2021年四川省泸州市中考数学试卷

年四川省泸州市中考数学试卷2021

一、选择题（本大题共个小题，每小题分，共分,在每小题给出的四个选项中，只有12336一项是符合题目要求的）.A.-2021B.2021C.—

202120211.（3分）（2021•泸州）2021的相反数是（）2（.3分）（2021•泸州）第七次全国人口普查统计，泸州市常住人口约为4254000人，将4254000用科学记数法表示为（A.

4.254xlO45B.

42.54xlO5C.

4.254xlO6D.

0.4254xlO7函数」的y=7自变量的取值x范围是（A/X—15（3分）（2021•泸州）如图，在.中，ABCD平分且交于AE点,E,NO=58A.61°B.109°C.119°D.122°

6.（3分）（2021•泸州）在平面直角坐标系中，将点（）向A-3,-2右平移个单位5长度得到点，则点关于B B y轴对称点Bf的坐标为（）（）（）（）（）A.2,2B.—2,2C.-2,-2D.2,-

27.（3分）（2021•泸州）下列命题是真命题的是（）对角线相A.等的四边形是平行四边形对角线互B.相平分且相等的四边形是矩形对角线互C.相垂直的四边形是菱形对角线互D.相垂直平分的四边形是正方形

3.（3分）（2021•泸州）下列立体图形中，主视图是圆的是（）

4.（3分）（2021•泸州）A.x\B.x\D.x.A标系，学会构建一次函数，利用方程组确定交点坐标，属于中考选择题中的压轴题.分泸州直线/过点且与轴垂直，若二次函数12,32021•0,4yy=x-a2+x-2tz2+x-3a2-2a2a其中x是自变量的图象与直线/有两个不同的A.a4B.a0C.0%4D.06Z4交点，且其对称轴在轴右侧，则〃的取值范围是yD.【分析】先写出直线/的解析式，根据直线和抛物线有两个不同的交点，由直线和抛物线解析式得出关于的一元二次方程，通过判别式△,求出的取值，再根据对称轴在轴右侧，x y得出的取值，故可以判断正确.【解答】解.•直线/过点且与轴垂直，0,4y・•・直线/为y=4,「二次函数y=x-a2+X-2Q2+jc-3tz2-2a2+a的图象与直线/有两个不同的交点，/.x—a+x—2[-+x—3a——2/+4=4,整理得+々—3x2—12^+1244=0,△=-12a2-4x312/+—4=144a2-144a2-12a+48=-12a+480,「.a v4,又.,二次函数y=x-a2+x-2d2+x-3a2-Icr a=3x2一12以+12〃+〃对称轴在y轴右侧，「.a0,:.0a4,故选D.【点评】本题考查二次函数的图象与系数之间的关系，直线与抛物线的交点等知识，关键是对二次函数的图象和性质的掌握.

二、填空题本大题共个小题，每小题分，共分.

431213.3分2021•泸州分解因式4-4m2=_41+ml-m_.【分析】先提取公因式再用平方差公式因式分解.4,【解答】解原式=—机412（）（）=41+m l-m.故答案为（）（）41+m l-m.【点评】本题考查了提公因式法和公式法的综合运用，考核学生的计算能力，解题的关键是把看作产.

114.（3分）（2021•泸州）不透明袋子中装有3个红球，5个黑球，4个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是-.~4~【分析】用红色球的个数除以球的总个数即可.【解答】解袋子中共有个除颜色外无其他差别的球，其中红球的个数为3+5+4=123,・•・从袋子中随机摸出一个球，摸出红球的概率是a二」，124故答案为4【点评】本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件的概率（）=事件可能A PA A出现的结果数+所有可能出现的结果数.

15.（3分）（2021•泸州）关于x的不等式组［2—3°恰好有2个整数解，则实数的取值x-2a3范围是—0«,

0.5—・【分析】先解不等式组得出根据不等式组恰有个整数解得出解L5x v2a+3,232a+3,,4,之即可得出答案.【解答】解解不等式得2x—30,x

1.5,解不等式2〃3,得xv2rz+3,・不等式组恰好有2个整数解，.,.3V2Q+3,,4,解得0%

0.5,故答案为00,

0.5・【点评】本题主要考查一元一次不等式组的整数解，解题的关键是熟练掌握解一元一次不等式，并根据不等式组整数解的个数得出关于的不等式组.

