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届中考数学高频考点专项练习专题四考点二元一次方程202310（组）及其应用（）AA.1B.2C.3D.
4.关于的方程的正整数解的个数是（1x,y2x+3y=17）.《九章算术》卷八方程第十题原文为“今有甲、乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五2十，乙得甲太半而亦钱五十,问甲、乙持钱各几何？”题目大意是甲、乙两人各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱如果乙得到甲所有钱的50；那么乙也共有钱间甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别I，52x+y=50,x H—y—50,x—y—50,2x-y=50,22A.v2B.C.D.x+—y=502x--y=503y--x=50y+—x=50333:勿的解为2=3,axX—1,,已知关于的二元一次方程组3-by=1y=~lA.-2B.2C.3D.-3为»则可列方程组为（）x,.《九章算术》中有这样一个题今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙4得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？其意思为今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为；而甲把若的钱给乙.则乙的钱数5也为问甲、50,L+y=50x+—y=50x+—y=—x+y=
502.22A.B.50C.D.222
一、22—x+y=50x+—y=—x+y=50213J5013x+—y=:的解互为相反数，则上的值剧）.若关于的二元一次方程组5x,yA.4B.3C.2D.1乙各有多少钱？设甲的钱数为乙的钱数为》则可建立方程组为x，.如图的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相6等，则每块巧克力和每个果冻的质量分别为（）巧克力果冻祛码50gA.10g,40g B.15g,35gC.20g,30g D.30g,20g.方程组[—=的解为（）75,[2x+y=lx=-3；c.A.M-3y=2,现有一把无刻度的直尺和四块一样的矩形纸片，已知纸片的长度是其宽度的倍,82C.17cm D.18cm将纸片和直尺按如图所示的方式摆放在桌面上，则根据图中给出的数据可知直尺的长.若关于的方程组:一⑵的解是则.的值为（）9x,y[2x+〃y=6I y=2,A.—2B.-l ClD.2某市在“五水共治”中新建成一个污水处理厂.已知该厂库池中存有待处理的污水
10.a吨，另有从城区流入库池的待处理污水（新流入污水按每小时吨的定流量增加）.若污b水处理厂同时开动台机组，需小时处理完污水；若同时开动台机组.需小时处230315理完污水.现要求恰好用个小时将污水处理完毕，则需同时开动的机组数为（）5台台台台A.6B.7C.8D.
9.若厂=是关于％的二元一次方程◎+的解，则111y y=3a=__________.y=
2.已知满足方程组“一M=则厅的值为___________.125,2_x〉=x+2-3,.如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍.如果搭建13正三角形和正六边形共用了根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多20187个，那么能连续搭建正三角形的个数是.AA-COO”.以如图
①所示的长方形和正方形纸板分别为侧面或底面,制作成如图
②所示的竖式和14横式的两种无盖纸盒，现在仓库里有张正方形纸板和张长方形纸板，如果制作这两100250种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则竖式和横式纸盒一共可制作个.⑹已知关于，的二元一次方程组的解满足求实数ST12*2答案以及解析解析由方程得.当时，当时，当2x+3y=17,y=U~”x=l y=5；x=4y=3；x=7时，则该方程的正整数解的个数是.故选y=l,3C..答案2A解析根据“如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱得％+}=根据“如果5050,2乙得到甲所有钱的那么乙也共有钱得二=故可列方程组为2,50”y+50,x+—y=50+一犬=y50由题意，得
②得，--.EX’
①-解析:.答案3B.答案4A解析本题考查列方程组解应用题、数学文化.若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为又知此时甲的钱数为可得方程若甲把其的钱给乙，则乙x+J,50,x+_Ly=50;2I2J2，3的钱数为任而此时乙的钱数也是可得方程则方程组为x+y]，50,2x+y=5O,,故选A..答案5C解析由题意得x+y=0,日厂1x+y=0
①联乂〈/，[x-2y=9
②由
①—
②得3y=—9,解得y=-3,将代入
①得y=—3%—3=0,解得x=3,将％=代入方程得左3,y=—33x+2y=k+1+1=9—6,解得左=2,故选C..答案6C解析设每块巧克力的质量为％每个果冻的质量为g,yg.由题意，得解得［二故选C.［x+y=50,\y=
30.工_y=5
①，解析:2x+y=1
②,.答案7B
①+
②，得3x=6,解得把代入
①，得解得x=2,x=22-y=5,y=-3,故方程组的解为故选-2,B.b=-
3..答案8A解析设纸片的宽度是直尺的长度是根据题意可得xcm,ycm,［2x2x+2x+3=）解得故直尺的长度是f15cm.U=15,.答案:9A解析把［二代入方程组［一〃『中，可得［—f二解得加=T.=2,所以y=2I2x-hny［=62+2n=6,,故选mn==2A.答案:
10.B解析根据题意列二元一次方程组设每台机器每小时处理（吨）Sa+30/=2s x30a+15Z=3sx30解得a=30s,h=\s9设需同时开动的机组数为台,x贝mil1Jxs==7s,Q+5/7R答要在小时内处理完污水，至少需同时开动台机组.57故选B..答案解析把「:代入二兀-次方程中，得解得=111ox+y=34+2=3,
1.［y=
2.答案12-15解析/—4/=a+2yx-2y=-3x5=-\
5..答案:13293解析设连续搭建了％个正三角形，个正六边形，则搭建正三角形用了根火柴y2%+1棍，搭建正六边形用了根火柴棍，依题意，5y+l得］-丁=解得卜=7，293,2x+l+5y+l=2018,1y=286,所以连续搭建正三角形的个数是
293..答案1470解析设制作竖式和横式的两种无盖纸盒分别为个个，根据题意得［以；，解x3+=100,x=40,y=30,又40+30=70,竖式和横式纸盒一共可制作个.70故答案为
70.x+y=2
①解析原方程可化为2x+y=4
②.答案、、15203
②-
①得，x=2,把％=代入
①得2,y=0,报代入得,5=2,y=0,4x+3y=2/n+28=2m+2,解得m=
3.,实数的值分别是、、・・x,y,m
203.。
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