2022年中考数学人教版总复习优化训练-综合模拟测试一

综合模拟测试一时间分钟满分分:120:120

一、填空题本大题共小题,每小题分，共分6318已知可分解因式为〃+办其中〃力均为整数，则12%-213x-7-3x-7x-133%+a+3b=.答案:-

312.如图，在三角形纸片ABC中沿过点B的线段折叠这个三AB=10cm,3C=7cm4C=6cm,角形，使顶点落在边上的点£处,折痕为则的周长为.A38D,答案|9cm

3.如图，在中，已知,则的度数为0N84C=NCDA=20°NABOc答案

504.如图，在平面直角坐标系中，点为原点，菱形的对角线在轴上，顶点0QA5C03x A在反比例函数的图象上，则菱形的面积为.y=|答案

45.如图，已知圆锥的高为旧，高所在直线与母线的夹角为，圆锥的侧面积30答案兀

26.蜂巢的构造非常美丽、科学，如图，由个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络,7正六边形的顶点称为格点,△的顶点都在格点上.设定边如图所示，则△是直角AgC A3ABC三角形的个数有.答案|10

二、选择题（本大题共小题，每小题只有一个正确选项，每小题分，共分）

84327.下列说法错误的是是无理数B.（石的平方根是A.V1±2券是分数D.际是有理数C.答案:|D

8.下列计算正确的是（〃A.5+[5=aio B.Q7D.（-Q3）2=_Q6答案:|B

9.已知△若△与△£）斯的相似比为彳则△与△££方对应中线的比为ABCSADEE ABCABC4答案认

10.在下列命题中，真命题有（）

①邻补角的平分线互相垂直;

②对角线互相垂直平分的四边形是正方形;

③四边形的外角和等于;

④矩形的两条对角线相等.360°个个个个A.1B.2C.3D.4答案:C

11.如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是（）正三枝被生MfiURSUBA.4B.2C.V3D.2V3IgD

12.甲、乙两班举行电脑汉字录入比赛，参赛学生每分钟录入汉字的个数统计结果如下表:班级参赛人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135某同学分析上表后得出如下结论

①甲、乙两班学生成绩平均水平相同;

②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟录入汉字个为优秀）;

③甲班成绩的波动比乙班大.2150上述结论正确的是（）

①②③①②①③②③A.B.C.D.A

13.如图，将绕点顺时针旋转得到△使点的对应点恰好落在边上，ZkABC COEC,A48点B的对应点为连接瓦下列结论一定正确的是（）E,8A.AC=AD B.AB1EBC.BC=DE D.ZA=ZEBC

14.已知二次函数严加+反+以分）的图象如图所示,分析下列四个结论:

①；

②00/2-4QC0；

③；

④（〃+）其中正确的结论为（）3+C0C2/2,

①②②④A.B.

三、解答题（本大题共小题洪分）970固原式察二安x+2_x+1x-12%-

115.（本小题满分分）先化简，再求值:（++）嚏口淇中|川=6%-2+

2.•••田二:x=±2由分式有意义可知「•原式2,・,x=2,=

3.

16.（本小题满分分）（四川成都中考）（）计算:〃+（兀）°-6202111+2cos45+|1-V2|;

①5%-23%+1,

②1%-17-|%.Z Z⑵解不等式组:照⑴原式乎+=2+1-2x V2-l=3-V2+V2-l=

2.⑵解不等式

①，得〉*解不等式

②，得故原不等式组的解集为*x xW4,xW

4.

17.（本小题满分分）甲、乙两名学生练习计算机录入汉字，甲录入一篇字的文章81000与乙录入一篇字的文章所用的时间相同.已知甲每分钟比乙每分钟多录入个汉字,问:9005甲、乙两人每分钟各录入多少个汉字？幅设乙每分钟录入％个汉字，根据题意，得黑=个.去分母，得（）1000%=900%+

5.解得x=

45.经检验是原方程的解.x=45所以.故甲每分钟录入个汉字，乙每分钟录入个汉字.x+5=

50504518.（本小题满分分）如图,二后区求证:N/二6E/=BCQb=AC,D4NC证明「..\DA+AE=AE+EB,.DE=AB.・D4=£B,AB=DE,在不△尸中，AABC□DE力DF,BC=EF,C=.:/F=/C.（）・AABCADEF SSS,

19.（本小题满分分）在四张编号为的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面7A,B,C,D分别写上如图所示的正整数后，背面朝上，洗匀放好,现从中随机抽取一张（不放回）,再从剩下的卡片中随机抽取一张.⑴请用画树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果;（卡片用表示⑵我们知道，满足a2+b2=c2的三个正整数a,b,c称为勾股数,求抽到的两张卡A,B,C,D片上的数都是勾股数的概率.据⑴列表法:A BC DA AB ACADB ABBC BDC AC BCCDD ADBD CD树状图:7A BC tA AAABCD ACDABD ABC在中在中在中在中2A2+32,42；B,32+42=52；C6+82=102；D,52+122=

132.则中正整数不是勾股数,中的正整数是勾股数=A B,C,DJL乙乙

20.（本小题满分分）如图，直线与轴交于点与反比例函数尸名＞）的图象8y=2x+2y A,0X交于点过点作轴于点”，且M MtanNA”O=

2.⑴求女的值；⑵点可（,）是反比例函数产々］＞）图象上的点,在工轴上是否存在点使得PM+PN1P,最X小若存在，求出点尸的坐标;若不存在,请说明理由.回⑴由y=2x+2可知点的坐标为（）即OA=

2.A0,2,因为所以OH=

1.tanNA”O=2,因为轴,所以点的横坐标为M

1.因为点“在直线y=2x+2上，所以点的纵坐标为即（）M4,Af l,

4.因为点在上，所以k-iM x4=

4.X存在点使得最小.2P PA/+PN因为点』在反比例函数上，所以即点的坐标为NQ yJx0Q=4,N4,

1.X过点作关于轴的对称点连接,交轴于点此时PM+PN最小.因为与关于N Nx M,x P,N Mx轴对称，点的坐标为』,所以的坐标为N4Ni4,-

1.解得k=q,b=]4=k+b,J J=4k+b,-1设直线MNi的解析式为=入+伙片

0.所以直线MN\的解析式为yJ令得所以点P的坐标为真y=0,x=

0.