16.（3分）（2021•泸州）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点石是的中点，点尸在CD上，且CF=39，AE,M相交于点G,则AAG/的面积是—.—11―【分析】根据正方形的性质和相似三角形的性质，可以得到的长，然后通过图形可知,GN的面积麻的面积-的面积，代入数据计算即可.AAGb=4AABG【解答】解作于点作于点如右图所示，GNJ_AB N,.正方形的边长为点是的中点，点/在上，且尸,ABCD4,E3C CD Cb=3,.BE=2,MF=4,BM=CF=3,GN±AB,FM±AB,.\GN//FM,・・.\BNG^NBMF,BN BM3…NG~MF~4,设BN=3x,则NG=4x,4V=4—3x,•.GN LAB,EBA.AB,一.AN_NG~AB~~BE即仝=如,42解得x=±,11-,GN=4X=—11/16〈二4x—ABMF AB,GN4x411_56・・・AAG/的面积是:211故答案为II【点评】本题考查正方形的性质、相似三角形的判定与性质、三角形的面积，解答本题的关键是求出的长，利用数形结合的思想解答.GN

三、本大题共个小题，每小题分，共分.

3618.

17.（6分）（2021•泸州）计算（垩1）O+（_L）T_（_4）+2^COS30冗4【分析】利用指数幕、负整数指数鬲.，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果;.【解答】解^^°+T—-4+26COS307T4=

12.【点评】本题考查了实数的运算，指数幕、负整数指数幕、特殊角三角函数值等知识.掌握运算法则是此题的关键.

18.（6分）（2021•泸州）如图，点在AB上，点石在AC上，AB=AC,NB=NC,求证BD=CE.【分析】要证BD=CE只要证明45=AE即可，而证明AABEMAACD,则可得AT）=AE.【解答】证明在右与八中A454cZA=ZA AB=AC,/B=/C・•.AABE=^CD（ASA）.:.AD=AE.BD=CE.【点评】考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件.本题得出三角形全等后，再根据全等三角形的性质可得线段相等.

19.（6分）（2021•泸州）化简（〃+匕阳）+土］.+Q+22【分析】先计算括号内分式的加法，然后将分子因式分解，继而将除法转化为乘法，最后约分即可.【解答】解原式=（上匕阳）2++2Q+2Q+2=a-

1.【点评】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序及其运算法则.

四、本大题共个小题，每小题分，共分.

271420.（7分）（2021•泸州）某合作社为帮助农民增收致富，利用网络平台销售当地的一种农副产品.为了解该农副产品在一个季度内每天的销售额，从中随机抽取了天的销售额（单位20万元）作为样本，数据如下1614131715141617141415141515141612131316

（1）根据上述样本数据，补全条形统计图；（）上述样本数据的众数是万元，中位数是—；214

（3）根据样本数据，估计这种农副产品在该季度内平均每天的销售额.【分析】

（1）根据题目中的数据，可以得到销售额14万元和16万元的天数，然后即可将条形统计图补充完整；

（2）根据条形统计图中的数据，可以直接写出样本数据的众数，计算出样本数据的中位数；

（3）根据条形统计图中的数据，可以计算出这种农副产品在该季度内平均每天的销售额.【解答】解

（1）由题目中的数据可得，销售额为万元的有天，销售额为万元的有天，146164补全的条形统计图如右图所示；

（2）由条形统计图可得，样本数据的众数是万元，中位数是（）（万元），故答案为万元，万1414+15+2=

14.514元；「/

二一、12x1+13x3+14x6+15x4+16x4+17x2-（）（万兀），3-----------------------------------------------------=

14.6520答估计这种农副产品在该季度内平均每天的销售额是万元.【点评】本题考查条形统计图、中位数、众数、加权平均数、用样本估计总体，解答本题的关键是明确条形统计图的特点，会计算一组数据的中位数和加权平均数.

