2023年高考数学真题分类汇编：集合、逻辑用语、函数、初等函数

年高考数学真题分类汇编集合、逻辑用语、函数、初等函数2023

一、填空题•全国甲卷若/%=%-冬为偶函数，则@=.

1.202312+a%+sEx+•全国甲卷若尸+为偶函数，则=.

2.2023y=%—1ax+sin%+3•天津卷若函数/%=一一一有且仅有两个零点，贝必的取值范围为.

3.2023a/2%|%2•全国乙卷设若函数/%=尸在+8上单调递增，则的取值范围是.

4.2023Qe0,1,a+1+a0,a2%0Y

5.（2023・上海卷）已知/（%）=]，则/（%）的值域是____________、1,x

06.2023・新高考团卷已知函数fx=cos3x-130在区间[0,2汨有且仅有3个零点，则3的取值范围是•

二、选择题•全国甲卷设全集集合则

7.2023U={1,2,3,4,5},M={1,4},N={2,5},N UQM=A.[2,3,5}B.[1,3,4}C.{1,2,4,5}D.{2,3,4,5）（•全国甲卷）设集合为整数集,

8.20234={%|%=3/c+1,k GZ},B={x\x=3k+2,k eZ},U（）（）Cu ZuB=A.[x\x=3k,k EZ}B.[x\x=3k—k EZ]

1.{%|%=3/c—2,k eZ}D.

09.（2023•全国甲卷）已知函数/⑸=e-（T）

2.记0=/陷,b=f0,c=f（当）,则（）乙乙乙A.bca B.bac C.cba D.cab

10.（2023•全国甲卷）sin2a+sin2^=1是“sina+cos/=0”的（）充分条件但不是必要条件A.必要条件但不是充分条件B.充要条件C.既不是充分条件也不是必要条件D.对/-%=笄与，=-/%,故该函数为奇函数，不符合题意，错误;一町B,+15ex+e-x5x2SL对C,=酒0,故此函数函数值均为正数，不符合题意，错误;一~/+2—%2+2故选D.【分析】由函数结合奇偶性判断可排除、对得特殊结构利用基本不等式得出函数值为大于可排除，A B,C从而得出答案D..【答案】15A【知识点】交、并、补集的混合运算【解析】【解答】根据题意对则之符合题意，A,MU/V={%|%2},CuMuN={x|%2},对则不符合题意，B,C M={x\x1],N U CuM=x\x—1},U对不符合题意,对或一卜则c,Mn/v={%|-K%i},piijc^CM n/V=[x\x1A-1],D,C N=^x\x2x1MU贴不符合题意，故选UCN=[x\x12},A.V【分析】由交、并、补集的定义及运算，逐项判断可得答案..【答案】16D【知识点】偶函数；函数的奇偶性Y【解析】【解答】•・・/%=登万是偶函数，CJL施•••/%-/-%=-e~ax\==0恒成立・・・%不恒为0,解得.%_a-ix,a=

2.e e=0当时定义域为％W关于原点对称，又满足/%-/-%=/%为偶函数a=200,故选D【分析】根据偶函数定义进行计算，再验证.【答案】17B【知识点】函数的零点【解析】【解答】由题意得/%=3/+•・・/%=x3+ax+2有三个零点,・•・/%有极大值和极小值且异号，，a

0.解得0,QV—3令/%=0,解得/=一，x=故选B【分析】有三个零点转化为/%的极大值和极小值异号，进而转化为有两/x=%3+Q%+2Q=0个根且％1H%2，・•・/%1,/%20o.【答案】18A【知识点】并集及其运算；补集及其运算【解析】【解答】由题意可得CuN={2,4,8卜・・・MUCUN={0,2,4,6,8故选A【分析】根据题意先计算再计算QN,MUQN.【答案】191B【知识点】命题的真假判断与应用；圆锥曲线的综合【解析】【解答】

