2020-2021学年江苏省南京外国语学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）（附答案详解）

绝密★启用前学年江苏省南京外国语学校七年级（上）月考数学试卷（

2020.202110月份）学校:姓名班级考号注意事项.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上

1.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后2，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回3第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共小题，共分在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

618.0将300000000M/S用科学记数法表示为10nkm/s,贝切的值为（）

1.3xA.5B.6C.7D.

8.在下列各数焉，无理数的个数是（）2--

0.15,0,4,035-

2.010010001,1|,,J ZU5A..2下列说法中，正确的个数B.为3（）C.4D.5

①一个有理数不是整数就是分数；3

②正有理数和负有理数统称为有理数；

③自然数一定是正数；

④无限小数都是无理数；

⑤正数、、负数统称为有理数；除以0任何数都是

⑥⑦两0个数商为则被除0;数为0,

0.A..0若『，B.1C.2则它们从小到大D排.3列为10098101c4a b|—c3dBb.b=a—d23c,C,=a-bld,cdD=.b-2cdxa-1,.如表是个城市的国际标准时间，那么北京时间年月日上午时应是（）A.55202010912・・・从第次输出的结果开始，每次输出的结果分别是、、、、、、、、…，每个数一个循环，2638421636・・・・・2020次-输1出+的6=结2果01是9+6=336…3,.

20208.故答案为首先分别求出

8.第次、第次、…、第次输出的结果各是多少，判断出从第二次输出的结果开始，每次输出的结果分别是、

3、、

4、、、、

9、…，每个数一个循环；然后用的值除以根据商和余数的情况，判断出638次4输出2的结1果6是多3少即可.62020-16,此题主要考查了代20数2式0求值问题，以及规律型数字的变化类，要熟练掌握，解答此题的关键要明确从第二次输出的结果开始，每次输出的结果分别是、、、、、、、、…，每个数一个循环..【答案】或一6384216361【5解析】解1・7・3・•・x=或%=,[%-2|=5,・・・7—3,・・・|yy=|=5,・・・+5,・・・x_yy|,=%_y,・・％yx,+2y==7,或=％±5,+172y=-3,故答案为或—根据绝对值的17含义来3做.题，注意要分类讨论.本题考查了绝对值的含义，以及分类讨论这一重要的数学思想.考生应该重点掌握，多加练习，当心“漏解”..【答案】1【6解析】解-3由数轴知，ab V1,••・+b-2,:.原式=2—0,—10,a+bb0,—b=CL CL故答案为—2+2ci+—1—-3,由有理数-与

3.匕在数轴上的位置可得，bVl,进而得到a+b0,然后根据绝对值的代数意义正数的绝对a值等于它本身；负数的绝对值a等-2于,它的相反数进a行+2化V简O,，b-去l括0,号合并同类项后，即可得到所求式子的结果.此题考查了整式的加减运算，绝对值的代数意义，以及数轴上点的大小比较，其中由与数轴上的位置，根据数轴上右边的数总比左边的数大，原点左边的数小于右边的数大于理解绝对值的Q意义b是解答此题的关键.0,0,.【答案】解171—33+—

20.5+-16,++9]43=-3y+-160+

9.5-

20.5=-20；-11=-31112254x2-4W=54x,x-|x-1；=6⑶；-+|-6x-23x-3121=+『X24121=―/x24+jx24-^x24=-12；+16-6=-2静产+月[A118-32+[-X-311+―2=-9^[--x9+-x-]12=-9=-9x15=-

135.【解析用加法交换律和结合律进行简便计算；统一变1成相乘的形式，再约分计算；2运用乘法分配律进行计算；3先算括号里面的，再算外面的除法来计算.4本题考查了分数混合运算，关键运用运算定律进行简便计算..【答案】乘法分配律有理数的乘法法则加法交换律加法结合律有理数加法法则18【解析解:；焉—1-48x―+4—24乘法分配律；=-48X-[+-48有x理+数-4乘8法X法―则-^;—24=+36-40+28-24加法交换律；=+36+28-40-加24法结合律；=64有+理—数6加4法法则.=故0答案为乘法分配律，有理数乘法法则，加法交换律，加法结合律，有理数加法法则.根据有理数的混合运算法则以及乘法、加法的运算定律进行解答即可.本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键..【答案】192【解析】解:对于任意两个整数、b2Q一・,・a新0运b=算b®满0a足.交换律.按新定义运算的规定计算即可；1按新定义运算的规定计算两个整数，交换位置可得结论.本2题考查了有理数的运算，理解新定义运算的规定是解决本题的关键..【答案】\m-n\或2015-51619-1%522【解析】解数轴上表示和两点间的距离是；表不和两1点间的距离是32；3-2=1一般—地，3数轴2上表示数租和九两2点—间—的3距离=5=|讥-九|;故答案为\m-n\；依题意有1,5,2abQ-1-b=+1-Q1-Q+-1-b1a+1-b1-520|解a得+2|二=3-,或；故答案为5或1；⑶・・,数轴上-表5示数1的点位于-和之间，a42・，・|\CLa+41+—21=Q+4；—a+2=故6答案为；因为6|Q最小值为\a-是非负数所4以当|a+5时|+，-4|4--5=9,1|Q=1\CL\CL\d+51+—11+-4|；=6+0+3=故9答案为；1,9取最小值时,相应的取值范围是最5小|a值+是9|+|a+l|+|a-5|+|a-7|a-1%5,故答案为a+一9+a工+与1—a+5—a+7=