21.（7分）（2021•泸州）某运输公司有A、8两种货车，3辆A货车与2辆8货车一次可以运货吨，辆货车与辆货车一次可以运货吨.905A4B160

（1）请问1辆A货车和1辆3货车一次可以分别运货多少吨？（）目前有吨货物需要运输，该运输公司计划安排、两种货车将全部货物一次运完2190A B（、两种货车均满载），其中每辆货车一次运货花费元，每辆货车一次运货花费A3A500B元.请你列出所有的运输方案，并指出哪种运输方案费用最少.400【分析】

（1）设1辆A货车一次可以运货x吨，1辆6货车一次可以运货y吨，根据3辆A货车与辆货车一次可以运货吨，辆货车与辆货车一次可以运货吨列出方程组23905A43160解答即可；（）设货车运输小吨，则货车运输（）吨，设总费用为卬元，列出的一次函数表2A B190-m w达式，化简得校随机的增大而减小；根据、两种货车均满载，得*都是A32,2015整数，分类列举得到符合题意得方案，最后根据费用越少，〃，越大得到费用最少的方案.【解答】解

（1）设1辆A货车一次可以运货工吨，1辆B货车一次可以运货y吨，3x+2y=90根据题意得:5x+4y=160x=20解得:y=\5答辆货车一次可以运货吨，辆货车一次可以运货吨；1A201315方法一设货车运输机吨，则货车运输吨，设总费用为卬元,2A5190-%rn.i scm190-//1贝IJ w=500x—+400x-----2015515200二——m-\------,33・•・卬随〃2的增大而减小.国二上都是整数,2015若”是整数;当〃时,2=20190-zn s当时,m=40---------二10;15190-m当机时,不是整数;=6015当相寸，二不是整数；=80012215当机=100时，190~m=6;15当时，出二^不是整数;m=12015当加=时，出二生不是整数;

14015、八1I/d190-m当根=160时，----------=2；15当帆时，二生不是整数;=1812215故符合题意的运输方案有三种:、两种货车均满载,A3

①A货车2辆,B货车10辆;

②A货车5辆,5货车6辆;

③4货车8辆,3货车2辆;卬随机的增大而减小,・•・费用越少，加越大，故方案

③费用最少.方法二设安排〃2辆A货车，则安排19°-2辆3货车,15加sc me190—20m10015200w=500/n+400x------------=-------m H-------,1533叽

9.5,20故符合题意的运输方案有三种

①A货车2辆，5货车10辆；

②A货车5辆，B货车6辆；

③A货车8辆，3货车2辆；卬随机的增大而减小，・•・费用越少，机越大，故方案

③费用最少.【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，一次函数的性质，解题的关键是根据2,20出二里都是整数得出符合题意的运输方案.15

五、本大题共个小题，每小题分，共分.

281622.（8分）（2021•泸州）一次函数丁=日+/攵0）的图象与反比例函数y=的图象相交x于）灰〃）两点.42,3,6,（）求一次函数的解析式；1（）将直线沿轴向下平移个单位后得到直线/,/与两坐标轴分别相交于〃，与反比2AS y8N,例函数的图象相交于点求丝的值.P,Q,MN【分析】