①在椭圆中，如图，若存在点M,使得对于任意点PET,都有Qer使得|PM|・\QM\=

1.不妨先以点M在x轴上分析，在M点从椭圆左顶点往x负半轴移动时，必然存在|M4|・|MB|=L以此M点为假设存在的点，、均在椭圆上，且故对TP Q|M*|MP||MB|,\MA\\MQ\\MB\,于任意点P G几都有Q G门吏得|PM|・|QM|=

1.由特殊到一般，由椭圆图形取值为封闭图形，即确定点的位置后，其最小值与最大值是有限值，故对任M意的情形依然存在且符合题意；故所有的椭圆都是“自相关曲线”为真命题.

②同理，由确定点位置后，结合双曲线图形特点，其最小值总是有限值，而最大值是无限的，所以不存在M双曲线是“自相关曲线【分析】根据圆锥曲线图形特点及取值分析判断可得答案..【答案】20A【知识点】元素与集合的关系【解析】【解答】・・・P={L2},Q={2,3},若用={x I%E P且％0Q}•••只有元素复合集合乂，IE P,1£故选A【分析】由元素和集合的关系得出符合条件的集合M..【答案】21B【知识点】子集与真子集；集合关系中的参数取值问题【解析】【解答】,・•・当a—2=W,a=2,则/={0,-2b B={1,0,2},不符合题意;当时，则符合题意2a-2=0a=l4={0,-1},B={1,—1,0,9故选B【分析】根据分别讨论或的情况Q—2=02a—2=

0.【答案】【知识点】偶函数22B【解析】【解答】根据题意易得函数定义域为景即％€—8,+8关于原点对称|0,・・,/%为偶函数，・•.则有/⑴=/—I,即a+llni=a—lln3,解得a=0检验当°时有/一%二一%三分|二霖a=m%111・・.a=0时fx为偶函数故选B【分析】根据偶函数性质在定义域范畴内代值即得答案/I=/-

1.【答案】【知识点】交集及其运算；一元二次方程的解集23C【解析】【解答】丁/_%_》》或攵《一即可={%/%60,—3%+20,32,34则故选-2,MCN={—2}C【分析】利用一元二次不等求解集合进而求集合与的交集N,M N.【答案】24D【知识点】函数单调性的性质；复合函数的单调性【解析】【解答】为增函数,令一V/%=2%g%=xx a由复合函数单调性可知，若在区间单调递减/%=2%%-0,1只需g%=%%-a=x2-ax在区间0,1单调递减由二次函数易得在一考为减函数，在号，+8为增函数，g%8,所以在―8,刍为减函数，在卷，+8为增函数，/0=2%%-故号》1,即a

