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3第节一元二次方程0基础训练
1.（2021毕节）已知关于x的一元二次方程ax2-4x-l=0有两个不相等的实数根,则•的取值范围是（）a DA.a-4且且C.a-4a/0D.a-4a/
02.（2021赤峰）一元二次方程x2-8x-2=0,配方后可变形为（A）•（）（）A.X-42=18B.X-42=14（）（）C.X-82=64D.X-42=1（大连）杂交水稻之父袁隆平和他的团队探索培育的海水稻在某试验
3.2021•田的产量逐年增加,年平均亩产量约公斤,年平均亩产量约20185002020公斤.若设平均亩产量的年平均增长率为根据题意,可列方程为（800x,D）A.500（l+x）=800（）B.500l+2x=8000500（1+x2）=800D.500（1+）2=800X（玉林）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根
4.2021x x2-2x+m=0♦则（）X1,X2,DA.Xl+X20B.X1X20C.X1X2-1D.X1X
215.关于x的一元二次方程x2+2x+k-2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是k
3.
6.（2021・广安）一个三角形的两边长分别为3和5,第三边长是方程X2-6X+8=0的根，则这个三角形的周长为
12.
7.2021•青海已知m是一元二次方程X2+X-6=0的一个根,则代数式m2+m的值等于
6.
8.2021泰州关于x的方程x2-x-l=0的两根分别为、贝U的值为•XI X2,X1+X2-XLX
22.
9.关于x的一元二次方程x2-mx+2m-4=
0.⑴求证:方程总有两个实数根；⑵若方程有一个根为求的值.1,m1证明x2-mx+2m-4=0,A=-m2-4X1x2m-4=m2-8m+16=m-42,:不论为何值，m m-42N0,AA0,方程总有两个实数根.•••解把代入关于的一元二次方程得解得2x=l xx2-mx+2m-4=0,l-m+2m-4=0,m=
3..如图，依靠一面长米的墙,用米长的篱笆围成一个矩形场地花圃101834边上留有米宽的小门用其他材料做,不用篱笆围.ABCD,AB2EF⑴设花圃的一边长为米请你用含的代数式表示另一边的长为AD xx CD米;36-2x⑵当矩形场地面积为平方米时,求的长.160AD墙―[CD\4------1|-------BE F解:⑵依题意，得x36-2x=160,化简得2-18+80=0,X X解得xi=8,X2=
10.当时，不合题意，舍去；x=836-2x=36-2x8=2018,当时，符合题意.x=1036-2x=36-2xl0=1618,答的长为米.AD100拔高训练
11.（2021,烟台）已知关于x的一元二次方程x2-mnx+m+n=0,其中m,n在数轴上的对应点如图所示,则这个方程的根的情况是（）A有两个不相等的实数根A.有两个相等的实数根B..没有实数根C无法确定D.
12.（2021南通）若m,n是一元二次方程x2+3x-l=0的两个实数根,则啜3上的2值•3m-l为
3.
13.（2021枣庄）若等腰三角形的一边长是4,另两边的长是关于x的方程x2-6x+n=0•的两个根,则的值为或n
89.如图,某小区规划在一个长宽的矩形场地上,修建同样宽的小
14.16m,9m ABCD路,使其中两条与平行,另一条与平行,其余部分种草.若草坪部分总面积为AB AD则小路的宽为112m1m.2,目前以等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展.某市年底有用户65G20205G2万户,计划到年底全市用户数累积到达到万户.设全市用户数年20225G
9.55GB C平均增长率为则的值为x,x50%.（荷泽）列方程（组）解应用题
16.2021•端午节期间,某水果超市调查某种水果的销售情况,下面是调查员的对话小王该水果的进价是每千克元.22小李:当销售价为每千克元时,每天可售出千克;若每千克降低元,每天381603的销售量将增加千克.120根据他们的对话，解决下面所给问题:超市每天要获得销售利润元,又要尽3640可能让顾客得到实惠,求这种水果的销售价为每千克多少元？解设降低元，超市每天可获得销售利润元.x3640由题意，得（38-X-22）（160+x120）=3640,整理得2-12+27=0,X X解得或x=3x=
9..要尽可能让顾客得到实惠，••x=9,，售价为（元/千克）.38-9=29答水果的销售价为每千克元时，超市每天可获得销售利润元.
293640.在丝绸博览会期间,某公司展销如图所示的长方形工艺品,该工艺品长1760cm,宽中间镶有宽度相同的三条丝绸条带.40cm,⑴若丝绸条带的面积为求丝绸条带的宽度；650cmI⑵已知该工艺品的成本是元/件,如果以单价为元销售,那么每天可售出40100件,另外每天除工艺品的成本外所需支付的各种费用是元.根据销售经2002000验,如果将销售单价降低元,每天可多售出件,请问该公司每天把销售单价定120为多少元时,当日所获利润为元？22500解
（1）设条带的宽度为xcm.根据题意，得（）（）60-2x40-x=60x40-
650.整理得2-70+325=0,X X解得（舍去）.xi=5,X2=65答丝绸条带的宽度为5cm.（）设每件工艺品降价元出售.2y由题意，得（100-y-40）（200+20y）-2000=22500,解得yi=y2=
25.，售价为（元）.100-25=75答当售价定为元时能达到利润元.75225000核心素养提升.【数学运算】（荆州）定义新运算※对于实数有182021・m,n,p,q,[m,p]X其中等式右边是通常的加法和乘法运算,例如派[q,n]=mn+pq,[2,3].若关于的方程仅有两个实数根,则[4,5]=2x5+3x4=22x2+1,x]X[5-2k,k]=0k的取值范围是C且A.kl k/0B.k§4D・k*C.k-fik/04。
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