（1）根据待定系数法，先求出反比例函数的解析式，求出B点坐标，进而求出一次函数的解析式；（）根据直线沿轴向下平移个单位后得到直线/求得/的解析式，然后求出点，得坐2y8N标，根据勾股定理求得政的长度；联立一次函数/和反比例函数得到点尸，的坐标，过点V月作轴的平行线，过点作轴的平行线，两条平行线交于点根据勾股定理求得产的长x y C,度，问题即可迎刃而解.【解答】解1•反比例函数=生得图象过点42,3,点36,〃,x二相=2x3=6,m=6几，6•=y=一,〃=1,x・•・一次函数y=丘+优攵wO的图象过点42,3,点36,1,攵+〃=J23**[6k+b=\L__l解得2,b=4・•・一次函数的解析式为y=—L+4；2直线沿轴向下平移个单位后得到直线2AB y8I,・•・直线/的解析式为y=」x+4-8=-L-4,22当时，x=O y=-4,当时y=0x=—8,・•・加-8,0,MOT,・.〃=8,ON=4,・•.MN=yjoM+0N=V82+42=4逐,1/y=——x-4联立2,6尸一x解得%=—2,9=—6,将玉=一2,々=-6代入丁二自得乂=一3,%=-1，x经检验[玉:和尸都是原方程组的解，[x=-3[y=-l2・・・P-6,-1,2-2,-3,如图，过点夕作无轴的平行线，过点作轴的平行线，两条平行线交于点yC,则，（）NC=90C-2,-l,・・.PC=—2—（―6）=4,CQ=—1—（—3）=2,...PQ=dpc2+CQ2=｛不+展=2后,.一二逐2J…W45-2*【点评】本题考查了待定系数法，反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是联立一次函数/和反比例函数，求得点的坐标.P,23,（8分）（2021•泸州）如图，A,B是海面上位于东西方向的两个观测点，有一艘海轮在点处遇险发出求救信号，此时测得点位于观测点的北偏东方向上，同时位于观测点C A453的北偏西方向上，且测得点与观测点的距离为海里.60A25a（）求观测点与点之间的距离；1B

（2）有一艘救援船位于观测点B的正南方向且与观测点3相距30海里的点处，在接到海轮的求救信号后立即前往营救，其航行速度为海里/小时，求救援船到达点需要的最少时42间.【分析】

（1）过点作CEJLA吕于点E,根据题意可得NACE=NC4石=45，AC=25丘海里，根据勾股定理可得（海里），由，即可得结论；AE=CE=25NCB£=30（）作于点尸，证明四边形是矩形，可得（海里），2CF_LD3CEM EB=CE=25（海里），根据勾股定理求出的长，进而可得救援船到达点需要的最少时CF=BE=254CDC间.【解答】解

（1）如图，过点作CEJLAB于点£,根据题意可知近海里，ZACE=ZCAE=45°,AC=25（海里），:.AE=CE=25/CBE=30,（海里），:.BE=256（海里）.:.BC=2CE=50答观测点与点之间的距离为海里；B50（）如图，作于点尸，2CF工DB,FB工EB,CEA.AB,・•・四边形CEBb是矩形，（海里），（海里），..FB=CE=25CF=BE=25y/3・・.9=3D+区产=30+25=55（海里），在中，根据勾股定理，得RtADCF（）（海里），CD=JCF+DP=J25g2+552=

70.・.70+42=*（小时）.3答救援船到达点需要的最少时间是*小时.3【点评】本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，解决本题的关键是掌握方向角定义.

六、本大题共个小题，每小题分，共分.

2122424.（12分）（2021•泸州）如图，AABC是O的内接三角形，过点作的切线交B4的延长线于点尸，是.的直径，连接AE OEC.

（1）求证ZACF=ZB；（）若=于点，求的值.2FC=4,£4=2,【分析】

（1）如图1,连接OC,先根据切线的性质和同圆的半径相等，及等边对等角可得从而得结论；ZACF=ZOCE=ZE,

（2）证明AACFSACB/7,得BF=8,再证明AABZAWlfiC,列比例式可得结论.【解答】

（1）证明如图1,连接OC,是的切线，CF O.\ZOCF=90%ZOCA+ZACF=90°,・OB=OC,..NE=NOCE,是的直径，AE OZACE=90°,:.ZOCA+ZOCE=90°,ZACF=ZOCE=ZE9ZB=/E,:.ZACF=ZB；

8.（3分）（2021•泸州）在锐角AABC中，Z4,ZB,NC所对的边分别为Q,b,c,有以下结论〃一=—（其中为的外接圆半径）成立.在中,[J=J=2H HAA3c A/WC sin A sin Bsin C64〃B.C.16〃D.64〃若NA=75，ZB=45°,c=4,则AABC的外接圆面积为（）

9.（3分）（2021•泸州）关于x的一元二次方程£+2小¥+疗一〃2=o的两实数根%],x,满A.8B.32C.8或32D.16或40足入/=2，则（4+2）（写+2）的值是（）1a

