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文本内容:
第18课时定义、命题、定理及尺规作图百色中考命题预测近五年中考考情2022年中考预测年份考查点题型题号分值尺规作图——作一条线段的垂直平选择题92021分线预计将可能在选择命题真假的判断选择题116分题、填空题中考查命命题真假的判断选择题9题真假的判断、互逆尺规作图——作一条线段的垂直平2020命题，在考查五种基分线，作一条线段等于已知线段填空题186分本作图时与相关知识综合考查，考查内容2019命题的逆命题及其真假的判断选择题113分形式多种多样.命题真假的判断选择题92018尺规作图——作一个角的平分线选择题116分2017命题真假的判断填空题153分百色中考真题试做命题点】
1.2021年,周长比是1:3,命题真假的判断及逆命题11,3分）下列四个命题
①直径是圆的对称轴；
②若两个相似四边形的相似比是13,则它们的面积比是1:6；
③同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行；
④对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形.其中真命题有（C）A.
①③B.
①④命题点2尺规作图及应用C.
③④D.
②③④
2.（2021年，9,3分）如图，在中，尺规作图的部分作法如下
（1）分别以弦AB的端点A,B为圆心，适当等长为半径画弧,使两弧相交于点
（2）作直线OM交A3于点N.若3=10,AB=16,则tan3等于（3A.B.TD.I核心考点解读崖考点1命题、互逆命题工考点梳理（沪科八上第13章P75〜78）
1.
（1）对某一事件作出正确或不正确判断的语句（或式子）叫做命题.命题由条件和结论两部分组成.2正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题.3要说明一个命题是假命题，只要举出一个反例就可以了；而要说明一个命题是真命题，必须演绎证明.
2.将命题“如果p,那么必中的条件与结论互换，便得到一个新命题“如果/那么，，我们把这样的两个命题称为互逆命题，其中一个叫做原命题，另一个就叫做原命题的逆命题.考点2尺规作图【温馨提示】原命题是真命题时，逆命题不一定是真命题.沪科七上第4章P153〜155,八上第15章P128,141—
1433.五种基本作图步骤图示a1作射线0P;I、作一条线段等于已知尸2在0P上截取4=〃，则0A即为线段所求作的线段1续表步骤图示1以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交04,03于点N;2分别以点N为圆心，大于Ik作一个角的平分线的长为半径作弧，两弧相交于“B点P;3作射线0P,则0P即为NA08的平分线1分别以点A,3为圆心，大于;卜A8的长为半径，在两侧作弧，分别交III＞作一条线段的垂直于点N;2过点N作直线，则直线即为平分线线段A3的垂直平分线1在Na上以点为圆心，任意长为半径作弧，交Na的两边于点P，；A2作射线04;p3以点，为圆心，0P的长为半径W、作一个角等于已知角作弧，交冲于点B4以点M为圆心，P的长为半径作M1弧交3中所作的弧于点N;5过点N作射线Ob,/A0B即为所求作的角1以点为圆心，任意长为半径在点左右两侧作弧，分别交直线/于A,8两M点；V、过一点过直线上一2分别以点A,B为圆心，大于;作已知直线点作直线的A8的长为半径在直线上下两侧作弧，的垂线垂线两弧分别交于点N;3作直线MN,则直线即为所求作的垂线1在直线另一侧取点2以点P为圆心，为半径作弧，分别交直线/于A,B两点；过直线外一3分别以A,3为圆心，大于;点作直线的的长为半径作弧，交M同侧于垂线点N;4作直线PN,则直线PN即为所求作的垂线LN
4.基本作图应用步骤图示AD在中用直尺和圆规作两条互相垂作圆的内接正方形直的直径，将四等分，从而作出正方形1画的任意一条直径A8;2以点A,5为圆心，的半径长为半径作弧，与相交于点C,D和E,作圆的内接正六边形F;3顺次连接点4,C,E,B,F,即可得到正六边形ACE877X~八E牍点自测1,下列四个选项中不是命题的是B A.对顶角相等B.过直线外一点作直线的平行线C.三角形任意两边之和大于第三边D.如果ci=by a=c,那么h=c
2.2019・百色中考下列四个命题
①两直线平行，内错角相等；
②对顶角相等；
③等腰三角形的两个底角相等；
④菱形的对角线互相垂直.其中逆命题是真命题的是C A.
①②③④B.
①③④C.
①③D.
①
3.
2020.百色中考下列四个命题
①对角线相等的四边形是矩形；
②到线段两端距离相等的点在线段的垂3直平分线上；
③同角的补角相等；
④一元二次方程2P—%—3=0的解是汨=—1,X2=/其中是真命题的有D A.
①②③B.
②③C.
②④D.
②③④【链接考点1】
4.2020・河池中考观察下列作图痕迹，所作CO为△ABC的边A3上的中线是B
5.
2020.北部碣中考如图，在△ABC中，BA=BC,N5=80，观察图中尺规作图的痕迹，则NOCE的度数为B A.60°B.65°C.70°D.75°【链接考点2】
6.（2017・百色中考）下列四个命题中
①对顶角相等；
②同旁内角互补；
③全等三角形的对应角相等；
④两直线平行，同位角相等，其中假命题的有
②（填序号）.
7.命题”直径所对的圆周角是直角”的逆命题是.90的圆周角所对的弦是直径.【链接考点1】
8.（2019・百色二模）如图，在菱形A3C中，AB=4,按以下步骤作图
①分别以点和点D为圆心，大制CD的长为半径画弧，两弧交于点M,N；
②作直线MN,且恰好经过点A,与CD交于点、E,连接8E,则BE的长为
25.【链接考点2】类型1真假命题及逆命题典题精讲精练口【例1】下列命题是真命题的是（D）A.相等的角是对顶角B.若实数4,满足则C.若实数访满足4o,Z0,则〃匕0D.角的内部角的平分线上的点到角的两边的距离相等【解析】根据对顶角的定义、有理数的性质、角平分线的性质对各选项分析判断即可得出结论.针对训练»►
1.（2021・达州中考）以下命题是假命题的是（A）A.也的算术平方根是2B.有两边相等的三角形是等腰三角形C.一组数据3,-1,1,1,2,4的中位数是
1.5类型2尺规作图及应用D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行【例2】如图，“8C中，ABAC,NC4D为ZkABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（D）A./DAE=/BB.ZEAC=ZCC.AE//BCD.ZDAE=ZEAC【解析】根据图中尺规作图的痕迹，可得NDAE=/B,故A选项结论正确；从而AE//BC,故C选项结论正确；可得NE4C=NC,故B选项结论正确；9ABAC,.ZC ZB.A ZCAEZDAE,故D选项结论错误.针对训练》》
2.（2021,长春中考）在△ABC中，NR4C=90，A屏4c.用无刻度的直尺和圆规在边上找一点D,使△ACZ）为等腰三角形.下列作法不正确的是（A）B\D C不D
3.（
2021.本溪中考）如图，在△A8C中，AB=BC,由图中的尺规作图痕迹得到的射线8与AC交于点点b为8C的中点，连接EF,若BE=AC=2,则ACEb的周长为（C）A.仍+1B.小+3（第3题图）（第4题图）C.^5+1D.
44.（2020・百色一模）如图，在RtA45C中，ZC=90°,AC=3,BC=5,分别以点A,3为圆心，大于白3的O长为半径画弧，两弧交点分别为点P,0,过P,两点作直线交于点，则8的长是温馨提示希党戚《限时制依存》第36~37页，及“阶段测评
（四）。
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