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文本内容:
绝密★启用前学年陕西省西安市雁塔区高新一中七年级（上）月考数学试
2020.2021卷（月份）11学校:姓名班级考号注意事项
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回第卷（选择题）I
一、选择题（本大题共小题，共分在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1030.0下列方程是一元一次方程的是（）LA.2x-5=y B.3x=6C.%2-5%+6=0D,x+-=
22.在标枪训练课上，小秦在点处进行了四次标枪试投，若标枪分别落在图中M,N,P,Q的四个点处，则表示他最好成绩的点是（）A.MB.PC.ND.Q
3.运用等式性质进行的变形，正确的是（）A.如果b,那么+c=b—c B.如果小=炉，那么a=bQ=QC.如果2=那么Q=b D.如果Q=b,那么2=-C C CC
4.在下列生活，生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；
②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；
③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；
④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上.A.
①③B.
②④C.
①④D.
②③
12.【答案】12【解析】解设多边形有几条边，则九一3二9,解得九=
12.故多边形的边数为12,即它是十二边形.故答案为:
12.可根据九边形从一个顶点引出的对角线与边的关系n-3,列方程求解.本题考查了多边形的对角线.解题的关键是明确多边形有几条边，则经过多边形的一个顶点所有的对角线有（n-3）条，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（几-2）个三角形.
13.【答案】142°【解析】解由题意得90°-56°=34°,・・・乙48=34°+90°+18°=142°,故答案为142°.先求出56的余角为34，然后再加上90与18的和即可解答.本题考查了方向角，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键.
14.【答案】3【解析】解•・,（a+3）%⑷-2二3是一元一次方程，|a|-2=1,+3H0,Q解得a=
3.故答案为
3.依据一元一次方程的定义可知|a|-2=1,a+3H0,可求得Q的值.本题考查了一元一次方程的定义.能够依据一元一次方程的定义求得Q的值是解题的关键.
15.【答案】y【解析】解:一△4BC的内角和为180,・•・阴影部分的总面积为半径长为1的圆的一半，・・・阴影部分的总面积=*-xi2=今7r故答案为由三角形内角和定理得三个小扇形组成一个半径长为1的圆的一半，再由圆面积公式计算即可.本题考查了扇形面积的计算，通过拼接组成圆的一半是解题的关键.
16.【答案】-3【解析】解将％=一1代入2%-a+2b=0,—2—2b=0,Q+所以a-2b=-2,所以2a—4b=—4,所以2a—4b+1=—4+1=-3,故答案为-
3.将％=-1代入2%-a+2b=0,得到@一2b=-2,代入即可求解.本题考查一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解与方程的关系是解题的关键.
17.【答案】等【解析】解设走进商场时的时间是6点工分,根据题意，得6%-
0.5%=180—120,再设走出商场后的时间是6点y分,・•・6y—
0.5y=180+120,解得y=*，小红买东西大约用了答-詈二等分钟.故答案为答根据分针每分钟转6，时针每分钟转
0.5，可列方程求解.本题考查了一元一次方程的应用，钟表时针与分针的夹角.在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系分针每转动1时针转动2，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形.
18.【答案】+4＞8两点之间，线段最短^+AB AD BD理由是两点之间，线段最短.9故答案为AB+ADBD,两点之间线段最短.1根据射线的定义作出即可；2根据射线和直线的定义作出即可；3根据线段的定义作出即可；4根据线段的性质，两点之间线段最短解答本题考查了直线、射线、线段，熟记概念与线段的性质是解题的关键.
19.【答案】解:14%-5%=2+1x=3•x=3•2居、—X=-17-51/=-22・・・x=—
66.36%-3-8+20%=1126%=11+1111•Y—_-13-43%-3-4-2%-5=63%—9+8%+20=611%=—5【解析】1移项，合并同类项，系数化为1,进行计算即可解答；2移项，合并同类项，系数化为1,进行计算即可解答；3去括号，移项，合并同类项，系数化为1,进行计算即可解答；4去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1,进行计算即可解答.本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.
20.【答案】解按方程左边的1没有乘以10,去分母得22X—6+1=5X+Q,把％=-1代入得2x—8+1=-5+5，解得a=-2,把二一2代入原方程，得等+1=,去分母得22%-6+10=5%-2,去括号得4x-12+10=5%-10,移项合并得—％=—8,解得:%=8,答a的值是一2,原方程的解为％=
8.【解析】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.将错就错去分母，把％=-1代入计算求出的值，把a的值代入方程计算，求出正确的解即可.