10.（3分）（2021•泸州）已矢口10〃=20,100/=50,贝【JL〃+/十三的值是（）2259A.2B.-C.3D.-

2211.（3分）（2021•泸州）如图，O的直径AB=8,AM,BN是它的两条切线，DE与O相切于点并与分别相交于，两点，相交于点尸，若E,AM,3N BD,OC CD=10,则方的长是（）38V1710Vi7「8后八10V15A nA・--------・---------------------------lx・-----------------------iy・-------------------------

999912.（3分）（2021•泸州）直线/过点（0,4）且与y轴垂直，若二次函数y=（X—Q）2+（X—2Q）2+（X—3Q）2一2/+4（其中X是自变量）的图象与直线/有两个不同的交点，且其对称轴在y轴右侧，则的取值范围是（）A.a4B.a0C.0a,4D.0a49

二、填空题（本大题共个小题，每小题分，共分）.

431213.（3分）（2021•泸州）分解因式:4-4m2=.

14.（3分）（2021•泸州）不透明袋子中装有3个红球，5个黑球，4个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是—.

15.（3分）（2021•泸州）关于x的不等式组恰好有2个整数解，则实数的取值x-2a3范围是—.

16.（3分）（2021•泸州）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点石是的中点，点方在CD上，且CF=3Qb，AE,跖相交于点G,则AAG厂的面积是.

三、本大题共个小题，每小题分，共分.3618解2ZACF=NB,ZF=/F,MCFSCBF,CF AFAC・BF~CF~BCAF=2,CF=4,.

42..---=—9BF

4.・.BF=8,.\AB=BC=S-2=6,AC=3,-.AD±BC,.\ZADB=ZACE=90°,・.NB=/E,・•.AABD^AAEC,AnAQ・•・一=一,BP AEAD=ABxAC=6x3=

18.AE AC【点评】此题主要考查了切线的性质，圆周角定理，相似三角形的判定和性质，第二问证明列比例式计算的长是解本题的关键.AACFsACS/BF分•泸州如图，在平面直角坐标系中，抛物线+』与两，

25.122021xOy k-L x+442坐标轴分别相交于三点.A,B,求证1ZACB=90°;2点是第一象限内该抛物线上的动点，过点作x轴的垂线交3C于点石，交x轴于点、F.

①求方的最大值；£+5

②点是的中点，若以点石为顶点的三角形与相似，求点的坐标.【分析】G ACC,D,AAOG1由抛物线＞=-，%2+31+4与两坐标轴分别相交于A,B,C三点，求出A,B,C坐标和AABC三边长，用勾股定理逆定理判断是直角三角形即可AABC

①由可得直线解析式为设第一象限238,0,C0,43c y=—L+4,2131则可得Dm,——m2+—z+4,Em,——m+4,422DE+BF=--m2+2m+8—m=—m—22+9,即可得QE+3尸的最大值是9；44

②由NC4B+NCS4=90，FEB+ZCBA=90°,得/CAB=/FEB=/DEC,以点C,D,£为顶点的三角形与A4OG相似，只需怨二任或丝=任，而4=2,AG』,用DE CECE DE含〃的代数式表示分情况列出方程即可得加的值，从而得z OE=-CE=—m,42到答案.1a【解答】解中，令得令得1y=—132+jx+4x=0y=4,y=0%=-2,x=8,2・・・A—2,0,伏8,0,C0,4,,\OA=2,OB=8,OC=4,AB=10,/.AC56=OA2+OC2=203c2=0笈=8，9・•.AC2+BC2=100,而432=12=100,・•.AC2+BC2=AB2,/.ZAG=90°；k=--解得

①设直线解析式为丁=履+将代入可得:23C38,0,C0,459=—2—2+994・・・当加=2时，止+M的最大值是9；

②由知,,1NACB=

90..NC4B+NCa4=90•/尸轴于_Lx F,・•・NFEB+/CBA=90°,・・.ZC4B=/FEB=/DEC,一当与后对应时,A以点为顶点的三角形与相似，只需丝=任或丝=任,C,D,E AAOGDE CECE DE・•・直线解析式为尸——x+4,231设第一象限Dm--nv4+—根+贝4,lj Em,——m+4,22I311/.DE=——府+二加+4———m+4=——m24-2m,BE=8—m,4224而为中点，G AC A—2,0,C0,4,・・・G—1,2,04=2,AG=y/5,由

