=AM=CM90°z；AC=;义EN,CDA.BC,..^BCD=90°,=6=3,CN=
1.4BCM+4CBM=/BCM+4DCN=90,ZCBM=4DCN i4CBM=4DCN在和△中MCM CWNBMC=ND,、BC二DCBCM2CDNAAS,.BM=CN,在RI BCM中，BC=5,CM=3,:I JM2=^52-32=4,B C.CN=4,.\CE=2CN=2x4=S..长沙如图,在△中,AD±BC,垂足为D,BD=CD,
15.2021ABC延长至，使得CE=CA,连结3AE£⑴求证MB=4ACB；若AD=4,求石的周长和面积.2A8=5,MB【解析】在和人中,14434AD=AD0NADB=^ADC,[BD=CD△.^B=^ACB；/.ADB^MDCSASz2在Rt^ADB中，8=\AB2-AD2=^52-42=3,.\BD=CD=3,AC=AB=CE=5,..BE=2BD+CE=2x3+5=,K RtAADE,AE=yf AD2+DE^=^42+82=4^5,小,..C^=AB+BE+AE=5+11+4^5=16+4ABE二;xBExAD=\xllx4=
22.S^ABE走进重高熊嘉兴如图，在乂，中,AB=AC=5，点
16.2021ZBAC=90°•z在上，S.AD=2，点是上的动点，连结石，点尸，分别AC ABG£是BC和DE的中点，连结当二时，线段DE长为AAG/G,AG bGAE B\[\3A.B.C.D.4（.绍兴）已知与必瓦）在同一平面内，点,不重合,
17.20213C CZABC,AC=AD=2yj2，贝！CD长为或或=ZABD=30°,AB=4J2V§±24班.2（.通辽）已知必利和△都是等腰直角三角形（OA
18.2021MON¥OMOA）,NMON=NA03=90°.⑴如图连结BN,求证AM=BN；1,AM,（）将绕点顺时针旋转.2
①如图2,当点M恰好在AB边上时，求证AM2+BM2=20Ml；
②当点A,M,N在同一条直线上时,右OA=OM-,请直接与出线段的长.4,3AM解析见全解全析关闭Word文档返回原板块。
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