2.故选D【分析根据复合函数单调性，分别分析外函数指数函数的单调性和内函数二次函数单1y=2%y=%%-a调性即得答案.【答案】25A,C,D【知识点】对数的性质与运算法则；指、对数不等式的解法【解析】【解答】由是增函数，故”也是增函数，由表格可知，y=L6[60,90],L6Pi P250,60],%=4则三均L G[60,90],gp6020xlg^90,3Jv“1L」P0PQ Z同理可得三句守/国空3,=2z PoPoA由对数函数单调递增，・.・乙1》乙2，，P1P2，故A正确；B琮=蟾=啮-啮生啮3,啮=2,土啮工1,.•的喷工10,即P故错误；P10p,B23C，唬=2,则希=io2=ioo即p3=ioopo,故c正确；D蜷=磴=脸-脸,:34脸底3脸工3,・,・0〈脸2,・・・1喷工Po100,即P1〈1OOP2，故D正确.故选ACD【分析】由对数函数单调性解不等式，逐项解答判断即得答案.【答案】26A,B,C【知识点】函数的奇偶性；抽象函数及其应用【解析】【解答】A令x=y=0,则/0=0+0=0,故A正确B令x=y=l,则=即F1=O,故B正确令”=一则/一%=结合可得，c1,y=l,1%/Fl,B f-%=f%•••［次为偶函数，正确CD由fxy=y2fx+x2fy,等式两边同除/y2,则^^=由函数结构结合对数运算构造函数形式，可令△决=ln|%|,即/%=x2ln|x|x H0x乙%210%00，易得/%=/ln|%|在0,+8上单调递增当时,即即函数/%=x=0f0=0,当0%1时，x2ln|2|0/0,故此函数不连续，即x=0不是fx的极小值点【分析】由抽象函数结合赋值法逐项可判断根据抽象函数结构可构造符合条件的具体函数再进ABC,行单调性与值域分析即可判断Do.【答案】解当=即/无=且竽，缶2718,8%—%60,cos乙cos4x+3sin2xcos2x_8cos4x+2cos2x-3_2cos2%—l4cos2x+3_cos2x4cos2x+3TT令/%=即解得％=于0,cos2x=0,TT令/%0,即cos2%0,解得0%V4,令f，x0,即cos2%0,解得当x等••/%在勺上单调递增，在％今上单调递减•0,2cos2%—32cos2%—3-22cos2%-1=a+2—4cos2%+•・90=3g]x=a+令2gx=/%—sin2x,%E0,••必然存在在单调递减,乙•gx0,%o%o€O,3••・g00,即“0=a—30,解得a3,检验,当a3时,/%sin2%是否恒成立,令t=cos2xt60/12/--••・gt=a+2—4t H-----5―,乙t2t—3令/it=a+2—4t H——^―,・小,心、-4户—2t+62t—l2t2+2t+3earIf1—•当时，0t1ht0,•••帖在《€单调递增,0,1即A/ithl=—3V0,gt0,max Qqr二•在％夕单调递减，故此时/%恒成立；gQ G0,sin2%.,•综上所述a

3.【知识点】函数恒成立问题；利用导数研究函数的单调性【解析】【分析】将代入原函数，求导结合同角三角函数间的关系及变换消元转化成关于的函数12=cosx表达式，结合因式分解对其导函数正负性分析即可得出/%的单调性；令注意到结合函数变化易分析从而缩小的分析范围,在时，结合2g%=/x-sin2x,g0=0g00,a a3整体换元简化式子结构并对“%再求导分析此时函数极值范围得出其正负性，进而得出的函数单调性继9%而得出答案..【答案】依题意/%去绝对值得281f^=2\x-a\-a=[a-2Xf Xa\2x—3a,xa

①当％时，由/%%,即解得%*「•此时多4a a—2xx,a0,

②当时，由/%%,即2%—3a%,解得％3a,Va0,••・此时QV%3Q综上/%%的解集是％G G,3a；令/⑺=解得=多或羿20,x当％=口寸/a=-a,Q此时马辇，且一故其函数图象大致为Va0,0Q0,・•・/（1,0）,B90），C（a,—a），D（0,a）1111・•・S^ABC+SOO=RABI・\y c\+^x\0A\•\0D\=^a2+^a2=2，解得a=2巡.【知识点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；含绝对值不等式的解法【解析】【分析】⑴根据％和%分段去绝对值求解不等式;a Q结合分析画出草图利用面积建立等量关系求出2a0a..【答案】当时，此时/⑴=、+%+291a=0c,Xx2—x+c—x2+x—c----------=，/%的定义域为汇中0,若此时了%为奇函数，则/%+/-%=§=2H0,即/%-/-吗，故不存在实数使得/%为奇函数.c鲁产2由函数/%的图像过点1,3,・・・3=1+解得c=l,则x2+3a+lx+l则好令/%==0,0,+3a+1%+1=0%W—aX ICL•・%的图像与X轴负半轴有两个交点•••方程》在轴负半轴有两个解.2+3a+lx+1=0x△=3Q+12—40j x+x=-3a—1V0，解得a可12•久2=10又,丰一此时小一++解得x a,311W0,awj,a W-1综上所述的取值范围为或加向a+00【知识点】奇函数；一元二次方程的根与系数的关系【解析】【分析】由奇函数定义先得出定义域，计算1/%+/-%是否为即可判断；有函数交点分析转化成方程根的分析问题，即分析分子二次函数部分的根分布情况及考虑分母不为情况20即得答案..【答案】当=时，此时/%=—%单调递减；3010当a0时,/%=aex+a—x=aex—x+a