21.【答案】设每个长方形的长为宽为ymm,由题意，得3x=5y2x+2=x+2y解得:{y；60-答小长方形的长为lOrmn,宽为6mm.【解析】设每个小长方形的长为%nun,宽为ymm,根据图形给出的信息可知，长方形的5个宽与其3个长相等，两个加2长的和等于一个长与两个宽的和，于是得方程组，解出即可.本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时根据矩形和正方形的长与宽的关系建立方程组是关键.
22.【答案】解1设小明他们一共去了久个成人，则12—%个学生，则351+
17.5x10-％=350,解得%=8,・•・12—%=4,答小明他们一共去了8个成人，4个学生；2购买16张门票更省钱；理由当买16张票需要花费16x35x
0.6=336元，,**336350,所以购买16张门票更省钱.【解析】1根据“一共12人,共需350元”列方程求解;2计算当购买16张门票时的花费.再比较大小.本题考查了一元一次方程的应用，找到相等关系是解题的关键.
5.下列变形中正确的是（）A.方程3%-2=2%+1,移项，得3%-2==-1+2B.方程3-％=2-5%-1,去括号，得3-％=2-5%-5=1未知数系数化为1,得t=l乙七工口D.
1.4%—
2.
10.2万程—07—A.-5B.3C.5D.86,若关于%的方程2（%+）-1=5的解比方程一5%+1=6的解小1,则Q的值为（）
7.某理财产品的年收益率为
5.21%,若张老师购买％万元该种理财产品，定期2年，则2年后连同本金共有10万元，则根据题意列方程正确的是（）（）（）A.1+
5.21%=10B.1+
5.212%=10C.（1+
5.21%）%=10D.（1+
5.21%）2%=108,将一张纸如图所示折叠后压平，点在线段BC上，EF、GF为两条折痕，若41=57，Z2=20°,43的度数是（）A.23°B.33°C.13°D.43°
9.如图，在数轴上有4B、C、四个整数点（即各点均表示整数），且2A8=BC=3cO,若/、两点表示的数分别为一5和6,且4C的中点为E,BO的中点为M,3c之间距点B的距离为的点N,则该数轴的原点为（）A B C DxA.点E B.点F C点M D.点N
10.已知a为整数，关于%的元一次方程2%+1=着+3的解也为整数，则所有满足条件的数a的和为（）A.0B.24C.36D.48第卷（非选择题）II
二、填空题（本大题共小题，共分）72L
011.比较大小.12300〃328〃.（填“”，“=”或v）
12.若从一个几边形的一个顶点出发，最多可以弓|9条对角线，则n=
13.在灯塔处观测到轮船4位于北偏西56的方向，同时轮船8在南偏东18的方向，那么4408的大小为
14.如果（a+3）%旧一2=3是一元一次方程，那么a=
15.如图是一个含30度的直角三角板ABC,在三角板的三个角处各涂一个半径相等的扇形阴影，若扇形半径长为1,则阴影部分的总面积为（结果保留兀）.
16.若％=-1是关于％的方程2%-a+2b=0的解，则代数式-4b+1的值是______.2Q
17.小红傍晚6点钟去商场买东西，走进商场看到钟表上的时针和分针的夹角是120，买完东西后，走出商场看到钟表上的时针和分针的夹角又是120，但已近晚上7点钟了，问小红买东西用了多长时间（分钟）？
三、解答题（本大题共小题，共分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
540.
018.（本小题
8.0分）如图，在同一平面内有四个点
4、
8、C、0,请按要求完成下列问题.（注此题作图不要求写出画法和结论）I作射线AC；2作直线8与射线AC相交于点0；3分别连接
48、AD；4我们容易判断出线段48+AD与的数量关系是__________,理由是_______.月•・D纥.一
19.本小题
8.0分解下列方程.14%-2=5%+L42-%+5=%—
17.332%-1-42—5%=
11.、《/4x—32-2x—54亍一^^=1・
20.本小题
8.0分小明解方程看+1=亨时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10,由此得到方程的解为％=-1,试求a的值，并正确地求出原方程的解.
21.本小题
8.0分小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图1,小红看见了，说“我来试一试”结果小红七拼八凑，拼成了如图2的正方形，中间还留下一个洞，恰好边长是27mH的小正方形，你能计算出每个长方形的长和宽吗？图1图222（.本小题
8.0分）在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题:票价成人每张35兀;学生按成人票价5折优惠;团体票（16人以上含16人）按成人票大人门票是每张35元学生门票是5折优惠•我6折优惠.爸爸，等一下，让我算一算，换一种们一共12人,共需350元.方式买票是否可以省钱.