①知DE=--nr4CE=J0—=y+[4—++4f=^-m,当时，--——--=e,解得租=或加=4o（此时与重合，舍去）CDE CE12c V5一:〃24-2m l±42m・♦.04,6,当色时，,解得加=或〃=3=4^—i—=--———3o「CE DEV512（舍去）,-!-m——m+2加24是中点,•/RtAAOC,G AC.\OG=AG,:.ZGAO=ZGOA,B|J ZCAB=ZGOA,・・.ZDEC=ZGOA,

（二）当与石对应时，O以点为顶点的三角形与相似，只需丝=变或变,C,D,E AAOG0=DE CECE DE•.OG=AG,变与上二任答案相同，同理丝=生与或色答案相同，.0=0=4DE CE DE CECE DECEDE综上所述，以点石为顶点的三角形与相似，则的坐标为（）或（—）.C,D,AAOG4,63,4【点评】本题考查二次函数综合知识，涉及抛物线与坐标轴交点、线段和的最大值、相似三角形判定等，解题的关键是分类列方程.

17.（6分）（2021•泸州）计算（四1）+（_1）7_（_4）+2GCOS

300.

71418.（6分）（2021•泸州）如图，点在上，点石在AC上，AB=AC,NB=/C,求证BD=CE.

19.（6分）（2021•泸州）化简（〃+匕色Q+2Q+2

四、本大题共个小题，每小题分，共分.

271420.（7分）（2021•泸州）某合作社为帮助农民增收致富，利用网络平台销售当地的一种农副产品.为了解该农副产品在一个季度内每天的销售额，从中随机抽取了天的销售额（单位20万元）作为样本，数据如下1614131715141617141415141515141612131316（）根据上述样本数据，补全条形统计图；1

（2）上述样本数据的众数是—，中位数是—；

（3）根据样本数据，估计这种农副产品在该季度内平均每天的销售额.

21.（7分）（2021•泸州）某运输公司有A、3两种货车，3辆A货车与2辆5货车一次可以运货吨，辆货车与辆货车一次可以运货吨.905A43160（）请问辆货车和辆货车一次可以分别运货多少吨？11A13（）目前有吨货物需要运输，该运输公司计划安排、两种货车将全部货物一次运完2190A5（、两种货车均满载），其中每辆货车一次运货花费元，每辆货车一次运货花费A3A5003元.请你列出所有的运输方案，并指出哪种运输方案费用最少.40

五、本大题共个小题，每小题分，共分.2816（分）（•泸州）一次函数丁=日+/攵）的图象与反比例函数的图象相交

22.820210y=3x于）灰〃）两点.42,3,6,（）求一次函数的解析式；1（）将直线沿轴向下平移个单位后得到直线/,/与两坐标轴分别相交于〃，与反比例函2y8N,数的图象相交于点求丝的值.P,Q,MN

23.（8分）（2021•泸州）如图，3是海面上位于东西方向的两个观测点，有一艘海轮在C点处遇险发出求救信号，此时测得点位于观测点的北偏东方向上，同时位于观测点CA453的北偏西方向上，且测得点与观测点的距离为海里.60A250（）求观测点与点之间的距离；15C

（2）有一艘救援船位于观测点5的正南方向且与观测点8相距30海里的点处，在接到海轮的求救信号后立即前往营救，其航行速度为海里/小时，求救援船到达点需要的最少时间.42

六、本大题共个小题，每小题分，共分.

2122424.（12分）（2021•泸州）如图，AABC是O的内接三角形，过点作的切线交84的延长线于点尸，AE是O的直径，连接石

（1）求证ZACF=ZB；

（2）若A3=BC,于点FC=4,石4=2,求AZ）・AE的值.