2.此时y=aex{a0与y=-%均单调递减，所以/%单调递减；当a0时，/%=aex—1,令广x=0则x=In-,・•・当久€-8,Ing时，/%0,/%单调递减；当％+8时，尸/%单调递增x0,综上所述当时，/%单调递减;当时，当％£一单调递减；当％单调递增a08,Ini,/%€ln\,+00,/%2由知吗=1/%min=/1+a2+Ina,、■印证1+a2+Ina21na+中⑵要证当时，只需证怖,a0fx21na+/%j21na+m n=当@0时，a2—Ina—i0恒成立,令gQ=a2—Ina-4，则只需证ga而瓶0,g⑷=2a--,当Q WV，+8易知单调递增，a所以当0,时，ga0,此时ga单调递减;时，gfa0,此时ga单调递增所以=1+ln2-1=ln

20.\min综上所述，当时，乙a0/%21na+【知识点】函数单调性的判断与证明；利用导数研究函数的单调性；函数在某点取得极值的条件【解析】【分析】根据题意，分类讨论的常规正负三种分类情形，结合基本函数单调性与求导分析1a即得答案将条件转化为恒成立问题，求导分析函数单调性得出极值2试题分析部分

1、试卷总体分布分析总分分92客观题（占比）

42.

045.7%分值分布主观题（占比）

50.

054.3%客观题（占比）

2170.0%题量分布主观题（占比）

930.0%

2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分值（占比）选择题

2066.7%

40.

043.5%填空题

620.0%

12.

013.0%解答题

413.3%

40.

043.5%

3、试卷难度结构分析序号难易度占比普通

150.0%容易

230.0%困难

320.0%

4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号补集及其运算

16.

06.5%7,11,18一元二次方程的根与系数的关系

210.

010.9%29奇函数

312.

013.0%14,29事函数的图象与性质

42.

02.2%13集合关系中的参数取值问题

52.

02.2%21复合函数的单调性

62.

02.2%24指数函数的图象与性质

72.

02.2%5子集与真子集

82.

02.2%21同角三角函数间的基本关系

92.

02.2%10抽象函数及其应用

102.

02.2%26分段函数的解析式求法及其图象的作

1110.

010.9%28法指数型复合函数的性质及应用

122.

02.2%9函数的零点与方程根的关系

134.

04.3%3,6基本不等式

142.

02.2%14分段函数的应用

152.

02.2%5函数的零点

162.

02.2%17函数单调性的性质

172.

02.2%24指、对数不等式的解法

182.

02.2%25函数恒成立问题

1912.

013.0%4,

2711.2023・天津卷已知集合[/={1,2,3,4,5},A={1,3},B={1,2,4},则QBU/=A.[1,3,5B.[1,3}C.[1,2,4}D.{1,2,4,5}

12.2023・天津卷％2=产是％2b2=2ab”的+充分不必要条件必要不充分条件A.B.充分必要条件既不充分又不必要条件C.D.（•天津卷）

13.2023若Q=

1.010・5,b=l,Ol06,C=

0.60,5,则a,b,c的大小关系为A.cab B.cba C.abc D.bac

14.（2023•天津卷）函数/（%）的图象如下图所示,则/（%）的解析式可能为（5sinxDB・罚5ex+e-x n5cosxJLz•QX2+2x2+l

15.（2023•全国乙卷）设集合U=R,集合M=[x\x V1},N={x\—1x2],则2]=A.CuMuN B.NUCUM C.CuMnN D.MURN已知（）是偶函数，则（）/%=a=（•全国乙卷）

16.2023A.-2B.-1C.1D.

