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专题特训六方程与不等式的实际应用题型一次方程（组）的实际应用1整理一批图书，如果由一个人单独做要现先由一部分人用整理，随后增加人跟他们一起又做了还
1.60h,2h103h,剩下土的工作未完成，假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有人.
32.（2021・梧州中考）运用方程或方程组解决实际问题若干学生分若干支铅笔，如果每人5支，那么多余3支;如果每人支，那么缺支.试问有多少名学生？共有多少支铅笔？75解设共有名学生，支铅笔.X yy—5%=3,%=4,由题意，得，二解得”Jx—y=5,1y=
23.答共有名学生，支铅笔.
4233.（2021•台州中考）小华输液前发现瓶中药液共250mL,输液器包装袋上标有“15滴/mL”.输液开始时，药液流速为滴小华感觉身体不适，输液时调整了药液流速，输液时，瓶中的药液余量为75/min.lOmin20min160mL.⑴求输液时瓶中的药液余量；⑵求小华从输液开始到结束所需的时间.lOmim解
（1）250-75^15X10=250-50=200（mL）.答输液lOmin时瓶中的药液余量是200mL;⑵设小华从输液开始到皿200—160由题意,0-20=
160.结束所需时间为rmin.解得t—
60.答小华从输液开始到结束所需的时间为60min.（.贺州中考）为了提倡节约用水，某市制定了两种收费方式当每户每月用水量不超过时，按一级
4.202112m3单价收费；当每户每月用水量超过12m3时，超过部分按一级单价收费.已知李阿姨家五月份用水量为10m3,缴纳水费32元.七月份因孩子放假在家，用水量为缴纳水费元.14m3,
51.4（）问该市一级水费，二级水费的单价分别是多少？1（）某户某月缴纳水费为元时，用水量为多少？
264.4解
（1）设该市一级水费的单价为x元/n,二级水费的单价为y元/n.10x=32,由题意，得12x+14-12y=5L
4.x=
3.2,解得八〔尸65答该市一级水费的单价为
3.2元/nA二级水费的单价为
6.5元/n；2・・・
3.212=
38.4元，
38.
464.4,,当水费为
64.4元时用水量超过12m
3.设用水量为6zm
3.由题意，得
38.4+
6.53-12=644解得a=
16.答某户某月缴纳水费为元时，用水量为乙
64.416m题型分式方程的实际应用2为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种棵树.由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种
5.1000结果提前天完成任务，则该村原计划每天种树棵.25%,540•丹东中考为落实“乡村振兴计划”的工作要求，某区政府计划对乡镇道路进行改造，安排甲、乙两个工
6.2021程队完成.己知乙队比甲队每天少改造甲队改造的道路与乙队改造的道路所用时间相同，求甲、乙两个20m,400m300m工程队每天改造的道路长度分别是多少米？400300由题意,x-20,解设甲工程队每天改造的道路长度是xm.解得％=
80.经检验，％=是原方程的解，且符合题意.80•••80—20=
60.答甲工程队每天改造的道路长度是乙工程队每天改造的道路长度是80m,60m.
7.2021・包头中考小刚家到学校的距离是1800m.某天早上，小刚到学校后发现作业本忘在家中，此时离上课还有于是他立即按原路跑步回家，拿到作业本后骑自行车按原路返回学校.已知小刚骑自行车时间比跑步时间少用了20min,且骑自行车的平均速度是跑步的平均速度的倍.
4.5min,
1.6求小刚跑步的平均速度；1如果小刚在家取作业本和取自行车共用了他能否在上课前赶回学校？请说明理由.23min,解设小刚跑步的平均速度为则小刚骑自行车的平均速度为1xm/min,L6xm/min./日1800—1800QW**根据就忌，-[^+
4.5=—^.解得x=
150.经检验，是原方程的解，且符合题意.15答小刚跑步的平均速度为150m/min;由⑴得小刚跑步的平均速度为2150m/min,则小刚跑步所用时间为骑自行车所用时间为1800-150=12min,12-
4.5=
7.5min.丁在家取作业本和取自行车共用了二小刚从开始跑步回家到赶回学校需要3min,12+
7.5+3=
22.5min.又・・・
22.520,二小刚不能在上课前赶回学校.题型方程与不等式的综合应用
38.2021・黄石中考我国传统数学名著《九章算术》记载“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”译文有若干只鸡与兔在同一个笼子里，从上面数有个头，从下面数有只脚，问笼中各有几只鸡和3594兔？根据以上译文，回答以下问题笼中鸡、兔各有多少只？1若还是只脚，但不知道头多少个，笼中鸡兔至少只且不超过只.鸡每只值元，兔每只值元,问这29430408060笼鸡兔最多值多少元？最少值多少元？x+y=35,2x x=23,由题意，得解得+4y=
94.=
12.解⑴设笼中鸡有％只，兔有只.y答笼中鸡有只，兔有只;231294—94—m+230,2m由题意,得-4~94-2mm+W
40.-4~设笼中鸡有机只，则兔有、一只.2解得13WmW
33.设这笼鸡兔共值元，94—2/7则w=80m+60X-=50m+
1410.,••500,•••切随机的增大而增大.••・当相=13时，“取得最小值,最小值为50X13+1410=2060;当根时，取得最大值，=33最大值为50X33+1410=
3060.答这笼鸡兔最多值元，最少值元.30602060题型一元二次方程的实际应用4一个矩形周长为
9.56cm.当矩形面积为时,长、宽分别为多少1180cm2⑵能围成面积为的矩形吗？请说明理由.200cm2解⑴设矩形的长为则宽为根据题意，得xcm,28-x cmx28-x=
180.解得不合题意，舍去，xi=10X2=
18.28-x=28-18=
10.答长为宽为18cm,10cm;不能,理由:设矩形的长为则宽为-田.根据题意,得2ycm,28cm y28-y=200,§D/-28y+200=
0.则/=282—4X200=784—800vO,・•・原方程无实数根.•••不能围成面积为的矩形.200cm2。
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