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文本内容:
解答题高分练
（十三）x-
23.解分式方程=--二1Lx x-2【解析】方程丁一二二1，4去分母得x12-4x+4-3x=x2-2x解得x=匚经检验X=2是分式方z程的解.1x2-4二
2.先化简，再求值（1+3），,其中x
1.1x2-4【解析】x+1+12x+1【证明】••・四边形ABCD为菱形，x+1x+2x-2x+22x+1x+1x+2x-22x-2当二时，原式=x1=-
2.1-
2.如图，在菱形中，点分别在上，且二3ABCD M,N AB,CB NADMZCDN,求证BM=BN..AD=CD=AB=BC,ZA=ZC.在和中，aAMD^CNDzA=zC AD=CD,ZADM=ZCDN」.△AMD皇△CNDGiSA）..AM=CN,.AB-AM=BC-CN,即BM=BN..一个盒子里有标号分别为的三个小球，这些小球除标号数字外41,2,3都相同，每次摸出一个小球，然后放回充分摇匀后再摸，在试验中得到下表中部分数据试验次数20406080100120150出现号小球
10.
350.
3250.
350.
3380.
340.
3250.327的频率⑴从上表中可以估计摸到号小球”发生的概率是（精确到“1）；
0.01⑵甲、乙两人用这三个小球玩摸球游戏，规则是甲从盒中随机摸出一个小球,记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字.若再次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢;若两次摸到小球的标号数字为一奇一偶,则判乙赢.请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平.【解析】（I）、•大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到
0.33附近，.・估计摸到号小球”发生的概率是“
10.
33.（）列表如下212311,12,13,121,22,23,231,32,33,3共有种等可能的情况，两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数9的有种，两次摸到小球的标号数字为一奇一偶有种，54e
5.4「（甲）=§（乙）二§,•P4599,・这个游戏对甲、乙两人是不公平的.••.为庆祝“中国共产党的百年华诞”，某校请广告公司为其制作“童5心向党”文艺活动的展板、宣传册和横幅，其中制作宣传册的数量是展板数量的倍，广告公司制作每件产品所需时间和利润如表5产品展板宣传册横幅11制作一件产品所需时间小时152制作一件产品所狭利润兀20310⑴若制作三种产品共计需要小时，所获利润为元，求制作展板、25450宣传册和横幅的数量；⑵若广告公司所获利润为元，且三种产品均有制作，求制作三种700产品总量的最小值.【解析】⑴设制作展板数量为件，横幅数量为件，则宣传册数量x y为件，5xf11x++5x+^y=25由题意得52,20x+3x5x+10y=450x=10解得1,y=10答制作展板数量件，宣传册数量件，横幅数量件；⑵设制105010作三种产品总量为件，展板数量件，则宣传册数量w m5m件，横幅数量件，w-6m由题意得20m+3x5m+10w-6m=700,解得w=搭m+70,是的一次函数,w m・・・w随m的增加而增加,三种产品均有制作，且均为正整数，•••W,m...当时，有最小值，则机加m=2w w=75,答制作三种产品总量的最小值为件.
75.如图，在中，是线段上一点，以为圆6Rt^ABC NACB=90°,O BCO心，为半径作与相切于点直线交于点OC O,AB OF,AO OE,D.⑴求证是的角平分线；AO^ABC如图,在⑵条件下,连接交于点的半径为求32CF ADM,03,CF的长.【解析】⑴如图连接1,OF,・・・AB与O相切于点F,.・.OF_LAB,・・.ACB=90，OC=OF,N・・・AO是△ABC的角平分线.如图,连接22CE,〈是的直径,ED O，/.ZECD=90°,/.ZECO+ZOCD=90°,\ZACB=90，..NACE+NECO=
90..NACE=NOCD,..OC=OD,..NOCD=NODC,/.ZACE=ZODC,./CAE=NCAE,/.△ACE-△ADC,.AE CE_1n1CE•tan ZD=2,=2，-AC=CD」.AE,AC=2-AE3由2可知AC一21:设AE=x,AC=2x,•.△ACE~△ADC,.AE AC*AC=AD.-.AC2=AE AD,「.2x2=xx+6,解得或不合题意，舍去,X=2X=
0..AE=2,AC=4,・・・AO=AE+OE=2+3=5,如图3,「是的切线，AC,AF O・.AC=AF,ZCAO=ZOAF/.CF±AO,/.ZACO=ZCMO=90°z z./COM=NAOC,/.△CMO-ACO,AOC OA9・OM=oc，,OC=OM-OA,/.CM=OC2-OM2A24・・.CF=2CM=
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