2022年浙江省中考数学复习训练20-相似三角形的应用

训练相似三角形的应用

201.如图，在△ABC中，DEWBC,DE=1,AD=2,DB=3,贝!]的长是CADEB CA.；.如图，在中，点分别在边,若2MBC ABAC DEWBC£f,则BD=2AD BAAAD\AE\AD\_DE\KA-7B=2B,EC=2C,EC=2D-BC=

2.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别3为和另一个三角形的最短边长为,则它的最长5cm,6cm9cm,

2.5cm边为CA.3cm B.4cm C.

4.5cm D.5cm.如图，利用标杆防测量建筑物的高度.已知标杆放高

41.2m,测得则建筑物的高是43=

1.6m,

12.4m,CD B.如图，在矩形中，，点在边上，5A3CD AB=3,BC=10DF£,垂足为若则线段的长为±AE EDF=6EF BfA.2B.3C.4D.5，那么一—如图所示，已知零件4y-x x+y

7.的外径为,现用一个交叉卡钳两条尺长和

6.25mm AC3相等，量零件的内孔直径,若BD OC=0AB OC:OA=1:量得,则零件的厚度2,CD=1mm x=

2.5mm..如图，在平面直角坐标系中，已知点,过点作8A2,4A ABrx轴于点以坐标原点为位似中心缩小为原图形的得到B.^AOB O△COD,贝!]CD的长度是

2.如图，放置在水平地面上的一油桶高米，桶内有油，一根木9AC=1棒长米，将木棒从桶盖小口斜插入桶内，一端到桶底处，另一端

1.2恰好与桶盖小口处相齐.抽出木棒，量得棒上的浸油部分A DE的长为米，则桶内油的深度为米.

0.45—

0.375—、E-/j/丁.如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为的竹竿做测量

103.2m工具.移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点,此时，竹竿与这一点相距，与旗杆相距，则旗杆的高为8m22m

12.如图，要测量一池塘两端之间的距离，可先在平地上11A,3E个可以直接到达和的点连结并延长到点使A BC ACD CD=^CAf连结并延长到点,使连结,如果量出的长BC ECE=]CB,DE DE【解析】・CD=5CA,CE二万CB,为那么池塘的宽为多少25m,ABA.CD_CE_1,GA=CB=

2.又../ACB=/DCE,DE1=彳...^ECD-^BCA..To/Xti Zf.DE=25m,..AB-IDE=50m..课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度12CD=3标杆与旗杆的水平距离人的眼睛与地面的高度m,BD=15m,EF=

1.6m,人与标杆的水平距离求旗杆的高度.CD DF=2m,ABc/-----rF DB【解析】,CDWAB,.^ECG-^EAH,.”CG丽••=AH.\EG=DF=2m,EH=FB=17m,・21・

4.\AH=

11.9m,,万=AHCG=CD-DG=

1.4m,.AB=

11.9+

1.6=

13.5m.世纪年代以来，我国户外广告行业取得了突飞猛进的发展,

13.2090户外广告装置多设立于城市道路、铁路、公路等主要交通干道边上,面向密集的车流和人流.某天，小芳走到如图所示的处时，看到正对面C一条东西走向的笔直公路上有一辆汽车从东面驶来，到达Q处时，恰好被公路北侧边上竖着的一个长的广告牌挡住，12m AB3s后在处又重新看到该汽车的全部车身，已知该汽车的行驶速度是P

21.6，假设公路宽为,求小芳所在处到公路南侧的km/h A5IIPQ,10m PQ距离.7B【解析】设小芳所在处到公路南侧的距离为二c PQx m,

21.6km/h

521.6x—=6m/s,AB\\PQ-CAB~CPQ,AB x-1012x-10rPQ二,，,而=x，30,・小芳所在c处到公路南侧PQ的距离为30m.••.如图，的中位线，将沿中线方向平移到△14EF AD的位置，使与边重合，已知方的面积为求图AiEiFi EiFiBC Mi7,中阴影部分的面积.【解析】.石方是△A3的中位线，•A.EF\\BC,EF=\BCSAEF EF\

21.QAEF~AACB，二------一，IBC4S^ABC「.△的面积为ABC28,「图中阴影部分的面积为28-7-7=

14.•

15.如图,在△ABC中，点D,1分别在AB,AC边上,DEWBC,Z ACD=,若,求线段的长.4B AD=2BD,BC=6CO【解析】设AD=lx,BD=x..AB=3x,z.DEWBC,..^ADE-^ABC,DE AD_AE@_2x AE_2;BC=7LB=AC，,万=3x，-=4,薪=5，./ACD=NB,/ADE;NB,£..^ADE=^ACD.NA=NA,..^ADE-^ACD,zAD设AE=2y,AC=3y,••可ADi-2y

4..CD=2yf

6.,AD=g，yy二而.AD AEDE,AC=AD=而走进重高威.如图，正方形的边长为,线段16ABCD2,AE=EB,MN=1MN的两端在若与以为顶点的三角形相似,BC,CD±3D MNCZ昔D则的长为CM D.将三角形纸片按如图所示的方式折叠，使点落在边上，17CAB BAC记为点3/折痕为EE已知AB—AC—

3.BC—4,右以点Bf,F,12为顶点的三角形与必吕相似，那么尸的长度是一与.

3.如图所示,若内一点满足/尸贝！］点18AABC PNP4C=4=ZPCB,为的布洛卡点.三角形的布洛卡点是法国数学P4ABC Brocardpoint家和数学教育家克洛尔于年首次发现,ALCrelle1780-18551816但他的发现并未被当时的人们所注意，年，布洛卡点被一个数学1875爱好者法国军官布洛卡重新发现，并用他的名Brocard1845-1922字命名.问题已知在等腰直角三角形中,若点DEF,NEDF=90为的布洛卡点，,求石的值.Q ADEFQQ=1Q+c【解析】如图，在等腰直角三角形△麻中，NEDF=90,DE=DF,N1=N2=N3,/Z1+AQEF=^3+AQFD=45°,.ZQEF=4QFD,・・.2=N

3..^DQF-^FQENZ fDQFQ DF__L.FQ=QE=EF=^2，他,.DQ=1,..FQ EQ=2,..FQ+EQ=2+y/

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