25.（12分）（2021•泸州）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线丁=」/+乙+4与两42坐标轴分别相交于三点.A,B,

（1）求证ZACB=90°；

（2）点是第一象限内该抛物线上的动点，过点作x轴的垂线交3c于点石，交x轴于点、F.

①求£+斯的最大值；

②点是的中点，若以点石为顶点的三角形与相似，求点的坐标.G ACC,D,AAOG年四川省泸州市中考数学试卷2021参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共个小题，每小题分，共分.在每小题给出的四个选项中，只有12336一项是符合题目要求的）.（分）（•泸州）的相反数是（）

1.320212021A.-2021B.2021C.—D.———20212021【分析】利用相反数的定义分析得出答案，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.【解答】解的相反数是2021-

2021.故选A.【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键.

2.（3分）（2021•泸州）第七次全国人口普查统计,泸州市常住人口约为4254000人，将4254000用科学记数法表示为（）A.

4.254xlO5B.

42.54xlO5C.

4.254xlO6D.

0.4254xlO7【分析】科学记数法的表示形式为〃的形式，其中||〃为整数.确定〃的值时，xlO1,,10,要看把原数变成时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值・.10时，〃是正整数；当原数的绝对值1时，〃是负整数.【解答】解4254000=

4.254xlO

6.故选C.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为〃的形式，其中1x10|々|〃为整数，表示时关键要正确确定的值以及〃的值.1,,10,

3.（3分）（2021•泸州）下列立体图形中，主视图是圆的是（）【分析】分别得出三棱柱，圆柱，圆锥，球的主视图即可.【解答】解三棱柱、圆柱的主视图都是长方形，圆锥的主视图是三角形，球的主视图是圆，故选D.【点评】本题考查三棱柱，圆柱，圆锥，球的主视图，明确视图的意义是正确判断的前提.

4.（3分）（2021•泸州）函数=不二的自变量x的取值范围是（）A.x\B.x\C.K,1D.x.l【分析】根据二次根式的意义和二次根式作分母时不能为可知可求的范围.0x【解答】解要使函数有意义，则10,解得1,故选B.【点评】主要考查了函数自变量的取值范围的确定.函数自变量的范围一般从三个方面考虑:（）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；1

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0;

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数.

5.（3分）（2021•泸州）如图，在二ABCD中，A石平分ZE4D且交于点£,ZD=58°,则NAEC的大小是（）A.61°B.109°C.119°D.122°【分析】由平行四边形的性质可得，,由角平分线的性质和外角NEM=122N3=ND=58性质可求解.【解答】解四边形是平行四边形，，A3CD ZD=58，.\ZBAD=122°,NB=NO=58平分）AE44Z,:.ZBAE=6l

09.\ZAEC=ZB-hZBAE=ll90,故选C.【点评】本题考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形的对角相等，邻角互补是本题的关键.

6.（3分）（2021•泸州）在平面直角坐标系中，将点4-3,-2）向右平移5个单位长度得到点B,则点B关于y轴对称点Bf的坐标为（）（）（）（）（）A.2,2B.-2,2C.-2,-2D.2,-2【分析】首先根据横坐标右移加，左移减可得点坐标,然后再根据轴对称点的坐标特点横By坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案.【解答】解点（）向右平移个单位长度得到的的坐标为（）即（）则A-3,-243-3+5,-2,2,-2,点关于轴的对称点夕的坐标是（）5y-2,-

2.故选C.【点评】此题主要考查了坐标与图形变化-平移，以及关于轴对称点的坐标，解题的关键是y掌握点平移坐标的变化规律.

7.（3分）（2021•泸州）下列命题是真命题的是（）对角线相等的四边形是平行四边形A.对角线互相平分且相等的四边形是矩形

8.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线互相垂直平分的四边形是正方形D.【分析】根据平行四边形及特殊平行四边形的判定，逐个判断即可.【解答】解、对角线互相平分的四边形是平行四边形，对角线相等的四边形也可能是等腰A梯形等四边形，故不符合题意；A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，若对角线再相等，则四边形是矩形，故符合题3B意；、对角线互相垂直的四边形不能判定是平行四边形，也就不能判定是菱形，故不符合题意；、C对角线互相垂直平分的四边形是菱形，不能判断它的内角有直角，故不符合题意;【点评】本题考查平行四边形、特殊平行四边形的判定，解题的关键是掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理.

