2023-2024学年山东省枣庄市市中区乡镇中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）（附答案详解）

学年山东省枣庄市市中区乡镇中学八年级（上）月考数学试卷

2023.2024（月份）10学松姓名班级考号I第卷（选择题）

一、选择题（本大题共小题，共分在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1030.0在实数如，Q臣，中有理数有（）

1.p34D个个个个A.1B.2C.3D.

4.下列各组数据中不能构成直角三角形三边长的是（）2门门A.2,3,4B.3,4,5C.6,8,10D.1,,.如图，小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习首先画数轴，原点为在数轴上找到表30,示数的点然后过点人作使（如图）.以为圆心，长为半径作弧，交数轴正半轴于点24ZB104,4B=3OB P,和之间和之间C.34D.45则点所表示的数介于（）P.下列二次根式中，可与进行合并的二次根式为（）4D.224B.—a=—a,下列计算正确的是（）522C.a和-2之=间a-4和之间D.A12B.23已知％=+则代数式号的值为（

6.1,A JLC..在△中，乙乙乙的对边分别为且（）（）则（）74BC4,B,C a,b,c,a+b a—b=c,乙为直角为直角为直角不是直角三角形A.4B.NC C.NB D..如果将长为宽为的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（）86cm,5cmB点夕是点关于点的对称B C点,・・r；.AB=J3+2-+4+125S=AB=J32+4+2+12=V^8,，AB=22+4+3+12=^~68,・・・57V-58V-68^・•.它所行的最短路线长是5，故答案为5V~~2-.【答案】解（）原式=「一171C+3；=3（）原式=「+「+门23+4—422=

7.【解析】（）先算乘法，再算加减即可；1（）先算完全平方公式，再算加减即可.2本题考查的是二次根式的混合运算，熟知二次根式混合运算的法则是解题的关键..【答案】解（）原方程整理得（、-）181212=9,则一2%1=±3,解得或％=；x=2-1（）原方程整理得:（22%+37=216,则2%+3=6,解得第・=5【解析】（）利用平方根的定义解方程即可；1（）利用立方根的定义解方程即可.2本题考查利用平方根及立方根的定义解方程，熟练掌握其定义是解题的关键..【答案】解因为所以〈产＜194V6V9,23,即门的整数部分是2,所以门的整数部分是小数部分是2+4,2+—4=7%—2,即％=所以，干一4,y=6—2,1=V4—1=V~~3•【解析】此题主要考查了无理数的估算能力，解题关键是估算出整数部分后，然后即可得到小数部分.先找到/石介于哪两个整数之间，从而找到整数部分，小数部分让原数减去整数部分，然后代入求值即可..【答案】（）证明201v ABLBC,・・・乙B=90°,・・・AB=1,BC=2,2222AC=V AB+BC=V I+2=・:CD=2,40=3,・・・心+亦=（仁）2+22=5+4=9,32=9,=・・・222AC+CD=AD,・・・；AC1CD解四边形的面积2ZBCD S=S-Bc+S^CD1i=-x ABx BC+-x ACx DC=1X1X2+|XAT5X2乙乙，=i+VT故答案为i+C.【解析】根据勾股定理求出求出+根据勾股定理的逆定理得出△是直角三角14C,422=/2,4CD形，即；4cleD，根据图形得出四边形的面积再求出答案即可.2ABC S=SMBC+SC本题考查了勾股定理的逆定理和勾股定理，能熟记勾股定理的逆定理是解此题的关键..【答案】解，尸;21148=32+22CD=722+22=2如图，222EF=V2+I=222v CD+EF=8+5=13,AB=13,・・・222CD+EF=AB,・••以

48、CD、ER三条线段可以组成直角三角形.【解析】本题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理，充分利用网格是解题的关键.⑴利用勾股定理求出、8的长即可；4B根据勾股定理的逆定理，即可作出判断.

2.【答案】解由题意可得22AE=DE,则毋+旧22=EC+DC,故22+BE2=5—BE2+32,解得BE=3,则EC=5-3=2m,答两杆杆底到处的水平距离分别是租和E32M.【解析】根据题意结合勾股定理得出进而得出答案.4B2+BE2=EC2+DC2,此题主要考查了勾股定理的应用，根据题意得出是解题关键.4E=0C.【答案】解:；2317-1原式=2V2—1+V3—C2+V4—V3+…+V100—C99=1=10-1=

9.因为=是不=祈若得用=°+3a L所以=,所以即小―a—1a—17=2,2Q+1=

2.所以小—2a=

1.所以24a2—8a+1=4a—2a+1=4x1+1=

5.【解析】【分析】本题主要考查了二次根式的混合运算以及二次根式化简求值，正确化简二次根式是解题关键.直接利用二次根式的性质化简得出答案；1直接利用二次根式的性质化简得出答案；2根据题意得出的值，再得出小―再把已知变形得出答案.3a2Q=1,【解答】解:⑴焦々%_1=T故答案为V—2—1;见答案；见答案.23A.8cm B.5V-2cm C.