22.根据两点间1的4距离公5式,2，

2.可得答案；1根据两点间的距离公式可得解方程可得答案；2先计算绝对值，再合并同类项|a即+2可|求=3解,；3根据线段上的点到线段两端点的距离的和最小，可得答案；4根据线段上的点到线段两端点的距离的和最小，可得答案.本5题考查了绝对值，利用了两点间的距离公式，注意线段上的点与线段两端点的距离的和最小.纽约多伦多伦敦北京汉城伦敦年月日凌晨时纽约年月日晚上时国际标准时间（时）-5-4089A.20201093B.202010823多伦多年月日晚上时汉城年月日上午时C..已知有2理02数0我1们0把士8称为的22差倒数,D.如20的20差倒数10是右9=一一11的差倒数是心61,Q21,1=2果臼=—§是%的差倒数，的是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，那么的值是（）134g243“2020一之三343A.B.4C.4D.第口卷（非选择题）

二、填空题（本大题共10小题，共

30.0分）.在跳远测试中，如果合格标准为米，小明跳出了米，记作米，那么小丽跳远成绩为米,

72.

502.65+

0.15245记作______米..绝对值等于自身的数是______,一个数的平方等于其倒数，这个数是_______.

8.数轴上到原点距离等于且它的相反数为正数的数为.9直接写出结果

3.14,；

10.一]—；16-3+7-2=23|=刍+_}=；3_I I

4.—比2较4大x小/—+

0.25=I⑴I；—52——52（）；87

（3）-

2.8—8ax.10-

2.76x104若△|a|表示最小的正整数，团表示最大的负整数，□表示绝对值最小的有理数，则）+团的值为

12..数轴上有一点到原点的距离小于且不小于表示整数圆这样的有个.0+□13452,4a,有一数值转换器，其原理如图，若开始输入的支值是第一次输出结果是第二次输出结果是则第1次4输出输出的值为.7,12,6,

2020.如果有理数汽，满足条件\y\=\x-y\=x-y,则％+

15.有理数、在数y轴上的位置如|x图-2所|=示5，,化简5,2y=.■ill.16a b|a+2|-|2a|-|b-l|+|a+b|=a-2b01

三、解答题（本大题共4小题，共

32.0分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）（本小题分）1计7算.

8.0431，1—3/+11-

220.5+-16p++9；254x2^-4|x-|；33-+/x-2x-3一沟.34-本32小+题[-1分X—32+11+21在8括.号里填写

8.运0算的依据一-48x-*+|5-24=-48x-[+-48；x+—48x―—24;=+36-40+28-24；=+36+28-40；-24=64+-64=

0.本小题分现在我们定义一种新运算“

③”，对于任意两个整数、b,有区卜=工+CL b

19.

8.0请计算；请证明这种运算满足交换律.1405=本小题分2结合数轴与绝对值的知识解答下列问题

20.

8.0数轴上表示和两点间的距离是____；表示和两点间的距离是_____；一般地，数轴上表示数和九两点间的距离=;132-32M如果在数轴上表示数的点与的距离是那么；如果数轴上表示数的点位于和之间，则的值为；2a-23,a=当=时，|+|一+以一的值最小，最小值为；3a-42|a+4|+|a-2|当式子取最小值时，相应的取值范围是____________，最小值是_____.45|+1|4|5|a+9|+|a+l|+|a-5|+|a-7|a答案和解析.【答案】A1【解析】解故九=5故选A.300000000m/s=300000fcm/s=3x10/cm/s,

5.科学记数法的表示形式为九的形式，其中几为整数.确定九的值时要看把原数变成时，小数点移动了多少位，九的绝a对x1值0与小数点移动的位1数|相a|同

1.0当,原数绝对值大于等于时，九是正数；当a原数的绝对值小于时，九是负数.10此题考查科学1记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为几的形式，其中几为整数,表示时关键要正确确定的值以及九的值.a x101|a|10,.【答案】A【解析】解在实数—|一叁，，与中，无理数有，飞，共2D个.3|,g—

0.15,0,4,035,-

2.010010001,1|,—g—JZU J2故选A.根据无理数的定义，逐一判断即可解答.定义无限不循环小数叫做无理数.本题考查了无理数以及算术平方根，熟练掌握无理数的定义是解题的关键..【答案】D3【解析】解