17.（2023•全国乙卷）函数/（%）=x3+ax+2存在3个零点，则a的取值范围是（A.—oo,-2B.—co,-3C.—4,—1D.―3,0•全国乙卷设全集集合则

18.2023U={0,1,2,4,6,8},M={0,4,6},N={0,1,6},M UCuN=A.[0,2,4,6,8B.[0,1,4,6,8}交、并、补集的混合运算

204.

04.3%8,15函数二（（）的图象与性y Acoscox+p

212.

02.2%6质22必要条件、充分条件与充要条件的判断

4.

04.3%10,12含绝对值不等式的解法

2310.

010.9%28命题的真假判断与应用

242.

02.2%19函数的奇偶性

254.

04.3%16,26利用导数研究函数的单调性

2622.

023.9%4,27,30并集及其运算

276.

06.5%7,11,18奇函数与偶函数的性质

282.

02.2%9偶函数

2910.

010.9%1,2,14,16,22函数在某点取得极值的条件

3010.

010.9%30交集及其运算

312.

02.2%23元素与集合的关系

322.

02.2%20对数的性质与运算法则

332.

02.2%25指数函数的单调性与特殊点

342.

02.2%13函数单调性的判断与证明

3510.

010.9%30一元一次方程的解集

362.

02.2%23圆锥曲线的综合

372.

02.2%19c.{1,2,4,6,8}19,（2023•上海卷）在平面上，若曲D.U线具有如下性质存在点使得对于任意点都有使r M,Per,Q er得.则称这条曲线为自相关曲线”.判断下列两个命题的真假（）.|PM|•|QM|=1

（1）所有椭圆都是“自相关曲线”.

（2）存在双曲线是“自相关曲线”.A.

（1）假命题；

（2）真命题B.

（1）真命题；

（2）假命题C.

（1）真命题；

（2）真命题D.

（1）假命题；

（2）假命题

20.（2023・上海卷）已知P={1,2},Q={2,3},若M={%I%€尸且％WQ},则用=（）A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,2,3}（•新高考团卷）设集合/=—研，若则=（）

21.2023{0,B={1,a-2,2a—2},A GB,A.B.1D.-

122.（2023・新高考回卷）若f（x）=（x+a）ln窘!为偶函则a=数,A.-1B,0C.D.-

123.（2023・新高考回卷）已知集合乂={—2,-1,0,1,2},N={x|x2-x-60},则MCN=（）A.{-2,-1,0,1}B.{0,1,2}C.{-2}D.{2}

24.（2023・新高考回卷）设函数/（x）=2%（A）在区间（0,1）单调递减，则a的取值范围是（）（）（）A.-co,-2]B.[-2,0C.0,2]D,[2,+oo（•新高考回卷）噪声污染问题越来越受到重视，用声压级来度量声音的强弱，定义声压级

25.2023L=p20x1g导，其中常数Po（p0O）是听觉下限间值，p是实际声压.下表为不同声源的声压级声源与声源的距离声压级/m/dB燃油汽车1060〜90混合动力汽车1050〜60电动汽车1040已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车10m处测得实际声压分别为pi，p,p，则23A.Pip B.p10p C.p=100p D.Pi100p

22330226.（2023,新高考回卷）已知函数f（x）的定义域为知f（xy）=y2f（x）+x2f（y）,则（）A.f0=0B.fl=0是偶函数为的极小值点C.fx D.x=0fx

三、解答题

27.2023•全国甲卷已知/%=Q%——‘in,%G0,cos,5%N若讨论/%的单调性；1a=8,若/%恒成立，求的取值范围.2sin2x a•全国甲卷已知/%=

28.2023—a,a

0.解不等式/%%1若与坐标轴围成的面积为求2y=/%2,a.