8.（3分）（2021•泸州）在锐角AABC中，44,ZB,NC所对的边分别为a,b,c,有以下结论一竺=—（其中为的外接圆半径）成立.在中,J=—J=2R AAABC AABCsinAsinBsinC167r64〃A.C.167r D.647r若NA=75，ZB=45°,c=4,则AA5C的外接圆面积为（）【分析】已知所以求出的度数即可使用题中的结论，得到关于的方程，再求圆的面积c,NC R即可.【解答】解NA+NB+NC=18O,.・.NC=180—ZA—NB=18—75—45=60，------=2R,sinC2R=——=^=-A/3,sin600733T..=+6R3S=7rR2=7Tt62=—7T33故选A.【点评】本题考查了特殊角的锐角三角函数值，三角形的内角和定理，实数的运算，解题的关键是求出的度数，使用题中的结论，得到关于的方程.NC H

9.（3分）（2021•泸州）关于x的一兀二次方程d+2勿比+/-机=0的两实数根%，%,满足毛9=2，贝14+2）（4+2）的值是（）或或A.8B.32C.832D.1640【分析】先根据根的判别式求得〃的取值范围，然后根据一元二次方程根与系数的关系得2到%+9=—2根，-x=m2-m=2,进而求得相=2或/篦=—1,从而求得西+%2=T，把原式变形，代2入计算即可.【解答】解:由题意得△=◎㈤2—4（加一㈤・.0,/.m..0,・关于x的一元二次方程Y+2如+序-Q的两实数根不，,满足工[々=2,m=%2则玉+%=-2m,-x=m2-m=2,2/.m2—m—2=Q,解得〃z=2或/n=—1（舍去），，/.X]+%==JC,X22+2玉+%-4X,X2+4,原式=22+2x（Y）2—4x2+4=32；故选B.【点评】本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，%,%是一元二次方程A+法+=（）的两根时，r00Xj+X.=—,X,X=—.a~a91Q

10.（3分）（2021•泸州）已知10=20,100=50,则一Q+〃+二的值是（）2259A.2B.-C.3D.-22【分析】把变形为两个条件相乘得.+给=整体代入求值即可.100102,3,【解答】解,10X100〃=10〃X1（）2=10〃+28=20x50=1000=1（）3,.,.a+2Z=3,・•・原式=」（a+2〃+3）=，x（3+3）=3,22故选C.【点评】本题考查了幕的乘方，同底数昂的乘法，解题的关键是把变形为两个100IO,条件相乘得+2〃=3,整体代入求值.

11.（3分）（2021•泸州）如图，O的直径AB=8,AM,BN是它的两条切线，DE与O相切于点并与分别相交于，两点，相交于点方，若E,A,3N BD,OC CD=1O,则跖的长是（）8炳10V17「8V15「10y/15A n9999【分析】如图，构建如图平面直角坐标系，过点作于想办法求出两W/JLBC H.C,点坐标，构建一次函数，利用方程组确定交点坐标即可.【解答】解如图，构建如图平面直角坐标系，过点作〃_于L3c是直径，AB AB=S,,-.OA=OB=49AD,BC,CD是O的切线，・./DAB=ZABH=/DHB=9伊,DA=DE,CE=CB,・•・四边形是矩形，.\AD=BH,AB=DH=8,・•.CH=dCD—DH=A/102-82=6,设AD=DE=BH=x,则EC=CB=x+6,..x+x+6=10,「.x=2,02,4,C8,-4,80,-4,8x=—9y=~2X，解得，y=44x-4二一y一・•・直线OC的解析式为＞=X，直线BD的解析式为y=4x-4,解法二设父于利用求解即可.OH OCG,AOB/sAGDb故选A.【点评】本题考查切线的性质，一次函数的性质等知识，解题的关键是学会构建平面直角坐。