21.本小题满分分如图,是的直径,是弦,是的切线，为切8A3AC CO点,于点CQ D求证:1NAOC=2NACQ;2AC2=ABAD.阿里|是的切线，.ZOCD=90°.1;CO

0.•.ZACD+ZAC6=90°.•.*OC=OA,.ZACO=ZCAO..ZAOC=180°-2NACO,即2NAOC+NACO=90°.由

①②得即乙NACD=[NAOC,NAOC=2NACD如图，连接2BC是直径，TAB.ZACB=9Q°.在与中，ZA0C=2ZB,.ZB=ZACD.RtAACZ RSABC:D又/ADC=/ACB,二•LACD^LABC.中噂即L.A

22.本小题满分9分如图

①，在菱形A3CD中,对角线AC与8D相交于点043=13,80=24,在菱形ABCD的外部以为边作等边三角形点尸是对角线BD上一动点点/不与点A8A3E.B重合，将线段/绕点顺时针旋转得到线段连接AA60°AM,EM,FM.图

②求的长；1A如图

②，当点方在线段上，且点三点在同一条直线上时,求证:⑶若250A1,£CAC=V14M△的面积为请直接写出的周长.AEM40,^AFM四边形ABCD是菱形，lgvI.AC.L BDQB=0D=^BD.VBD=24,.\03=

12.在中,RtZkOAB•••A3=13,・OAZAB2-OB2=V132-122=

5.怔明|如题图

②,•四边形ABCD是菱形，2垂直平分•••8AC•••FA=FC.ZFAC=ZFCA.由已知二，Ab=AMNAMb60「•△为等边三角形.AFM.ZM=ZAFM=60°.二点三点在同一条直线上，M,F,C.ZFAC+ZFCA=ZAFM=6Q°..ZFAC=ZFCA=3Q°..ZMAC=ZMAF+ZFAC=600+30°=90°.AC.\tan60°~AM在中「「有RtA4CM tanNAMC/i/W.AC=V3AM.⑶解|LABE是等边三角形,.AE=AB,ZEAB=6Q°.由知△为等边三角形,.AM=AF,ZMAF=60°.2AEW.ZEAM=ZBAF,在和△/中，A8AE=AB.AEAM=4BAF,AM=AF..AAEM0AABFSAS.LAEM的面积为的高为AO.40,A ABF1••孕乃尸.FO=BF-BO=16-12^FAO=40=16,AF-yJ AO2+FO2—22V5+4=V41,的周长为闻.

323.本小题满分分天津中考已知抛物线广加_〃为常数，件经过点1220212+c,c0CQ-1,顶点为D⑴当a=]时，求该抛物线的顶点坐标；当a0时，点若求该抛物线的解析式；2E0,l+0,OE=2ZC,⑶当a-\时，点尸过点作直线/平行于轴九是轴上的动点,是直01-Q,C x0x Nm+3,-l线/上的动点.当为何值时的最小值为并求此时点的坐标.据当〃/M+DN24M,N1=1时，抛物线的解析式为y=x2-2x+c.;抛物线经过点C0,-l,解得•••0-0+c=-l,c=-l.，抛物线的解析式为y=x2-2x-l.y=%22].]=x-1产・2,，抛物线的顶点坐标为1,-

2.当a0时，由抛物线〃・〃经过点可知2y=x22x+c CQ-1,c=-l.，抛物线的解析式为2y=6zx-26/x-l.可得抛物线的对称轴为直线x=\.当x-l时,・y=o-l.，抛物线的顶点的坐标为过点作轴于点图略.OGLy G在Rt^DEG中〃QG=1,£G=1+--Q-1=2Q+2,DE2=DG2+EG2=\+3+

22.在Rt^DCG中,〃〃，.DC2=DG2+CG2=l+a

1.OG=l,CG=-l---l=•；DE=2DC,即DE2=8DC1+/,解得a\/•1+2I+22=81二•抛物线的解析式为y=^x2-x-\或产’-3x-l.⑶当时，将点向左平移个单位长度，向上平移个单位长度得点DQ2,-a.QV-131作点尸关于轴的对称点F；得点、尸的坐标为x0/-

1.当满足条件的点落在线段尸上时下最小，此时M M+ON,“Vf+ON=FZ=2VTU.过点作轴于点”图略.在RtAFDH中,DH=2,FH=-a-a-l=l-2a,FD0=FW+D7/2=1-2Q2+

4.又尸即〃02=40,1-22+4=40,解得舍.1=-2=•••点/的坐标为一7,点的坐标为q乙乙0,-2,6可得直线的解析式为乙y=-3xg.7当y=Q时,x=z.6•711•\m=--,m+3=—.66•••点的坐标为7点的坐标为？11,-M=0,N

1.O O。