还剩6页未读,继续阅读
文本内容:
第17课时等腰三角形与直角三角形百色中考命题预测近五年中考考情2022年中考预测年份考查点题型题号分值未单独考查2021角平分线、含30角的直角三角形预计将考查等腰三角形和选择题122020的性质6分直角三角形的判定与性质、勾股定理填空题18勾股定理等基本知识,常线段的垂直平分线的性质解答题以本课时内容为依据和手22220197分等腰三角形的性质、勾股定理解答题段,与其他知识综合考查,2622018未单独考查考查形式多样.等腰三角形的判定与性质、勾股2017解答题254分定理命题点】线段的垂直平分线的性质百色中考真题试做
1.(2019年,22,8分)如图,菱形A3CQ中,作CFA.AB,分别交AD A3的延长线于点E,F.
(1)求证AE=BF;⑵若点£恰好是的中点,AB=2,求的值.⑴证明:四边形A3CD是菱形,.AB=BC,AD//BC,.ZA=ZCBF.V BELAD,CFA.AB,.ZAEB=ZBFC=9G°.A/F./\AEB^/\BFCAAS..AE=BF;2解,••点E是AD的中点,且BEJ_AD,・•・直线BE为AD的垂直平分线.命题点2角平分线、直角三角形的性质.BD=AB=2,
2.(2020年,12,3分)如图,已知乙480=60,3是NA8C的平分线,8石是NC8D的平分线,点,P分别是BQ,3E上的动点(与点3不重合),过,P分别作PN上BC,垂足分别是点M,N.当点、M,N重合时,黑的值是(A)C.2D.芈]核解读目[考点梳理考点1等腰三角形及其性质与判定沪科八上P132〜138L等腰三角形有两条边相等的三角形叫做等腰三角形,相等的两边叫做腰,第三边叫做底边定义1等腰三角形两腰相等图中A3=AC;性质2等腰三角形的两底角一相等_简称“等边对等角”,图中ZB=_Z C_;考点2直角三角形及其性质与判定续表3等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边“三线合一”;AA4等腰三角形是轴对称图形,有一条对称轴;性质5面积图中S“BC—;3cAO1有两条边相等的三角形是等腰三角形定义;判定2有两个角相等的三角形是等腰三角形简称“等角对等边”2,等边三角形定义三条边都相等的三角形叫做等边三角形1等边三角形是特殊的等腰三角形,具有等腰三角形的一切性质;2等边三角形三边相等图中A3=BC=AC;3等边三角形三个内角相等,每一个内角都等于60图中NR4C=N3=ZC=60°:4等边三角形的内、外心重合;5等边三角形是轴对称图形,有三条对称轴;性质AAn a6面积图中S“BC—28cAO=当1三条边都相等的三角形是等边三角形定义;判定2三个角都相等的三角形是等边三角形;3有一个角是60的等腰三角形是等边三角形沪科八下第18章P52〜
583.直角三角形定义有一个角是直角的三角形叫做直角三角形
(1)直角三角形的两锐角耳余.⑵直角三角形斜边上的—电线—等于斜边的一半(图中8=%为;
(3)在直角三角形中,如果一个锐角等于30,那么它所对的直角边等于斜边的一半(图中AC=^AB);
(4)勾股定理直角三角形两条直角边的平方和,等于斜边的平方(图中/+/2=c2);⑸在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30;
(6)面积图中(力为斜边c上的高)
(1)有一个角是直角的三角形是直角三角形(定义);⑵有两个角互余的三角形是直角三角形;判定
(3)一条边的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形;
(4)勾股定理的逆定理如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形定义顶角为90的等腰三角形是等腰直角三角形性质等腰直角三角形的顶角是直角,两底角都为45判定
(1)用定义判定;
(2)有两个角为45的三角形
4.等腰直角三角形角平分线和线段的垂直平分线(沪科八上P128〜130,141〜145)5,角平分线
(1)性质角平分线上的点到角的两边的距离相等.如图,若N1=N2,PALOA,PBLOB,则B4=PA⑵判定角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.6,线段的垂直平分线〃01°⑴性质线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.如图,若垂直平分人丛则以=PR⑵判定到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上.考点自测
1.(2020•毕节中考)已知等腰三角形两边的长分别为3和7,则此等腰三角形的周长为(B)A.13B.17C.13或17D.13或10【链接考点
112.如图,图中直角三角形共有(C)A.1个B.2个C.3个D.4个(第2题图)
3.下列各组线段能构成直角三角形的一组是(A)A.30,40,50B.7,12,13C.5,9,12D.3,4,64(.2020•玉林中考)如图是A,B,三岛的平面图,岛在A岛的北偏东35方向,8岛在A岛的北偏东80方向,岛在8岛的北偏西55方向,则A,B,C三岛组成一个(A)A.等腰直角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等边三角形【链接考点
215.(2020•百色二模)如图,在△48C中,3c的垂直平分线E/交NA8C的平分线3于点£,如果N84C=60,ZACE=(第4题24°,那么N3CE的大小是(D)A.24°B.30°C.31°D.32°【链接考点3】
6.如图,在RtA43C中,ZACB=90°,点H,E,b分别是边AB,BC,CA的中点,若EF+CH=8,则CH的值为(B)A.3B.4C.5D.6(第6题图)(第7题图)
7.(2021・陕西中考)如图,AB,BC,CD,是四根长度均为5cm的火柴棒,点A,C,E共线.若AC=6cm,CDLBC,则线段CE的长度是(D)A.6cm B.7cmC.6A/2cm D.8cm
8.(
2020.毕节中考)如图,在一个宽度为A3长的小巷内,一个梯子的长为m梯子的底端位于45上的点P,将该梯子的顶端放于巷子一侧墙上的点处,点到A3的距离3C为6,梯子的倾斜角N8PC为45;将该梯子的顶端放于A.aB.b另一侧墙上的点处,点到的距离AO为c,且此时梯子的倾斜角NAPQ为75,则A3的长等于(D)h~\~c c.—^―D.c【链接考点2】(第9题图)(第10题图)
10.如图,点P是NAOC的平分线上一点,PDLOA,PM垂足为点,且PQ=3,点M是射线上一动点,则的最小值为
3.
