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第5章综合素质评价
一、选择题（本题有小题，每小题分，共分）10330A.3一C.£+5兀B.D・a+2b
1.【母题教材PU6作业题0】下列各式中，属于分式的是（）3—9Y
2.A.2B.3C.-2D.-
33.下列分式中属于最简分式的是（X—2xYA.C.D.1x2+l2xX2—
4.【2023,温州月考】下列式子一定成立的是（【2023・杭州萧山区期末】若分式二二亍的值为零，则x的值为（）图「・x2xB-------=--------A•x+32x+6D.x-xy1-y2合的解是=1•/V!
5.【2023•兰州】方程A.x=l B.x=—1C.x=5D.x=—5告的结果是（）
6.A.2m-n2C.2m—zi7【.金华义乌市绣湖中学教育集团月考】对于任意的值都有＜）=告223x+1+3,则值为（）M,NA.M=-l,N=-3B.M=-l,N=3C.M=3,N=-2D.M=3,N=2•云南】阅读，正如一束阳光.孩子们无论在哪儿，都可以感受到阳光的照耀，都可以通过阅读
8.12023触及更广阔的世界.某区教育体育局向全区中小学生推出“童心读书会”的分享活动.甲、乙两同学分别从距离活动地点米和米的两地同时出发，参加分享活动.甲同学的速度是乙同学的速800400度的倍，乙同学比甲同学提前分钟到达活动地点.若设乙同学的速度是％米/分，则下列方程
1.24正确的是（）【解】⑴一
24.54+122〃-1+33⑵--------=-------------------=2+----------ZR+Sx-3⑶令A=x—\{J2a~12a~12a-V_2/+3x-5+2x—1x—12x+5+2x~\x—12x+52X-1X—12=2x+5+-------r.了一12;当为整数时，也为整数，，一也必为整数x A・%—1又,分式要有意义，1#0,...#
1.••满足条件的％值为-・1,0,2,
3.x l.2x L2x_xB.A・800-400=4800-400=4400800800400C.D.
1.2x x x
1.2A:（、片4A.13B.-1C.1D.39如果=，那么代数式而的值是（）丫+m I
10.已知关于x的分式方程二■—1=（无解，则根的值是（）X3X或或A.-2B.-3C.—2—3D.03
二、填空题（本题有小题，每小题分，共分）
642411.12023・北京海淀区二模】若代数式有意义，则实数x的取值范围是_____________2—x.【母题教材作业题乃】不改变分式的值,使分子、分母的第一项系数都是正数,则三言12P“9一一cr1a
113.化简巴7%的结果是CT CT
14.【2023・宁波海曙区期末】若关于1的方程公一之=0有增根,则用的值是---------------------------•台州】如图的解题过程中，第
①步出现错误，但最后所求的值是正确的，则图中被污染
15.12022的的值是x先化简,再求值三+1,其中厂解原式=:・x-4+x—4…
①工一=3-1+4=—
1.甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做天后，再由两队合作
16.210天就能完成全部工程.已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数4的则乙施工队单独完成此项工程需天.5
三、解答题（本题有小题，共分）866（分）化简
17.6■什「■f+12x2x—6x2+x-6⑵K^%+3-⑴【2023・黄冈］--^7；x+3（）［绍兴诸暨市期末】12023♦-------=2-2x-3X4x+1x~\~（）【宁波北仑区期末】22023・13x+3*（分）解分式方程:
18.6A工2-4其中可在一三个数中任选一个合—x+2,x2,0,37（分）先化简，再求值百百（、+
19.64,2适的数.（分）【•威海】某校组织学生去郭永怀纪念馆进行研学活动.纪念馆距学校千米，部分学
20.8202372生乘坐大型客车先行，出发分钟后，另一部分学生乘坐小型客车前往，结果同时到达.已知12小型客车的速度是大型客车速度的倍，求大型客车的速度.
1.2分王涵想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚:
21.8⑴她把这个数“？”猜成一请你帮王涵解这个分式方程；2,2王涵的妈妈说“我看到标准答案是％=3是方程的增根，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？分【宁波邺州区期末】某手机专卖店的一张进货单上有如下信息款手机进货单价比
22.102023・A款手机多元，花元购进款手机的数量与花元购进款手机的数量相同.B80038400A28800B求两款手机的进货单价分别是多少元？1A,3若款手机的销售单价是元款手机的销售单价为元手机专卖店要花费元2A3700,B
2700.28000购进两款手机若干部，有哪几种进货方案？根据计算说明哪种进货方案获得的总利润最高.A,8分某校举办书画展览，现要在长方形展厅中划出个大小完全一样的小长方形图中阴影部分
23.103区域摆放作品.设小长方形的长和宽分别为米、米.1y如图
①，若大长方形的长和宽分别为米、米，求小长方形的长和宽；14530如图
②，若大长方形的长和宽分别为〃米、〃米.2
①直接写出个小长方形的周长与大长方形周长之比;1x..1
②若作品展览区域阴影部分面积占展厅面积的热试求］的值.分如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，那么称这个分式为
24.12▼、“八一,x+1x-1+291=1+E，所以口是“和谐分式请运用这个知识完成下“和谐分式”.如丁L1面各题:_乙「3x-2,m I已知』后’则=1=3+⑵将“和谐分式”T岩化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式;犬223x-3当％为整数时，一^-也为整数，求满足条件的所有，值的和.3y答案、l.D【点拨】由题意得且加，解得
2.B3x—9=0x—2x=
3.A01—Y【点拨】关=彳，不是最简分式；不是最简分式;
3.D A.B.—--1,lx Xx-1IC着=L==不是最简分式•
14.B【点拨】去分母，得尤+解得％=—经检验是分式方程的解.