29.2023•上海卷函数/%=K+T^%+c a,c£R当是，是否存在实数使得/%为奇函数；1a=0c,函数/%的图像过点且/吗的图像与光轴负半轴有两个交点，求实数的取值范围.21,3,

30.2023•新高考回卷已知函数/%=aex+a—x.讨论/%的单调性；1证明当时，20/%21na+答案解析部分.【答案】12【知识点】偶函数【解析】【解答】,.%=x-I2+ax+sin x+另=%2+1+a—2x+cos%,》为偶函数Vy=cos为使/%为偶函数，只需1y=%2+1+a-2》为偶函数,・・.a—2=0,即a=2故答案为【分析】先利用诱导公式化简由三角函数部分为偶函数，故只需二次函数部分为偶函2sin%+5,数，从而得出的值a.【答案】22【知识点】偶函数【解析】【解答】•・,/%=%—I2++sin%+]=/+1+一2%+cos%,QX》为偶函数Vy=cos为使/%为偶函数，只需y=/+1+a-2%为偶函数，・•.a-2=0,即a=2故答案为2【分析】先利用诱导公式化简由三角函数部分为偶函数，故只需二次函数部分为偶函数，从而得sin%+5,出的值Q.【答案】一8,30U0,1U1,+OO【知识点】函数的零点与方程根的关系【解析】【解答】令/%=ax2—2x—|x2—ax+1|=0,

①当％时,2—a%+10即ax-2x-%2-ax+1=0,整理得K-D汽一1]%+1=0,a若％=—1是函数零点，则一12—ax―1+120,解得a N—2；若此时%一%+=%一方之即方程只有一个解b Q=l,212+,0,Ka—1%—1]%+1=0x=-l,方程整理得%x=—12i此时若％=:是函数零点，则d2—ax二+120,解得Q42；a—1%—若工=—即且无成立，此时方程为重根，ii1,a=0,2+120同理

②当％时，2—Q%+1v o即a/—2%+x2—ax+1=0,整理得［a+1%—l］x—1=0,a若％=1是函数零点，则俨一+10,解得a2；若=-此时/+%+之与％矛盾，b1,1=%+}2o,2—Q%+1o若方程整理得犯=c aW—1,1i此时若％=±■是函数零点，则±2-ax4+10,解得一2；a+1va+l7ka+l7打若—T=1，即=0，则%+1与％2—ax+10矛盾，W IJL综上，当一口寸，此口寸％=使得%一成立，是函数零点；%=使得一也是122Q%+10%2Q%+120a+1a-1函数零点，即当时，函数零点分别是高，工；a V-2a+1a—1当—时，函数零点分别是二；22Wa0,0a1,1a2-1,当时，函数零点是工一此时不满足题意，舍去；3a=01,CL—1当时，函数零点分别是此时不满足题意，舍去；4a=1-1,5当a2时，函数零点分别是1,-1；当函数/%=ax2-2x-\x2-ax+1］有且仅有两个零点时，；故答案填-co,0U0,1U1,+oo【分析】令乂幻=将零点转化成方程根问题，不妨先分类%奴+之与/-公+去绝对值得到含参02-1010一元二次方程，对根的情况分析且检验是否满足分类前提得出零点存在时参数的取值，对以上参数分类a a整理即可得出答案..【答案】［与41,1【知识点】函数恒成立问题；利用导数研究函数的单调性【解析】【解答】•••函数/%=〃++尸在+8上单调递增,10,・%=lnaax+lnl+al+ax0在0,+8上恒成立,令9%=lnaa*+lnl+al+ax故只需证%也9勿°则g%=lna2ax+[lnl+a]2l+ax0,则在+8上单调递增，且加g%0,gQ g0=lna+lnl+anA Ina+lnl+a0,即Ina—lnl+a,即之占，解得二或二lna-lnl a,1^Ae e+1+a—2-2又〈a60,1a E\^2~，1，故答案为［与1,1【分析】结合题意求导将问题转化成导函数大于恒成立问题，重新构造函数，求导分析计算该函数的最0小值大于即得答案.