5.5cm D.lcm.如图，直线，上有三个正方形若的面积分别为和则的面积为（）9a,b,c,a,c511,bA.4B.6C.16D.55如图，将两个大小、形状完全相同的△和△拼在一起，其中点与

10.ABC ZBC4点重合，点落在边上，连接.若乙乙4C BC4cB=ACB=90°,AC=BC=3,则夕C的长为（）dAA.B.C.D.V21第卷（非选择题）II

二、填空题（本大题共小题，共分）

618.0一个实数的两个平方根分别是和则这个实数是

12.a+32a-9,若，则

13.|x-5|+y+22+z-1=0,Jxyz=.定义运算“@”的运算法则为肛+则（）14%@y=J4,2@6@8=.将一根长为的筷子置于底面直径为高为租的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为1525cm5cm,12c贝的取值范围是h cm,UhCB1,那么它所行的最短路线长是cm..如图，一只蚂蚁从长为、宽为、高为的长方体纸箱外壁的点沿纸箱爬到纸箱内壁的点,163cm2cm4cm48c

三、解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

772.0本小题分

17.

10.0计算1V~~3—V-3l—V~~3;计算「-222+02+6本小题分

18.

10.0求下列各式中的曲2142%-I=

36.132^2%+3-54=

0.本小题分

19.

10.0设门的整数部分和小数部分分别是％,试求的值与％-的算术平方根.2+y,ey1本小题分

20.

10.0如图，已知四边形中，4BCD AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,^AB IBC.求证；1AC1CD求四边形的面积.2/BCD本小题分

21.

10.0如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是4x31B分别求出线段、的长度；143在图中画线段、使得的长为，石，以、、三条线段能否构成直角三角形，并说明理由.2EF EF48CD EF本小题分

22.

10.0如图，有两根长杆隔河相对，一杆高机，另一杆高，两杆相距两根长杆都与地面垂直，现两杆顶部各32657n.有一只鱼鹰，它们同时看到两杆之间的河面上处浮出一条小鱼，于是同时以同样的速度飞下来夺鱼，结果两E只鱼鹰同时叼住小鱼.求两杆底部距小鱼的距离各是多少米.假设小鱼在此过程中保持不动本小题分

23.

12.0小明在解决问题已知求的值，他是这样分析与解答的:2a2—8Q+1因为°=？一=2+:O=2所以a—2=一广・所以即小―a—22=3,4Q+4=

3.所以Q2—4a=-

1.所以22a2—8a+1=2a—4a+1=2x—1+1=-

1.请你根据小明的分析过程，解决如下问题⑴计算:金=——•计算;2v4+i+V-3+V^++…+Ooo+V_99，若，求的值.3a=4a2-8+1V2—1答案和解析.【答案】1B【解析】解在实数如，E，绅有理数有遮，共个.p p2故选:B.根据有理数的定义，结合所给的数据即可得出答案.本题考查了实数的知识，注意掌握有理数的定义，是无理数，一定要熟记..【答案】2A【解析】解、4V22+32^42,.•・以2,3,4为边不能组成直角三角形，故本选项符合题意；、222B v3+4=5,..以为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；♦3,4,

5、・・・2226+8=10,.•・以6,8,10为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；、・・・2D I+2=C2,・•・以1，「为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；故选A.先求出两小边的平方和，再求出最长边的平方，看看是否相等即可.本题考查了勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键..【答案】3C【解析】【分析】本题考查了勾股定理，估算无理数的大小，熟记定理并求出的长是解题的关键.8利用勾股定理列式求出再根据无理数的大小判断即可.OB,【解答】解由勾股定理得，」-卜、，\23・・・91316,・・・37^34,・,・该点位置大致在数轴上3和4之间.故选C..【答案】4D【解析】解＜，12=2c、”,故不正确；A A、故不正确；B