①一个有理数不是整数就是分数，符合题意；

②正有理数，和负有理数统称为有理数，不符合题意；

③自然数不一定0是正数，例如不符合题意；

④无限不循环小数都是无理数，不0,符合题意；

⑤正数、、负数统称为有理数，符合题意；

⑥除以任0何非数都是不符合题意；

⑦两个数商为则0被除数为0,符合题意.则正确的个数有0,个.0,故选D.3利用有理数的分类方法，无理数、自然数的定义，以及除法法则判断即可.此题考查了实数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键..【答案】C4【解析】解b=一c=10098101_3|2=-9,23=—8,-1=1,d=-2x-1=[-2x一今严-界X=4它们从小到大排列为b dd.■:—9—8——1,O故选C.Q分别求出各自的值，判断大小即可.此题考查了有理数大小比较，绝对值，以及有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键..【答案】B5【解析】解北京时间年月日上午时应是伦敦时间年月日凌晨时，故本选项不符合420201091220201094题意；北京时间年月日上午时应是纽约时间年月日晚上时，故本选项符合题意；A北京时间2020年10月9日上午12时应是多伦多时间2020年10月8日晚上23时，故本选项不符合题意；C.北京时间2020年10月9日上午12时应是汉城时间2020年10月8日下午24时，故本选项不符合题意；D故选B.202010912202010913根据数轴所显示的差值进行计算即可.此题主要考查了正数和负数以及数轴的应用，由此题的解答可以看出，利用数轴可以将抽象的“数”转化为直观的“形”，从而借助“形”来解答有关抽象的“数”的问题..【答案】A6【解析】解g

131.11二°42=^5=/3=0=4,a,・・.这个数列以-依次循环，J,p4・・・2020+3=

673...1,的值是一马・故0选2:0A

2.0求出数列的前个数，从而得出这个数列以依次循环，用除以再根据余数可求的的值・本题考查了规律4型数字的变化类通过从一-2些,特殊5的数字变化中发2现0不20变的因3素,或按规律变化的因0素2，0然后推广到一般情况..【答案】7【解析】解-

0.05米比米多米,记作米，杨欢跳出了

2.6米5，比

2.50米少

0.15米，所以+记00作15米.故答案为一

2.

452.

500.05-

0.05由于跳远跳

0.0米

5.是合格标准，王强跳出了米，记作米，根据“正”和“负”的相对性，杨欢跳出了米，2应.5记0作一米.

2.65+

0.15此题

2.主45要考查了正数和0负.0数5的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.概念用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数..【答案】正数和8【解析】解绝对值0等1于自身的数是正数和一个数的平方等于其倒数，这个数是故答案为正数和；0;

1.根据绝对值、乘方、0倒数

1.的定义解决此题.本题主要考查绝对值、乘方、倒数，熟练掌握绝对值、乘方、倒数的定义是解决本题的关键..【答案】9【解析】解-

3.由14题意得这个数为故答案为一・-

3.14,根据相反数和正

3.负14数及两点之间的距离求解.本题考查了数轴，理解题意是解题的关键..【答案】【解析】（）108-27^-116-3+7-2；=6+-3+7+-2=8；=-K—27|=-27（）（一不）+

（一）316T=-24x--24x-+-24x-=-3+8+-6=-

1.故答案为；；学;182-2734-

1.先把减法转化为加法，再根据加法法则计算即可；1先算乘方，再去绝对值即可；2先把除法转化为乘法，再算乘法即可；3根据乘法分配律计算即可.本4题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键..【答案］=11【解析】解・・・・・1,-52=-25,-—52=-25,2故答-5案为=_-=5；2,・「船二卷2,故答案为:・・・8877・3・・|—

2.88X10|=

2.88x10,|-

2.76x10|=

2.76x10,87・・・2,88x102,76x10,87故答-2案.8为8x10；2,76x10,当时，—a,Q当4时0，|a|当a=0时,|a|=-a,Q|Q|综上所0述\a\=--aa,,故答案为.根据平方运算进行计算，即可解答；1根据两个负数比较，绝对值大的反而小，即可解答；2根据两个负数比较，绝对值大的反而小，即可解答；3根据绝对值的意义，即可解答.本4题考查了有理数大小比较，绝对值，科学记数法-表示较大的数，准确熟练地进行计算是解题的关键..【答案】1【2解析】【分-1析】本题需掌握最小的正整数是最大的负整数是绝对值最小的数是・团=.代入计算1,.-1,

0..•【△解=答1,】—1,□=0解最小的正整数是最大的负整数是绝对值最小的数是△+□+团=1,-1,

0.故答案为-1+0+-1=-

1..【答案L】1【3解析】解6数轴上有一点到原点的距离小于且不小于表示整数这样的有-共个.452,4a,a2,2,-3,3,-4,4故,答案6为根据题意，利

6.用绝对值的代数意义找出满足题意的值，确定出个数即可.此题考查了有理数大小比较，数轴，以及绝对值，a熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键..【答案】1【4解析】解8・・•第次输出结果为第次输出结果为112,第2次输出的结果为6,第3次输出结果为3,第4次输出结果为8,第6次输出结果为4,第7次输出结果为2,第8次输出结果为1,96,。