0.【答案】［51,+8【知识点】指数函数的图象与性质；分段函数的应用【解析】【解答】当%0,2X2°,即％0,2X1,故/%即［21,1,+00故答案为［1,+8【分析】由指数函数易得的值域，结合烂可得分段函数值域.x

00.【答案】［62,3【知识点】函数的零点与方程根的关系；函数的图象与性质y=Acos3X+6【解析】【解答】令则故该函数的交点可视作函数与的在fx=cos3x-l=0,coswx=l,y=c0S3x y=l兀］的交点0,2［司,则3%［Vx e0/2e0/2DTI\结合余弦函数可知此时兀47r2367r解得3［A4TT27r36TT,G2,

3.故答案为［2,3【分析】可将函数零点转换为余弦型函数与的交点即得答案y=l.【答案】7A【知识点】并集及其运算；补集及其运算【解析】【解答】•・・={2，3,5},・・.N U={2,3,5故选A【分析】先计算补集再求并集即得答案.CuM,NUQM.【答案】8A【知识点】交、并、补集的混合运算【解析】【解答】由已知/={%=分析可知为被除3/c+l,/c GZ},B={x\x=3k+2Z eZ}A39余整数的集合，为被除余整数的集合，1B32故当全集为整数，此时为的整数倍，即54UB3{%|%=3k,kEZ].故选A.【分析】由分析可将描述法表示的集合转化成被整除问题，进而分析此时用整数集补的结果.34U

8.【答案】9A【知识点】奇函数与偶函数的性质；指数型复合函数的性质及应用【解析】【解答】V/2—%=-2-%-12==/%，・•・/%关于％=1对称，又・・・y=e”在R单调递增，y=-％-12在一8,1单调递增，在1,+8单调递减，由复合函数可知/%在-单调递增，在+8单调递减，8,11,由关于%=对称得/醪=/—第f%12・・・四+遍2＜16＜旧+遍2,..孝＜2_乎＜孚＜1，乙乙乙由/%在一单调递增得8,1a vc vb故选A【分析】对二次函数对称性分析得出复合函数单调性，利用对称性将转化与、同一单调性，从而C a b利用单调性比较函数值大小.【答案】10B【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；同角三角函数间的基本关系【解析】【解答】若siMa+sin2s=1,Vsin2^+cos2/=1,此时sin2a=cos2/^即sina=±cosQ,/.当止匕时不一定成立，充分性不成立；sina=±cos/,sina+cos/=0反之,当sina+cos/=0,sin2a=cos2,此时sin2a+sin2/=1,必要性成立；故选B.【分析】利用同角三角基本关系可将sin2cr+sin2j5=1化简，结合条件的判断可得出答案..【答案】11A【知识点】并集及其运算；补集及其运算【解析】【解答】U={1,2,3,4,5},A={1,3},B=[1,2,4},/.CyB=3,5,=3,5,故选A.【分析】结合补集和并集对有限集运算..【答案】12B【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【解析】【解答】由次=廿=a=±b,a2+b2=2ab=a=b,故由小+b2=2ab可以推出Q2=FA2,=/是％2+*=2Q，的必要不充分条件.故选B.【分析】根据已知条件化简结合条件的判断即得答案..【答案】13D【知识点】指数函数的单调性与特殊点；累函数的图象与性质【解析】【解答】由指数函数尸在上单调递增，y=

1.0R故

1.010,

61.O

1051.01°,即度a1,由哥函数在+8上单调递增，y=[0,故即

0.65C1,.\bac,故选D.【分析】由、同一底数结构可利用指数函数单调性比较大小，结合特殊值即可得出答案.ab

1.【答案】14D【知识点】奇函数；偶函数；基本不等式【解析】【解答】根据图象可知该函数为偶函数，:、对A,/r=2/_一/%,故该函数为奇函数，不符合题意，错误；-X+2。