3、「^=，故不正确；C

3、故正确；D=4^0^故选D.根据化简成最简二次根式，被开方数相同的二次根式是同类二次根式，可得答案.本题考查了同类二次根式，先化成最简二次根式，再比较被开方数..【答案】5D【解析】解，场与「不要能合并，所以/选项不符合题意；A.224所以选项不符合题意；B.-a=a,B=小_+所以选项不符合题意；Ca—2244,所以选项符合题意；D.^J~~2+=V2X2=2,故选D.根据二次根式的加法运算对选项进行判断；利用积的乘方与累的乘方法则对选项进行判断；根据完全平方4B公式对选项进行判断；根据二次根式的除法法则对选项进行判断.C本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法和除法法则是解决问题的关键.也考查了事的乘方与积的乘方..【答案】6A【解析】解原式=普=；故选人1+V L将丁的值代入代数式中，然后再分母有理化即可.此题考查的是二次根式的分母有理化..【答案】7A【解析】【分析】本题考查的是勾股定理的逆定理，先把等式化为小―=的形式，再根据勾股定理的逆定理判断出此三角形的形状，进而可得出结论.}22【解答】解・・・2a+ba-b=c,222即庐=故此三角形是直角三角形，为直角三角形的斜边,A a-b=c,2+2,・•.乙4为直角.故选A..【答案】8A【解析】解易知最长折痕为矩形对角线的长，根据勾股定理对角线长为22故折痕长不可能V6+5=01^

7.8,为8cm.故选A.根据勾股定理计算出最长折痕即可作出判断.考查了折叠问题，勾股定理，根据勾股定理计算后即可做出选择，难度不大..【答案】9C【解析】【分析】运用正方形边长相等，结合全等三角形和勾股定理来求解即可.此题主要考查全等三角形和勾股定理的综合运用，证明△力推出是解题的关键.=CE,BC=DE【解答】解•・・a、b、c都是正方形，B CE；AC=CD,ACD=90°A・・・乙乙乙ACB+DCE=ACB+ABAC=90°,・・♦Z-BAC=Z-DCE9乙ZBAC=ECD在△和△中，ZCB CDE\^ABC=^CED=90°,14c=CDCDEAAS,・；•.AB=CE,BC=DE在△中，由勾股定理得22222At ABCAC=AB+BC=AB+DE,即》S=Sa+Sc=11+5=16,故选C..【答案】10A【解析】解・・・^ACB=乙ACB=90°,AC=BC=3,・22♦.AB=V AC+BC=3c,^CAB=45°,・△和夕大小、形状完全相同，••4844・・・乙乙f，CAB=CAB=45°,AB=AB=3・・・1/.CAB=90°,・・・f2r2「，B C=V CA+B A=3故选A.根据勾股定理求出根据等腰直角三角形的性质得到以，根据勾股定理计算./B,48=90本题考查的是勾股定理的应用、等腰直角三角形的性质，在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方..【答案】11±

0.1【解析】解，±1^1=±

0.1故答案为；±

0.1根据平方根的定义即可求出答案.本题考查平方根，解题的关键是熟练运用平方根的定义，本题属于基础题..【答案】1225【解析】解由题意可知a+3+2a-9=0,・・・a=2,・•・a+3=5,・・.这个是数为25,故答案为

25.根据题意列出方程即可求出答案.本题考杳平方根，解题的关键是正确理解平方根，本题属于基础题型..【答案】13-1【解析】解由题意可得％-5=0,y+|=0,z-1=0,解得％=5,y=—z=l,J则［\xyz=J5X—1xl=V-T=-1,故答案为-

1.根据绝对值，偶次塞及算术平方根的非负性求得％,的值，然后将其代入师中计算即可.y,z本题考查绝对值，偶次幕及算术平方根的非负性，立方根，结合已知条件求得％,的值是解题的关键.y,z.【答案】146【解析】解,•*x@y=J+4,・・•2@6@8=V2x6+4@8=4@8=V4x8+4=6,故答案为

6.认真观察新运算法则的特点，找出其中的规律，再计算.解答此类题目的关键是认真观察新运算法则的特点，找出其中的规律，再计算..【答案】15124/iW13【解析】解当筷子与杯底垂直时入最大，最大h=25—12=13cm.当筷子与杯底及杯高构成直角三角形时最小，h如图所不2222AB=V AC+BC=V12+5=13cm,故九=25—13=12cm.故九的取值范围是12/I

13.故答案为124/i

413.先根据题意画出图形，再根据勾股定理解答即可.此题主要考查了勾股定理的应用，正确得出杯子内筷子的取值范围是解决问题的关键.［答案］

16.5V-2【解析】【分析】本题考查了平面展开-最短路径问题，勾股定理，正确的画出图形是解题的关键.先将图形展开，再根据两点之间线段最短，再由勾股定理求解即可.【解答】解如图1,。