（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生
（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由.答案和解析
1.【答案】B【解析】解
4、2%-5=丫有两个未知数，不是一元一次方程，故此选项不符合题意；B、3%=6是一元一次方程，故此选项符合题意；、%2一5%+6=0中未知数的最高次数为2,不是一元一次方程，故此选项不符合题意;、%+工=2中分母含有未知数，故此选项不符合题意.X故选B.根据一元一次方程的定义解答即可.本题主要考查了一元一次方程的定义.熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键.
2.【答案】C【解析】解如图所示，ONOPOQOM,・・・表示他最好成绩的点是点N,故选C.比较线段的长短，即可得到N〉OPOQOM,进而得出表示他最好成绩的点.本题主要考查了两点间的距离，比较线段的长短，比较两条线段长短的方法有两种度量比较法、重合比较法.
3.【答案】C【解析】解
4、利用等式性质1,两边都加C,得到Q+c=b+c,原变形错误，故此选项不符合题意；B、如果小=炉，那么a=b或6原变形错误，故此选项不符合题意；Q=-G利用等式性质2,两边都乘c,得到a=b,原变形正确，故此选项符合题意；D、成立的条件是CHO,原变形错误，故此选项不符合题意；故选C.根据等式的性质即可求出答案.本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质.等式的性质
1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；
2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立.
4.【答案】C【解析】【分析】直接利用直线的性质分析得出答案.此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握相关性质是解题关键.【解答】解
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；
②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用“点动成线”来解释；
③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释；
④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释.故选C.
5.【答案】D【解析】解方程3%-2=2%+1,移项，得3%-2%=1+2,故选项A变形错误；方程3-％=2-5%-1,去括号，得3-％=2-5%+5,故选项8变形错误；方程枭=口，未知数系数化为1,得”之故选项变形错误；a Z4方程等券-导=%化为四产-与q=均利用了分数的基本性质，故选项正确.U•/U•乙/乙故选D.利用等式的性质，逐个判断得结论.此题主要考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的步骤是解决本题的关键，解一元一次方程的一般步骤去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为
1.
6.【答案】C【解析】解:方程一5%+1=6,移项合并得-5%=5,解得x=-1,把%=—1—1=-2代入2%+a-1=5得2—2+a—1=5,去括号得—4+2d—1=5,解得a=
5.故选c.求出第二个方程的解，减去1得到第一个方程的解，代入计算即可求出Q的值.此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.
7.【答案】D【解析】解设张老师购买％万元该种理财产品，可得:1+
5.21%2%=10,故选D.根据2年后连同本金共有10万元列出方程解答即可.此题考查一元一次方程的应用，关键是根据题意列出方程解答.
8.【答案】4【解析】解由折叠得，zl=^EFBr,Z3=・・・zl+乙EFB，+z2+z3+乙GFU=180°,・・・zl=57°,42=20°,・・・Z3=180°-57°x2-20°+2=23°,故选A.根据折叠，乙\=幺EFB,Z3=ZGFCS再根据平角意义得41++42+乙3+/GFC=180，由己知求出答NEFB案.考查折叠轴对称的性质，平角的意义，根据折叠得到相等的角是关键.
9.【答案】D4BCD［解析］解如图所示一；----------•••_一e----------------------------5EN M6x因为2AB=BC=3CD,所以设=刈则BC=3x,AB=
1.5%,因为4两点表示的数分别为-5和6,所以%+3%+
1.5%=11,解得x=2,故CD=2,BC=6,AB=3,因为4C的中点为E,BD的中点为M,所以ZE=EC=
4.5,BM=MD=4,则E点对应的数字是-
0.5,M对应的数字为2,因为BC之间距点8的距离为前C的点N,-1所以BN=法=2,故AN=5,则N正好是原点.故选D.根据
4、两点在数轴上所表示的数，求得4的长度，然后根据24B=BC=3CD,求得AB、BC,CD的长度，从而找到以M,N所表示的数.本题考查了数轴、比较线段的长短.灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.
10.【答案】D【解析】解♦・.2%+1=与+3,6—ci^x=6,・・・关于工的元一次方程2%+1=与+3的解为整数，・・.X=白为整数，6-a・・.6-Q=±1或士2或±3或±6,又・・・为整数，・・.a=5或7或4或8或3或9或0或12,・・.所有满足条件的数a的和为5+7+4+8+3+9+0+12=48,故选D.依次移项，合并同类项，系数化为1,解原方程，根据“方程解为整数”，列出几个关于a的一元一次方程，解之，求出a的值中找出整数，相加求和即可得到答案.本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.
11.【答案】【解析】解・・・328=18028〃=10828,1230010828”,・・・12300328〃.故答案为.把328〃化为秒即可得出答案.本题考查了度分秒的换算，具体换算可类比时钟上的时、分、秒来说明角的度量单位度、分、秒之间也是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60,反之，将低级单位转化为高级单位时除以
60.。
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