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分式
1.3课标导圆◎了解分式和最简分式的概念.◎能利用分式的基本性质进行约分和通分.◎能进行简单的分式加、减、乘、除运算.本节考点的考查多以选择题和填空题为主，试题难度为中等.分式的化简及分式的化简求值通常会与因式分解、方程、不等式、二次根式和合情推理等知识结合考查，考题以解答题为主，难度不大，但为了求值更简便，一般要先进行分式的化简.命题点分式的化简及求值［年考］1022（•安徽第题）化简三+匕的结果是（）
1.20126DA.x+1B.x—1C.—x D.x原式=瞥【解析】1==X.x-1x-
12.（2015•安徽第15题）先化简，再求值:（鼻+去）・a-l1-a,其中a2•（念l般地.如果u・b表示两个.并且6中含有字母挪么太子齐叫做分式分式有意义，分母
①仅为分式的假念j分式的值为0,分子为0,且分母不为0才展的分子中可以含有字母•也可以不含字号,但分母中必短含有字母，这是区别分式和整天的依据.件质份式的分干与分球郁集以，或除以）旦二t专迂壬磐穴.分«的值
②巳受公——I约分」根据分式的基本性质.把一个分家翕彳而苒薇~式1人约去叫做分式的约分分式的--------------------------------------------------］最简分式，分子与分母只有公因式1的分式I通分，化异分母分式为⑶■一■分式的过程，叫做分式的通分对」乘法，川分干的积作积的
⑤分厂•川分母的积作积的
⑥奉的1除法:将除式的分子、分母熊倒位置后，与被除式相建柔方，分子、分母分别柔方•传）.・
⑦£［同分母分式相加谶，分母不变•分干相加成-±--—CCC分式的运算|异分母分式相加谶冼通分•变为同分母的分式后再加式京士力・混合运算:为差之二世餐里二房蛆冬加果石括号冼进行括号里的运捽/将字母用具体的数值代入求值分式的化葡求值:按照运算喂序,先将分式进行化简,再（及体代入求值考点分式有意义的条件1\一典例•浙江宁波要使分式白有意义/的取值应满足12021A.x^0B.x^_2C.x^—2D.x一2要使分式上有意义，则邦，解得年一【解析】x+
22.x+2【答案】B考点分式化简及求值2典例•山东烟台先化简，再求值:署-从一中选出合适的的整数值代入求值.220212«2X【甘案】砍+5一2-2r4口于/Vx2-1x-lJ,X2-2X+1_2冗+5_______3x+l1x-12Lx+lx-l-x+lx-lJ•2-x_2x+5-3x-3%-12x+lx-12—x2-x x-1x+l2-X_A1x+l*「一且一2vxW2x+lx—1#0,2的整数值为一且《#±，Ax11,212x=
0.当时，原式=图=-x=
01.答题模板进行分式的化简时，要按照分式混合运算的顺序进行.有括号要先算括号里面的，分式的除法要转化为分式的乘法运算，对于异分母分式相加减，通分后才能运算.如果要求值，必须把分式化成最简形式后才能代值求结果.提分若％=鱼+产—求力-+爰行的值.11,1,解:原式=仁•马一产xL xyL2~xy•/x=V2+l,y=/―1,；・孙=1,・，•原式=
2.考点与分式有关的规律探究题3典例观察以下等式3第个等超+；16=1第个等式打上,2第个等式甘去=第个等式打熹=34第个等式用+£=按照以上规律，解决下列问题5写出第个等式:;16⑵写出你猜想的第个等式n用含〃的式子表示，并证明.【答案】⑴引篇Un+1nn+l n证明二.左边=京1n,1n+1=；=右边,，等式成立.------------1-----------=nn+l---nn+l----nn+lnn+l提分观察以下等2式:第个等式《一1x1+3=1+第个等式2*1+9=1+*第个等式喘=呜;第个等式琮；3xl+4x1+1=14根据以上规律，解决下列问题写出第个等式15:||xl+J=l+1:黑告⑵写出第个等式xl+a=l+]用含〃的式子表示，并证明;n2520222—X•••X---------.2420222-149162520222⑶VKiT瓦*…*20222—1解证明:左边=然弯=山=+工=右边」等式成立.:2x1nn+2n+1n n2023,2022=2x20234044。
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