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第十七讲等腰三角形和直角三角形基础达标噩下列命题是真命题的是
1.B一个角的补角一定大于这个角A..平行于同一条直线的两条直线平行B等边三角形是中心对称图形C..旋转改变图形的形状和大小D.南宁模拟如图，在中，以点为圆心，以BA的长为半
2.2021MBC5径画弧交边于点，连接若，,贝的度数AD N3=40ZC=36°UD4C是CA.70°B.44°C.34°D.24°.在螳螂的示意图中AB\\DE,是等腰三角开乡，3124°,f贝！］ZCDE=72°,NACD=C.在Rt^ABC中，CD±AB于A.16°B.28°C.44°D.45°4ZACB=90°z点D,CE平分交NA CDAB于点E,则下列结论一定成立的是CcA.BC=EC EC=BEB.BC=BE AE=ECC.D..如图，在中，是斜边上的中线，乙二，则5RtMBC CD A3420N5s70°.如图，在△中，BC的垂直平分线分别交BC,AB于点E,F.6ABC若“方是等边三角形，则=30―（.钦州灵山县期末）如图，一架长的梯子斜靠在垂直的
7.
20212.5m墙上，这时为如果梯子的顶端沿墙下滑,那么梯AO A2m.A
0.5m子的底端B向外移动
0.5m..已知在△中=为的中点,DELAB「DFLBC,垂足分8ABC AC别为点E,F,且DE=DF.B FC求证是等边三角形.MBC【证明】.AB=AC,.AB=^C,.DE±AB,DF,LBC,.^DEA=^DFC=90°,力为的中点,DA=DC.AC•••5i DE=DF,/.RtMED^RtACFDHL,/.ZA=ZC,.^ABC是等边三角形./.ZA=ZB=ZC,如图，^ABC中，是边上的高，是边上的中线，且9CDA8ACBD=求证CEAB C⑴点在的垂直平分线上.BE2BEC=3/ABE.N【证明】⑴连接,£AC是边上的高，.••C A3/.ZADC=ZBDC=9O°,.郎是边上的中线，AC••..AE-CE,..DE-CE,BD=CE,.BD-DE,「点在的垂直平分线上.BE•2＞「DE=AE,AADE,/.ZA=BD=DE iDBE=4DEB,/DBE+NDEB,/ZADE=NADE=2/ABE...ZA=./BEC=NA+/ABE,BEC=3/ABE.能力提升熊.嘉兴中考能说明命题“若为无理数，则/也是无理数”
10.2021X是假命题的反例是Cx=\[2-x=y12+A.1B.1二陋D.x=y/3-也C.x
3.如图，在等腰△中，为的平分线，乙，AB11ABC3NABC4=36=AC=a,BC=b,贝！]CD=CC.a-b D.b-a.如图是B,三岛的平面图，岛在岛的北偏东方向，12A,A35B岛在A岛的北偏东方向,C岛在B岛的北偏西方向，则8055A,B,C三岛组成一^1\A.等腰直角三角形.等腰三角形A B.直角三角形.等边三角形C D.遂宁中考如图,在矩形中，,点为BC上一点，
13.2021A8CO43=5,£把△沿DE翻折，点恰好落在AB边上的点F处，则的长是CQE CED.如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图得到正方形14ABC与正方形四.连接EG,BD相交于点O,BD与HC相交于点P.G”一l正方形若GO=GP,则;-------------的值是BABC正方形S EFGH也-也A.1+^2B.2+C.5D.
15.2021・贵港中考如图，在△ABC中，ZABC=90°AB=8BC=t t12,为AC边上的一个动点，连接BD,E为BD上的一个动点，连接AE,CE,当=/BCE时，线段AE的最小值是NAB BCABA.3B.4C.5D.6台州椒江区质检如图，在平面直角坐标系中，等边等
16.2021“iBG,边,等边，…中区，…平行于无轴,点43C,Q,Q,△A2B2C2△A3SC3,A2,433在轴正半轴上，三边垂直平分线的交点在原点,AiBi A2B2,A3B3，…yf的长依次为小,2小,3小，….以此类推,则等边的顶点的020020c2020020坐标为—-，-1010/5A
1010..如图，已知边长为的等边三角形中,分别以点为圆心，172ABC A,m为半径作弧，两弧交于点D,连接BD若BD的长为小，则m的值为2（.北海期末）如图，在中，,点分别
18.2021aABC AB=AC D,E,F在上，且AB,BC,AC BD=CE,BE=CF.⑴求证是等腰三角形；^DEF⑵猜想当满足什么条件时，是等边三角形并说明理由.NA^DEF【解析】1/AB=AC,/.ZB=ZC,“BD=CE,在和中，^DBE^ECF1NB=NC,、BE=CF,△..DBE%ECFSAS,/.DE=FE,「.△是等腰三角形；DEF当时，是等边三角形，2NA=60^DEF理由:.△BDE2CEF,•/.ZFEC=ZEDB,要使/.ZDEF=180°-ZBED-ZFEC=180°-ZBED-ZEDB△是等边三角形，只要.DEF NDEF=60所以,当时，NA=60ZB=ZDEF=60°,则是等边三角形.aDEF【核心素养题】如图已知与交于点11,CE ABE,AC=BC,Z1ACE.求证△N2斗BCE.如图已知的延长线与交于点22,CD ABE,AD=I,Z3=N
4.探究与的数量关系，并说明理由.AE BEEB2=,AC BC【解析】在和中，1^ACE^BCE1N1=N2,「.△至△；ACE BCESAS2AE=BE.理由如下:如图，在上截CE B在和中，aADE^BCF jN3=N4,CF=DE,V.1△..ADE¥BCFSAS,/.AE=BF,ZAED=ZBFC,/ZAED+ZBEF=180°,ZCFB+ZEFB=180°,..ZBEF=ZEFB,/.BE=BF,..AE=BE.关闭Word文档返回原板块。
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