5.B2=3,1,x=—1久「占班百十一+〃一一—r12m_
6.C【点数】原7/^I II2/71〃.M NM x+1N x—2_______CM+N x+M—2N”、、7c x—2x+1%-2x+1%-2x+1%—2x+
1.•元+7M N•x-2x+1x-2x+1x+7_________M+N x+M—2Nx—2x+1x—2x+1\M—2N=7,N=-
2.
8.D[Af+N=l,[Al=3,4—a a+22+o2—a/【点拨】
9.Ba~\~a a+22=a2一a=2a—a
2.a2—2a-1=0,/.2a—a1=-
1.•••原式=-
1.或一【点拨】两边都乘得整理，得机
10.C-23xx—3,xx+m—xx—3=x—
3.+2x=-
3.该分式方程无解可分两种情况
①当加即加=—时，整式方程无解，此时分式方程无+2=0,2解；
②当加+2川时，1=诉=3,解得“=—3；或、=此时不存在这样的根的值.加十x=F O,2综上所述，加的值是一或一
23.
二、【点拨】依题意得，灯⑵
11./22—#0,+1Q—1-----7=+1=层+
4.
13.a2+〃【点拨】原式=a—112—2x+y【点拨】去分母，得由分式方程有增根，得即把代入
14.13—x+m=0,x—4=0,x=4,x=4整式方程得加解得3—4+=0,m=
1.3—X3—x【点拨】依题意得三即三,65+1=T,+2=去分母，得3—x+2x—4=0,去括号，得解得3-x+2x—8=0,x=5,经检验，％=5是方程的解.4【点拨】设甲施工队单独完成此项工程需天，则乙施工队单独完成此项工程需全天.
16.20x根据题意得手+宇=解得％1,=25,尹经检验是所列方程的根.X=254/.当时，甲x=25=
20..乙施工队单独完成此项工程需20天.x2—2x+1x—1【解】⑴原式=
217.~=x%—%—22~x11去括号，得x+3=4x—6,经检验％是原方程的解，=3・•・原方程的解为％=
3.两边同时乘得23%+3,3%=4x+l+3x+3,移项、合并同类项，得4%=—4,系数化为得1,X=—1,经检验尤=一是分式方程的增根，1•••原方程无解.、,X12-442+4+417+I-X+2J⑼【斛】X Xx+2x—22x—2—x-2x+2是原分式方程的增根，•••x=3得3=2x3—3—m,-3,••原分式程中“？”代表的数是一・
3.X・，*，*.*xx—2/,x+24,d±
2./.当时，原式=一x=3-J【解】设大型客车的速度为尤则小型客车的速度为
20.km/h,
1.2%km/h,727212根据题意得一一荒，解得尸60,0/V X•kJ V/经检验，是所列分式方程的根.X=60答大型客车的速度为60km/h.v*—2【解】⑴方程为一匕=2L2——X—3x~3去分母，得x=2x—3+2,去括号，得x=2x—6+2,移项、合并同类项，得x=4,经检验，％=4是原分式方程的解.设原分式方程中“？”代表的数为加，2方程两边同时乘得一根,x—3,x=2x—
3.【解】设款手机的进货单价是九元，则款手机的进货单价是元,根2215A x+800据题意得当煞=空警，解得了=2400,JC经检验，是所列方程的根，且符合题意，x=240I o0LJL/%贝」I I+800=2400+800=
3200.答款手机的进货单价是元，款手机的进货单价是元.A320032400设购买款手机部，款手机部，2A mB n根据题意，得3200机+2400〃=28000,化简得4机+3〃=35,〃都是正整数,Vm,仿仿2=2,f m=5,2=8,二.或或〔〃=[n=95[n=l.工有三种进货方案方案一购买款手机部，款手机部，A2B9利润是元;3700-3200x2+2700-2400x9=3700方案二购买款手机部，款手机部，A5B5利润是元；3700-3200x54-2700-2400x5=4000方案三购买款手机部，款手机部，4851禾」润是元.I3700-3200x8+2700-2400x1=4300•.#370040004300,••选择方案三获得的总利润最高.・[2x+y=45,[x=20,【解】⑴依题意得」一解得,〔丁=
23.[x+2y=30,
5.工小长方形的长和宽分别为米、米.2052
①1个小长方形的周长与大长方形周长之比是1:
3.,产;
②由题意得答•••0十十cio32x yx2y3，2x+yx+2y=9盯，化简得x—2=
0.2x—31x—2x+3x—22x+33—x【解】⑴去分母，得
18.x+3=22x—3,移项、合并同类项，得系数化为得3x=9,1,x=
3.x+22x+2x+2x—
2.—xx—2x+22x+2工-_x+22x+2x+22x%—2。
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