9.如图,在aABC中,AB=AD=DC,ZBAZ=20°,则NC=
40.【链接考点3】
11.(
2021.成都中考)如图,数字代表所在正方形的面积,则A所代表的正方形的面积为表
0.【链接考点2】
12.(2021・丹东中考)如图,在中,ZB=45°,A5的垂直平分线交A5于点O,交BC于点、E(BECE),点、尸是AC的中点,连接AE,EF,若BC=7,AC=5,则的周长为
8.【链接考点3】13(.2021•牡丹江中考)过等腰三角形顶角顶点的一条直线,将该等腰三角形分成的两个三角形均为等腰三角形,则原等腰三角形的底角度数为一36或45_.【链接考点1】类型1等腰三角形的性质与判定及线段的垂直平分线(重点)典题精讲精练口【例1】如图,在△ABC中,NA=36,AB=AC,3平分乙43C,则图中等腰三角形的个数是
3.【解析】首先根据已知条件分别计算图中各个三角形的每个内角的度数,然后根据等腰三角形的判定“等角对等边“解答,做题时要注意从最明显的找起,由易到难,不重不漏.针对训练»
1.(2018百色迨应性演练)如图,中,A8边的垂直平分线E分别交AB,AC于O,E两点,已知AC=7cm,BC=5cm,♦则△3CE的周长是(B)CEA BA.10cmB.12cmC.13cmD.14cm
2.(2020•铜仁中考)已知等边三角形一边上的高为25,则它的边长为(C)A.2B.3C.4D.4小
3.如图,在△A5C中,AB=BC,ZA=36°,A3的垂直平分线石交AB于点D交AC于点E,若A8=10,则CE的长为(C)A.5B.8C.10D.10V
24.如图,在△ABC中,AB=AC,ZBAC=100°,A3的垂直平分线OE分别交Ab BC于点D,E,贝氏4E=类型2直角三角形的性质及勾股定理(重难点)40°【例2】如图,在RtAABC中,ZACB=90°,CO为AB边上的高,CE为AB边上的中线,AZ)=2,CE=5,(第3题(第4题A.2B.3C.4D.2小【解析】由“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半“,可得CE=AE,又由AD=2可得OE的长,在RtZkCOE中,运用勾股定理可得直角边CD的长.针对训练»
5.如图,在△A3C中,ZBAC=90°,ADA.BC,垂足为点,点£是边的中点,AD=ED=3,则5C的长为(D)A.3^2B.3小C.6D.6y[
26.(
2021.玉林中考)如图,某港口尸位于东西方向的海岸线上,甲、乙轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航行,甲、乙轮船每小时分别航行12nmile和16nmile,1h后两船分别位于点A,B处,且相距20nmile,如果知道甲船沿北偏西40方向航行,则乙船沿/匕偏东50_方向航行.类型3角平分线的性质(重点)
7.在△ABC中,AB=y/34,AC=5,若3边上的高等于3,则5C边的长为_1或
9..【例3】如图,已知BO是aABC的角平分线,是3c的垂直平分线,ZBAC=90°,AD=3,则CE的长为C---------D~~AA.6B.5C.4D.34【解析】根据线段垂直平分线的性质得到DB=DC,根据角平分线的定义、三角形内角和求出NC的度数,根据角平分线的性质及直角三角形的性质可求CE的长.针对训练»
8.如图,0P为NA03的平分线,PCA.OA,PDA.OB,垂足分别是点C,D,则下列结论错误的是(B)A.PC=PDB.ZCPD=ZDOPC.ZCPO=ZDPOD.OC=OD
9.如图,在四边形A3CQ中,ZA=ZC=90°,DF//BC,NABC的平分线5E交/于点G,GHLDF,点、E恰好为”的中点,若AE=3,CD=2,则G”等于(B)A.1B.2C.3D.4(第8题(第9题温馨提示错完鼠《限时制称4》第32~33天。
个人认证
优秀文档
获得点赞 0